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文档简介

共形时域有限差分方法的并行研究及应用的开题报告题目：共形时域有限差分方法的并行研究及应用一、研究背景和意义：随着计算机性能的不断提高，计算机模拟已经成为研究电磁波在复杂介质中传播行为的重要手段。其中，时域有限差分方法（FDTD）已广泛应用于电磁场模拟领域。然而，传统FDTD方法在处理弯曲介质和非线性介质时遇到了很多问题，这就需要寻找新的方法。共形时域有限差分方法（CFDTD）是近年来一种新的时域有限差分方法。它将Maxwell方程组数值解的误差限制在均匀网格的误差限制下，同时克服了传统FDTD方法在处理弯曲介质时出现的“griddingerror”问题和在处理非线性介质时出现的“staircaseerror”问题。但是，CFDTD方法仍需要大量计算，相应的计算时间也很长，因此，进一步的优化和开发具有实际应用价值。二、研究内容和目标：本项目旨在研究CFDTD方法的并行计算，实现更快的处理速度。具体研究内容如下：1.理论基础研究：深入掌握CFDTD算法及其并行计算方法的相关理论基础。2.算法优化：改进CFDTD算法，提高算法的计算效率和精度。3.并行计算：设计并实现CFDTD方法的并行化并行计算算法，提高算法的效率和可扩展性。4.应用开发：实现并行CFDTD的软件开发和实现，同时验证其实际应用价值。三、研究方法：1.理论研究法：通过文献综述和理论分析，深入了解CFDTD算法及其并行计算方法，找到研究CFDTD算法并行化优化的思路和方法。2.仿真比较分析法：通过对比实验来验证并行CFDTD算法在计算效率和精度方面的优势和不足。3.实际应用验证法：通过实际应用验证研究成果的可靠性和实用性。四、研究计划和进度：本项目的时间进度安排如下：第一年：1.确定研究的方向和内容，阅读并分析相关文献资料。2.掌握CFDTD算法的相关理论和对其进行分析讨论。3.着手CFDTD算法并行化优化研究。第二年：1.完成CFDTD算法的并行化优化研究。2.实现CFDTD方法的并行计算。3.进行CFDTD并行算法的性能测试与比较分析。第三年：1.实际应用CFDTD并行算法进行电磁场模拟，并进行验证。2.总结研究成果并论文撰写。五、参考文献：[1]YeeKS,NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwellsynutionMaxwell’sequationsinisotropicmedia.IEEETransactionsonAntennasandPropagation.1966,14(6):302-307.[2]刘康,杨鹏,贺焕斌.共形时域有限差分法研究与应用进展[J].物理学报,2018,67(8):080501.[3]邱宏秋,胡允民.电磁场数值计算——有限

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