2022年人教版小学数学五年级上册第七周知识梳理

人教版小学数学五年级上册第七周知识梳理

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、常用体积单位：立方厘米（cm3）＞立方分米（dm?）、立方米53）。

3、长方体、正方体体积公式

产方体的体积=长*宽义高V=abh

长=体积+宽+高a=V+b+h

|宽=体积+长+高b=V+a+h

1高=体积♦长♦宽h=V+a+b

正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=aXaXa=a，读作"a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）

4、长方体或正方体底面的面积叫做底面积（占地面积，

长方体（或正方体）的体积=底面积义高用字母表示：V=Sh

（换个角度看，横截面积相当于底面积，长相当于高）。

5、需要注意的两点：

（1）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

（2）长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，

体积不变。

五年级下学期第七周学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

1.填空

（1）在括号里填上合适的单位。

钢笔墨水盒的体积约是80（）o

一间教室的占地面积约是56（）。

小刚的身高是135（）。

一个文具盒的体积约是300（）。

一张课桌所占教室空间约140（）o

（2）用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（）个

小正方体，摆成的这个大正方体的棱长是（）,体积是（）o

（3）一个长方体形状的冷库，长12m、宽8m、高4m,这个冷库的占地面积

是（）in?,这个冷库的体积是（）n?。

（4）1m长的方木截成两个长方体后，表面积比原来增加了8cm2,这根方木

原来的体积是（400）cm3o

（5）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm,从中截去一个最大

的正方体后，剩下几何体的体积是（）cm3

2、选择

（1）一个长90cm、宽50cm、高80cm的长方体纸箱最多能装下（）

个棱长为20cm的正方体玻璃缸。

A：45B：32C：40

（2）一个物体，它的长是26厘米，宽是18厘米，高是0.7厘米。这个物

体可能是（）。

A：黑板擦B：数学书C：橡皮

（3）把一个棱长为6cm的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体

的体积是（）。

A：108cm2B：216cm3C：108cm3

（4）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，正方体和长方体相比，（）。

A：体积相等，表面积不相等B：体积和表面积都不相等

C：表面积相等，体积不相等D：体积和表面积都相等

（5）下图中甲的表面积（）乙的表面积，甲的体积（）乙的体积。

A：大于B：小于C：等于D：无法比较

士」t3>

甲乙

3、计算下面图形的体积（单位：cm）

4、解决问题

（1）首都体育馆是北京2022年冬奥会短道速滑和花样滑冰比赛场馆，其冰面尺

寸是31mx61m,在进行制冰设备调试时，整个冰面厚度大约10毫米。整个冰面

的体积是多少立方米？

（2）有一个棱长是8dm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面积是128dm2

的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？（不计损耗）

综合能力拓展：

小明用小刀从一个长方体的右边截去一个宽是2cm的长方体，剩下的部分正好是

一个表面积为384cm2的正方体。原来长方体的体积是多少？（提示：先求正方

体的棱长，再求原来长方体的长、宽、高）

五年级下学期第七周学习清单内容

姓名：班级：学号：评价：

1.填空

（1）在括号里填上合适的单位。

3

钢笔墨水盒的体积约是80（cm）o

一间教室的占地面积约是56（m2）。

小刚的身高是135（cm）»

一个文具盒的体积约是300（cm3）o

一张课桌所占教室空间约140（dm3）o

（2）用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要（8）个

小正方体，摆成的这个大正方体的棱长是（2cm）,体积是（8cm3）。

（3）一个长方体形状的冷库，长12m、宽8m、高4m,这个冷库的占地面积

3

是（96）Di?,这个冷库的体积是（384）mo

（4）1m长的方木截成两个长方体后，表面积比原来增加了8cm2,这根方木

原来的体积是（400）cm3o

（5）一个长方体，长、宽、高分别为8cm、5cm和5cm,从中截去一个最大

的正方体后，剩下几何体的体积是（75）cm3

2、选择

（1）一个长90cm、宽50cm、高80cm的长方体纸箱最多能装下（B）

个棱长为20cm的正方体玻璃缸。

A：45B：32C：40

（2）一个物体，它的长是26厘米，宽是18厘米，高是0.7厘米。这个物

体可能是（B

A：黑板擦B：数学书C：橡皮

（3）把一个棱长为6cm的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体

的体积是（C）□

A：108cm2B：216cm3C：108cm3

（4）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体,正方体和长方体相比,（A）0

A：体积相等，表面积不相等B：体积和表面积都不相等

C：表面积相等，体积不相等D：体积和表面积都相等

（5）下图中甲的表面积（C）乙的表面积，甲的体积（A）乙的体积。

A：大于B：小于C：等于D：无法比较

甲乙

3、计算下面图形的体积

V=abh+a3V=A3—a3

=20X15X10+4X4X4=12X12X12—3X3X3

=3000+64=1728—27

=3064(cm3)=1701(cm3)

4、解决问题

（1）首都体育馆是北京2022年冬奥会短道速滑和花样滑冰比赛场馆，其冰面尺

寸是31mx61m,在进行制冰设备调试时，整个冰面厚度大约10毫米。整个冰面

的体积是多少立方米？

10毫米=0.01米

V=abh

=31X61X0.01

=18.91（立方米）

（2）有一个棱长是8dm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个底面积是128dm2

的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？（不计损耗）

h=V4-s

=8X8X89128

=5124-128

=4（分米）

综合能力拓展：

小明用小刀从一个长方体的右边截去一个宽是2