引力质量与惯性质量等效的检测方法

本科毕业论文引力质量与惯性质量等效的检测方法学号院(系)指导教师职称二○一八年三月本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文(设计)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。论文(设计)作者(签名)：李廷相目录摘要……………………1Abstract………………1前言(或引言)…………11.绪论…………………11.1研究背景和意义…………………11.2研究国内外现状…………………21.3课题研究内容……………………2引力质量与惯性质量……………42.1惯性质量…………42.2引力质量…………52.3惯性质量和引力质量的关系……………………52.4本章小结…………63.惯性秤测物体惯性质量及影响因数………………73.1惯性秤测物体惯性质量原理……………………73.2重力对惯性秤的影响……………83.2.1惯性秤振动周期及质量测定…………………83.2.2惯性秤定标……………………93.2.3用天平秤出一圆柱的引力质量………………10结论(或结语)………………………11参考文献……………12

摘要物体的质量有两个不同的特征。在牛顿第一定律中，指出物体具有保持其原来运动状态的性质，即惯性。惯性质量是物体惯性的量度。万有引力定律的质量是万有引力的质量。引力质量反映了人体重力的大小。由于引力和惯性质量都来自同一个物体，所以它们应该有一定的联系。但是当我们测量惯性质量时，我们不考虑引力场对它的影响。因为相同质量的质量和惯性质量在相同的惯性坐标系下是完全相同的，所以我们不区分这两个物理量，这导致了两个完全不同的物理概念:引力质量和惯性质量。在实验教学中，重力场对物体质量的影响常被忽略。引力场对惯性质量的影响对于理解惯性质量和引力质量的两个物理概念，以及定量地确定重力场对物理惯性质量的影响起着重要的作用。它在物理实验教学中起着重要的作用。关键词：惯性质量；引力质量；引力场；影响AbstractThemassofanobjectischaracterizedbytwodifferentproperties.InNewton'sfirstlaw,itispointedoutthattheobjecthasthepropertythatkeepsitsoriginalstateofmotion,thatis,inertia.Inertialmassisameasureofthesizeofanobject'sinertia.Themassinthelawofuniversalgravitationisthemassofgravity.Thegravitationalmassreflectsthemagnitudeofthegravitationalforceoftheobject.Sincethegravitationalmassandthemassofinertiaarederivedfromthesameobject,theyshouldhaveacertainconnection.Butwhenwemeasurethemassofinertia,wedonotconsidertheeffectofthegravitationalfieldonit.Duetothefactthatthesamemassofinertiaandgravitationalmassofthesameobjectareexactlythesameinthesameinertialreferenceframe,wehavenotdistinguishedthetwoquantities,resultingintwocompletelydifferentphysicalconceptsofgravitationalmassandinertialmass.Inexperimentalteaching,theinfluenceofthegravitationalfieldonthemassoftheobjectisoftenignored.Theinfluenceofgravitationalfieldoninertialmassisveryimportantforrecognizingthetwophysicalconceptsofinertialmassandgravitationalmass,andquantitativelydeterminingtheinfluenceofgravitationalfieldonphysicalinertiamass,soastoplayanimportantroleinphysicalexperimentteaching.Keywords:Inertiamass;gravitationalmass;gravitationalfield;influence正文1、绪论1.1研究背景和意义质量是指物体中所包含的物质的量徐平川.论中学物理教材中质量的定义[J].中学物理教学参考,2016,45(06):65-66.穆雯茜.质量概念的起源与建立[D].南京大学,2013.。处于引力场中的具有质量的物质都会受到引力的作用蒋学华.质量概念的形成与发展[J].泰山学院学报,2003(03):54-58.。在同一引力场强度下物体所受到的作用力同物体的质量成正比。我们通常将这种方法得出的质量叫做引力质量。万有引力定律中表现出的质量就是引力质量涂皓博.对惯性质量与引力质量的物理含义探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.，它是一物体与其它物体相互吸引性质的量度，一般用天平称量史文珍.浅谈物体的质量[J].滁州职业技术学院学报,2013,12(02):70-72.。即建立一个标准单位质量，然后通过这一标准单位质量去在地球的引力场中去衡量其它物体质量的模式来确定物体的质量。最初我们所采用的质量都是采用引力质量的方法测定的许波.对质量概念形成及演变的探索[J].保山师专学报,2009,28(05):1-3.徐平川.论中学物理教材中质量的定义[J].中学物理教学参考,2016,45(06):65-66.穆雯茜.质量概念的起源与建立[D].南京大学,2013.蒋学华.质量概念的形成与发展[J].泰山学院学报,2003(03):54-58.涂皓博.对惯性质量与引力质量的物理含义探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.史文珍.浅谈物体的质量[J].滁州职业技术学院学报,2013,12(02):70-72.许波.对质量概念形成及演变的探索[J].保山师专学报,2009,28(05):1-3.刘斌,田睿,尹社会.惯性质量与引力质量的关系探讨[J].民营科技,2016(08):39.任天忠,游阳明,魏连甲.浅谈惯性质量、引力质量和测度质量[J].沧州师范专科学校学报,2008(02):40-42.朱彤.万有引力理论的辉煌成就及其存在的局限[J].辽宁师专学报(自然科学版),2010,12(03):16-18+34.日常经验表明，物体越重，就越难改变它的运动状态。也就是说，重力的质量越大，惯性质量越大吴英.质量概念中的物理学思想方法[J].遵义师范学院学报,2010,12(01):102-104.，实验证明任何物体的惯性质量都与引力质量成正比张学勇.物理学中的三种质量[J].技术物理教学,2007(04):22-23.。如果我们选择合适的单位，我们可以使这个数值对象等于它的重力质量。即吴英.质量概念中的物理学思想方法[J].遵义师范学院学报,2010,12(01):102-104.张学勇.物理学中的三种质量[J].技术物理教学,2007(04):22-23.那么我们可以说物体的质量是它的惯性质量吗?更清楚的是，惯性是引力场的源吗?当然不是。目的是改变机械惯性阻力的强度和力。引力场源是产生引力场技能的对象黄志洵.质量概念的意义[J].中国传媒大学学报(自然科学版),2010,17(02):1-18+30.黄志洵.质量概念的意义[J].中国传媒大学学报(自然科学版),2010,17(02):1-18+30.1.2研究国内外现状当我们测量惯性质量时，我们不考虑引力场对它的影响。1961年，迪克提出了与同等物质的引力势最小偏差的原理。1968年，NotoVito进一步发展了理论，提出了可用的天体测量过程来验证理论假设;对1967年6年的对象测量结果进行了总结，并证明了偏差效应。但这种偏差只存在于大的天体中，即使对地球上的所有物体来说，这种偏差都很小，一般的实验都没有观测到。目前，在相同的惯性参考系中，物理学家的惯性质量与引力质量之间的关系根据10-12的精度是正确的。惯性质量和引力质量是等价的。广义相对论也证明了两个物理量的等价性。1.3课题研究内容通过实验验证了惯性质量与引力质量之间的关系，定量的确定引力场对物理惯性质量的影响。因为相同质量的质量和惯性质量在相同的惯性坐标系下是完全相同的，所以我们不区分这两个物理量，这导致了两个完全不同的物理概念:引力质量和惯性质量。在实验教学中，经常忽略引力场对物体惯性质量的影响。引力场对惯性质量的影响对认识惯性质量和引力质量两个物理概念有重要作用，同时可以定量的确定引力场对物理惯性质量的影响，从而对物理实验教学有重要作用。2、引力质量与惯性质量2.1惯性质量牛顿第一定律的内容告诉我们蔡志东,葛宇宏.惯性质量等于引力质量究竟是实验结果还是一种约定[J].物理通报,2015(05):106-108.：任何物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这一定律实质上指出了惯性的概念，即物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。物体的惯性首先表明物体在不受外力影响的情况下，会保持静止，甚至处于线性状态王云飞.惯性力的起源[J].石家庄职业技术学院学报,2010,22(06):19-22.。它也表示当物体受到外力时，改变物体运动状态的困难。因此，惯性是物体本身的固有属性。除了直接比例的物质含量外，它与其他物体无关吕延会.关于惯性力的讨论[J].天中学刊,2008(02):21-22.张晓艳.“质量”概念在有意义学习中学生认知的纵向迁移[J].太原经济管理干部学院学报,2004(S1):6-7.。实验表明，不同粒子在不同的力下的加速度是不同的，即不同粒子的运动状态是不同的。这表明运动状态不仅与力有关，而且还取决于粒子本身的性质。除了力，只有物体的固有性质，惯性，影响粒子的运动范轶旸,车久昆,段辉辉,史庆藩.惯性质量与引力质量相等的实验验证[J].大学物理实验,2012,25(06):32-34.蔡志东,葛宇宏.惯性质量等于引力质量究竟是实验结果还是一种约定[J].物理通报,2015(05):106-108.王云飞.惯性力的起源[J].石家庄职业技术学院学报,2010,22(06):19-22.吕延会.关于惯性力的讨论[J].天中学刊,2008(02):21-22.张晓艳.“质量”概念在有意义学习中学生认知的纵向迁移[J].太原经济管理干部学院学报,2004(S1):6-7.范轶旸,车久昆,段辉辉,史庆藩.惯性质量与引力质量相等的实验验证[J].大学物理实验,2012,25(06):32-34.孙欢,吴伟.惯性质量和引力质量的关系[J].物理教学,2015,37(11):7-8+6.许波.对质量物理实质的探讨[J].云南师范大学学报(自然科学版),2003(03):38-40.物体除了平动惯性外，还具有转动惯性李进梅.关于变质量物体运动的讨论[J].安徽技术师范学院学报,2004(05):52-54.。例如，一个物体绕固定轴旋转的转动惯量是多少?通过输入第一部分,绕固定轴旋转的法律,如果外力同时转动惯量不同的对象,而不同的角加速度惯性角加速度越大,物体越大,惯性的对象越强,旋转物体更强;正相反，惯性矩是角加速度小，说明了物体连续转动的特点，其惯性较弱李进梅.关于变质量物体运动的讨论[J].安徽技术师范学院学报,2004(05):52-54.由于惯性质量是平移惯性物体的大小，根据其本身的意义，又称为“比较惯性”，它应该被适当地转化为“平动惯性”。但由于历史原因，我们习惯了“惯性质量”。这一项通常称为“质量”。2.2引力质量牛顿提出任何两个物体之间都存在着相互吸引力，即万有引力。万有引力的大小与两个质点的质量成正比沈卫国.论牛顿运动定律及惯性力与引力的产生机制及统一描述[J].天津职业院校联合学报,2007(03):67-72.沈卫国.论牛顿运动定律及惯性力与引力的产生机制及统一描述[J].天津职业院校联合学报,2007(03):67-72.韦德泉.惯性质量与引力质量的关系探讨[J].山东教育学院学报,2003(02):83-84.2.1上式称之为牛顿的万有引力定律。假定法律适用于任何时间和地点的所有物质。重力定律的质量反映了物体吸引其他物体的能力黄玉梅.论惯性质量与引力质量[J].绵阳师范学院学报,2010,29(05):35-37+49.，也反映了感知其他物体吸引的能力金仲辉.惯性质量和引力质量[J].中学生数理化(八年级物理)(配合人教社教材),2013(06):30.。我们可以得到两个相同的均匀球体，用下面的公式重新定义它们的量F，两个球之间的引力常数，和R对于两个中心距离G是重力常数。黄玉梅.论惯性质量与引力质量[J].绵阳师范学院学报,2010,29(05):35-37+49.金仲辉.惯性质量和引力质量[J].中学生数理化(八年级物理)(配合人教社教材),2013(06):30.2.3惯性质量和引力质量的关系日常经验表明：物体越重，要改变它的运动状态就越难何欣灿.从质量的起源探讨惯性质量与引力质量[J].中学物理教学参考,2015,44(17):46-48.。也就是说：物体的引力质量越大，它的惯性质量也就越大，相同粒子的引力质量和惯性质量反映了粒子吸引其他物体的能力，并保持了原始的韧性状态。重力不涉及惯性，惯性质量不涉及重力，它们反映了粒子的不同性质。那么它们之间的关系是什么呢?假设，如果质量m(引力质量m)的物体靠近另一个m质量物体，例如，将m物体置于地球中心的R处，它将得到一个物体加速度m的吸引力。根据牛顿第二定律和万有引力定律何欣灿.从质量的起源探讨惯性质量与引力质量[J].中学物理教学参考,2015,44(17):46-48.朱利军,俞立先.以质量为例剖析学生的认知策略[J].现代物理知识,2003(05):44-45.上式中的a对于同一位置的不同质点是一常量。从伽利略时代以来我们就知道：这些不同质点的加速度是相同的。这些实验已经经过了三百年的历史。1968年，Nuotuoweituo进一步发展了该理论，提出了可用于验证假设的物体测量过程;对1967年6年的对象测量结果进行了总结，并证明了偏差效应。但这种偏差只存在于大的天体中，即使对地球上的所有物体来说，这种偏差都很小，一般的实验都没有观测到蔡志东.引力质量等于惯性质量引发的悖论及解决方案[J].中学物理教学参考,2008(07):36-37.。蔡志东.引力质量等于惯性质量引发的悖论及解决方案[J].中学物理教学参考,2008(07):36-37.2.4本章小结关于惯性质量和引力质量的问题，是一直都在研究的问题，惯性质量和引力质量物体两种完全不同的属性，绝不能混为一谈，但只要选用适当的单位，可使它们在量值上完全相等方杰.引力的新见解[J].科技创新导报,2009(36):209.方杰.引力的新见解[J].科技创新导报,2009(36):209.3、惯性秤测物体惯性质量及影响因数3.1惯性秤测物体惯性质量原理惯性质量和引力质量是两个不同的物理概念王玉清.几种测量惯性质量的方法[J].大学物理实验,2008(01):34-37.。陆春福,王新春,祝飞霞,王昆林,司民真.用惯性秤与Spss标定物体的惯性质量[J].物理通报,2014(04):70-73.万有引力方程中的质量称为引力质量，它是一物体和其它物体相互吸引的尺度，王玉清.几种测量惯性质量的方法[J].大学物理实验,2008(01):34-37.陆春福,王新春,祝飞霞,王昆林,司民真.用惯性秤与Spss标定物体的惯性质量[J].物理通报,2014(04):70-73.当惯性平衡沿水平固定平台水平方向移动时，它会打开约1cm，松开，负载水平和左右振动。它们也受重力和平衡臂的弹性的影响，但重力垂直于运动方向，与物体的加速度无关。当规模较小，规模位移较小时，实验表明，规模的弹性与尺度平台的位移成正比，即尺度平台以简谐方向振动。李江俊.经典力学中三种质量的进一步探讨[J].洛阳师范学院学报,2013,32(05):41-43.设弹性恢复力（为秤臂的弹性系数，为秤台质心偏离平衡位置的距离）。根据牛顿第二定律，可得李江俊.经典力学中三种质量的进一步探讨[J].洛阳师范学院学报,2013,32(05):41-43.（3.1）式中为秤台惯性质量，为待测物惯性质量。用除上式两侧，得出（3.2）此微分方程的解为（设初相位为零），式中为振幅，为圆频率，将其代入（2），可得.因为，所以（3.3）设惯性秤空载周期为，加负载周期为，加负载周期为，从式（3.3）可得，，（3.4）从上式中消去和，得（3.5）这个表达式，当已知时，可以在测量、和之后得到，便可求出。实际上，不需要用上面的形式来计算，可以通过图解法从图线中得到未知的惯性质量。首先对平衡时间进行测量(=0)。其次，将相同惯性质量的重量依次添加到刻度中，并测量相应的周期性、……。当测量物体的惯性质量时，可以将其放置在重物的位置(重量已被取下)和测量周期杨大卫.引力质量与速度有关吗?——对等效原理的理解[A].中国天文学会.中国天文学会恒星分会2004年学术年会论文集[C].中国天文学会:中国天文学会,2004:5.。然后从图线中找到相应的质量，即被测物体的惯性质量。惯性秤必须放在严格的水平上。否则，重力会影响尺度的运动，而画线不只是惯性质量与周期的关系。杨大卫.引力质量与速度有关吗?——对等效原理的理解[A].中国天文学会.中国天文学会恒星分会2004年学术年会论文集[C].中国天文学会:中国天文学会,2004:5.3.2重力对惯性秤的影响3.2.1惯性秤振动周期及质量测定弹性板的固定端是坐标的原点，钢板的长度为x轴，钢板的长度与钢板的长度方向垂直于Y轴。惯性尺度的质量是通过测量物体的振动周期来确定的，而不受重力的影响。该方法是将惯性秤按比例放置在桌子上，沿水平方向推一个小位移(约1cm)，然后释放。由于称重平台的重力方向，物体始终垂直于运动的方向和弹性，并仅以规模弹性来决定尺度振动加速度。在小尺度位移的情况下，可以证明尺度的弹性弹性与位移成正比，即尺度表是简谐运动。设弹性恢复力根据牛顿第二定律，秤台振动的运动微分方程为式中为秤台的有效质量为砝码质量或待测物体的质量k为劲度系数。解上式得秤台及其上物体的振动周期为因此，在不受重力影响的情况下，惯性尺度的振动周期与被测物体质量的关系是线性的。T-M固定线这是在其最大称重范围内的一条直线。只要测量对象T的振动周期是由T-m决定的，就可以找到测量对象的质量。3.2.2惯性称定标(g)255075100125150175200225250(ms)1415.31615.71801.11968.52126.22273.12418.02556.92694.92829.6(s)1.962.563.243.844.495.155.816.507.238.01根据实验数据绘制或定标图线3.2.3用天平称出一圆柱的引力质量；在平衡孔上，一个圆柱体垂直悬挂在一个螺纹上，它通过下降的圆柱体承受重力。当测量圆周上的尺子时，可以计算出柱的惯性质量。将气缸直接插入到圆孔中，没有细线悬挂，然后测量周期，此时得到圆筒的惯性质量仲明礼.几种测量惯性质量的方法[J].潍坊学院学报,2003(04):32-33.仲明礼.几种测量惯性质量的方法[J].潍坊学院学报,2003(04):32-33.对于不同质量的圆柱体，重复上述步骤，将测得数据填入表格，然后可以分析引力质量和惯性质量的关系及定量分析出引力场吴永汉.万有引力场是虚数场[J].云南大学学报(自然科学版),2004(04):335-337+341.对惯性质量的影响吴永汉.万有引力场是虚数场[J].云南大学学报(自然科学版),2004(04):335-337+341.秦丹,闫鹏,李光仲,王云创.等效原理的实验检验[J].大学物理,2007(12):29-31+40.待测圆柱振动周期=2500.3ms待测圆柱振动周期=2192.2ms待测圆柱给定质量：189.5g待测圆柱给定质量：189.5g由定标求出=190.3g、=135.8g的质量并与、给定质量进行比较,算出相对误差。根据：得：；分析与结论通过理论推导和相应的实验数据可以看出，周期振动周期不仅与物体的质量有关，而且与引力场有关。当圆柱体悬挂细线时，惯性的振动周期明显减小，测量质量也较小，相对误差增大丁斌峰.再论万有引力场与静电场[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2010,10(02):58-60.丁斌峰.再论万有引力场与静电场[J].廊坊师范学院学报(自然科学版),2010,10(02):58-60.，可知引力场对惯性质量的影响约为：4、结论物质的性质与客体的关系是密不可分的。因此，只有在对物体力学运动状态变化的概念过程中，才能正确地确定能力和质量。然而，法律属性的反映并不否认法律的客观性。此外，人们对事物理解的过程是复杂的、循环的。在人的长期实践中，“概念”和“质量”逐渐形成。运用这些概念来制定运动的规则。但同时在运动规律和深奥科学的概念上。因此，没有必要将法律概念完全分开，甚至反对这一概念，事实上这是不可能的。惯性质量和引力质量不能混淆，只要选择合适的单位，它们的值就可以完全相等。基于质量平衡重的货物是由重力的,而不是在失重状态下,惯性平衡重质量是基于牛顿第二定律,平衡质量和惯性平衡重失重,仍然可以使用惯性平衡的特点,但惯性平衡重力的影响,振动周期将会改变。这将给质量测量系统误差和惯性测量规模数据处理方法在数据处理方法简单、直观,但在绘画过程中,容易导致错误的,分析的映射误差校正惯性平衡的一个例子,除了其他因素,如仪器本身会导致错误。因此，每一个体力劳动者都有责任探索惯性质量测量的方法。通过分析惯性质量的本质特征，可以看出牛顿第二定律所代表的物体质量是惯性质量，相对质量测量法可以用来测量物体的惯性质量。参考文献[1]涂皓博.对惯性质量与引力质量的物理含义探析[J].低碳世界,2017(28):268-269.[2]刘斌,田睿,尹社会.惯性质量与引力质量的关系探讨[J].民营科技,2016(08):39.[3]徐平川.论中学物理教材中质量的定义[J].中学物理教学参考,2016,45(06):65-66.[4]孙欢,吴伟.惯性质量和引力质量的关系[J].物理教学,2015,37(11):7-8+6.[5]何欣灿.从质量的起源探讨惯性质量与引力质量[J].中学物理教学参考,2015,44(17):46-48.[6]蔡志东,葛宇宏.惯性质量等于引力质量究竟是实验结果还是一种约定[J].物理通报,2015(05):106-108.[7]陆春福,王新春,祝飞霞,王昆林,司民真.用惯性秤与Spss标定物体的惯性质量[J].物理通报,2014(04):70-73.[8]史文珍.浅谈物体的质量[J].滁州职业技术学院学报,2013,12(02):70-72.[9]金仲辉.惯性质量和引力质量[J].中学生数理化(八年级物理)(配合人教社教材),2013(06):30.[10]李江俊.经典力学中三种质量的进一步探讨[J].洛阳师范学院学报,2013,32(05):41-43.[11]穆雯茜.质量概念的起源与建立[D].南京大学,2013.[12]范轶旸,车久昆,段辉辉,史庆藩.惯性质量与引力质量相等的实验验证[J].大学物理实验,2012,25(06):32-34.[13]蔡志东.惯性质量确实与速度有关[J].大学物理,2012,31(03):27-31.[14]石湘.解读质量与能量[J].数理化解题研究(初中版),2012(01):36-37.[15]王云飞.惯性力的起源[J].石家庄职业技术学院学报,2010,22(06):19-22