05晶体基本知识-2空间点阵和晶胞

模块五晶体基本知识

空间点阵和晶胞新能源系列课程——《光伏理化基础》晶体的微观描述晶格的周期性晶体结构的分类常见的晶体结构晶体的微观描述晶体的微观描述

晶体是由大量相同或不同的原子构成的。这些粒子按一定的规则排列方式组成晶体。晶体中原子排列的具体形式称为晶体结构。微粒按一定的规律排列组成晶体注意：1.不同晶体原子规则排列的具体形式可能是不同的(Fe,Co)，也可能是相同的（如Fe、Na）；2.而同种晶体原子规则排列的具体形式可能是不同，也可能是相同。如Fe、C的同素异构转变。（1）

晶体结构将晶体中的原子看成是没有缺陷的刚性小球阵点和空间点阵刚性小球抽象成一些几何点抽象的几何点叫做阵点或格点由这些阵点组成的空间排列叫做空间点阵晶体的微观描述（2）

阵点和空间点阵晶体的微观描述（3）

格点和晶格格点：结构相同的点称为格点，是晶体结构中任一等价位置。它可以是：a.原子或分子的中心(本身)，b.也可以是相同原子群的中心，c.也可以代表数种原子组成晶体中的结构单元的重心。晶体的微观描述（3）

格点和晶格为了表达空间点阵的几何规律，可以用许多相互平行的直线将阵点连接起来，且格点包括无遗，从而构成一个三维的几何格架。晶格：晶体中分子或原子排列在空间形成的骨架。晶格和点阵晶体的微观描述（4）

空间点阵与晶格的区别晶格1.空间点阵中，阵点的位置是一定的，因此空间点阵也是一定的2.阵点是空间点阵的基本要素1.通过阵点连成的晶格则因连接方法不同而有不同形式2.晶格却可以人为选定空间点阵空间点阵与晶格的区别晶格的周期性晶格的周期性晶格可以看作一个平行六面体在三维空间重复堆砌而成，因此所有晶格的共同特点是具有周期性。晶格的周期性平行六面体重复堆砌通常用原胞、晶胞和基矢来描述晶格的周期性。晶格的周期性（1）原胞原胞——以一个格点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可以作为晶格的一个重复单元，该单元仅在平行六面体的八个顶角上存在阵点，是晶格中体积最小的重复单元，称为原胞。XZYO晶格的周期性（1）原胞下列图片中哪一些是原胞？是不是不是晶格的周期性（1）原胞原胞的选择不是唯一的！原则上只要是最小周期性单元都可以，也就是说仅在平行六面体的八个顶角上存在阵点，但原胞的体积都相等，且原胞仅反映晶格的周期性，不能反映晶体的对称性。为了反映晶体的对称性，需要引入晶胞的概念。晶格的周期性（2）晶胞晶胞——晶体除了微观结构的周期性外，每种晶体还有其特殊的宏观对称性、在结晶学中既能反映晶体的周期性，又能反映其对称性的特征，通常不一定取最小的结构单元作为重复单元，而是按对称性特点选取其结构单元，通常是最小单元的几倍，称为结晶学原胞，简称晶胞。格点不仅可以在顶角上，也可以在晶棱、体心和面心上。晶格的周期性（2）晶胞晶胞：描述晶体结构对称性的基本单元蜂巢与蜂室铜晶体铜晶胞

晶体与晶胞的关系可用蜂巢与峰室的关系比喻然而蜂巢是有形的，晶胞是无形的，是人为划定的。晶格的周期性（2）晶胞铜晶体铜晶胞晶格的周期性（2）晶胞晶胞的特点：格点不仅分布在顶点上，也可能位于体心，面心或其它位置上；通常不一定取最小的结构单元作为重复单元，而是按对称性特点选取其结构单元，通常是最小单元的几倍。原胞，格点只能位于顶点。晶格的周期性（3）基矢与点阵常数在选取的平行六面体中，三个不同方向的边长矢量称为基矢。以a1、

a2、

a3表示原胞的基矢，a、

b、

c表示晶胞的基矢。三个基矢的长度和三个基矢之间的夹角α、β、γ是描述这个点阵的基本参数。三个基矢的长度统称为点阵常数。以原胞为例，i，j，k表示基矢的单位矢量，则有：a1=a1i

，a2=a2

j，a3=a3

ka=ai，b=bj，c=ck。

a1a3a2O晶格的周期性（4）维格纳－塞茨原胞维格纳－塞茨原胞：简称WS原胞，以晶体某一格点为中心，作其与临近格点连线的垂直平分线。它与原胞有完全相同的体积。并保持原晶体所具有的一切对称性。二维六方格子的WS原胞体心立方格子的WS原胞晶体结构的分类晶体结构的分类

根据不同的点对称性，将晶体分为7大晶系，14种简单晶格。晶体结构的分类三维空间的14种点阵（布喇菲格子）晶体结构的分类晶体结构的分类晶体结构的分类晶体结构的分类几种典型的晶体结构几种典型的晶体结构在一个平面内，原子球规则排列的一种最简单的形式，可以形象地称为正方排列，如果把这样的原子层叠起来，各层的球完全对应，就形成所谓最简立方晶格。简单立方晶格的原子球心形成一个三维的立方格子的结构。（1）简单立方结构简单立方晶胞原子数是多少？即：一个简单立方格子占有几个原子呢？首先要看每一个原子被几个格子占有。几种典型的晶体结构（1）简单立方结构属于4个小立方体属于8个小立方体每个原子为8个晶胞所共有，每个晶胞包含该原子的1/8.几种典型的晶体结构属于4个小立方体每个晶棱上的原子为4个晶胞所共有，每个晶胞占有该原子的1/4几种典型的晶体结构

每个面心上的原子为2个晶胞所共有，每个晶胞占有该原子的1/2.

个数计算几种典型的晶体结构体心：1面心：1/2顶点：1/8棱边：1/4晶胞中原子个数n的计算简单立方晶胞原子数是多少？即：一个简单立方格子占有几个原子呢？故简单立方的晶胞原子数为1个。几种典型的晶体结构对于简单立方晶格来说，晶胞的体积可以认为是一个原子所“占据”的体积，这样的晶胞显然也是最小的重复单元与原胞相同。设a1、a2、a3表示原胞基矢，a、b、c表示晶胞基矢，则：a1=a

、a2=b

、a3=c

简立方是边长为a的立方体，所以a1=a2=a3=a=b=c

简立方晶胞的体积为一个原子的体积：几种典型的晶体结构（1）简单立方结构几种典型的晶体结构体心立方结构除了在顶角处有原子外，在体心位置还有一个原子。三个方向的棱长均相等。原子在每一层的排列与简单立方结构相同，原子球在每一层仍然是正方排列，区别在于立方体8个顶点上的球互不相切，但均与体心位置上的球相切。层与层中原子球的堆积方式不同，呈现ABABAB…形式。AAB（2）体心立方结构设原子球的半径为r，则每层面内相邻原子球之间的间隙为：Δ==0.31r（2）体心立方结构几种典型的晶体结构体心立方原胞的体积一个体心立方晶胞占有几个原子呢？设体心立方晶格的晶胞边长为a，则原胞只占有1个原子，因此其体积为：（个原子）金属Li，Na，K等属于体心立方结构。几种典型的晶体结构简单立方结构和体心立方结构并不是最紧密的堆积方式。（3）密堆积结构简单立方体心立方AAB几种典型的晶体结构原子若要构成最紧密的堆积方式，原子球必须与同一平面内相邻的6个原子球相切，如此排列的一层原子称为密排面。要达到最紧密堆积，相邻原子层也必须为密排面，而且原子球心必须与相邻原子层的空隙相重合。我们把最紧密的堆积称为密堆积。（3）密堆积结构几种典型的晶体结构

在一个层中，最紧密的堆积方式，是一个球与周围6个球相切，在中心的周围形成6个凹位，将其算为第一层(A)。

第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准1，3，5位（B）。123456AB，

关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密的堆积方式。

密堆积方式①密排六方结构——ABAB…②面心立方结构——ABABABCABC…几种典型的晶体结构

下图是此种结构原子层的前视图ABABA第一种方式是将球对准第一层的球。123456于是每两层形成一个周期，即ABAB重复的堆积方式，形成密排六方结构。①密排六方结构几种典型的晶体结构密排六方结构的晶胞如右图所示，其形状为一六角柱体，晶胞中十二个原子分布在六方体的十二个角上，上下底面的中心各分布一个原子，上下底面之间均匀分布三个原子。它是由两个简六方结构套构而成的。设点阵常数为a和c

，则：

c/a=1.633Mg，Ti，Zn等约30种金属元素属于密排六方结构。caA层B层几种典型的晶体结构

第三层的另一种排列方式，是将第三层原子球对准第一层的

2，4，6位，这是

C层。123456②面心立方结构123456

第四层再排A，于是形成

ABCABC三层一个周期。得到面心立方堆积。几种典型的晶体结构面心立方紧密堆积的前视图ABCAABC几种典型的晶体结构ABCABC形式的堆积，为什么形成了面心立方结构？我们来加以说明。BCA几种典型的晶体结构面心立方晶胞占有的原子数是多少呢？1.八个原子构成一个立方体，原子为相邻的八个晶胞所共用，故属于该晶胞；2.六个面的中心各有一个原子，每个面心上的原子只有属于该晶胞。因此每个晶胞含有：原子。4个1/81/2BCA几种典型的晶体结构设点阵常数为a，则每个原胞的体积为：

金属Cu、Ag、Au、Pb、Ni、Al等属于面心立方结构。BCAaBCA几种典型的晶体结构(1)简单晶格（布喇菲晶格）

如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。(2)复式晶格

复式晶格：晶格中包含两种或更多种等价的原子（离子）。等价的意义是原子周围的化学性质和物理性质都是相同的。1.不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等2.相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石的C、Si、Ge以及具有六角密排结构的Be、Mg、Zn等复式晶格（4）复式晶格几种典型的晶体结构下图CsCl的结构是简单晶格吗？不是几种典型的晶体结构氯化铯结构几种典型的晶体结构

氯化铯结构是由两个简立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。Cl-和Cs+分别组成简立方格子，氯化铯结构属简立方。

每个原胞包含1个格点，每个晶胞包含1个格点。原胞由一个Cl-和一个Cs+组成。氯化铯结构几种典型的晶体结构几种典型的晶体结构金刚石结构几种典型的晶体结构金刚石结构金刚石晶体结构图问：金刚石结构的一个晶胞含有几个原子？1.立方体的顶角8个；2.面心上共6个；3.在4个空间对角线的1/4处还有4个共8个金刚石结构

金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成。cc

因此，每个晶胞包含8个格点，每个子晶胞含有4个格点。金刚石结构中存在有较大的空隙。几种典型的晶体结构cc金刚石结构的特点：1、每个晶胞包含8个原子；2、原子排列得很不紧密；3、每个晶胞由两面心立方晶胞套构而成；4.金刚石结构的原胞选取与面心立方的原胞选取相同。金刚石结构及原胞选取几种典型的晶体结构NaCl晶体结构图氯化钠结构几种典型的晶体结构NaCl晶体结构示意图：Na+

Cl-几种典型的晶体结构有1/8属于该立方体有1/4属于该立方体有1/2属于该立方体完全属于该立方体问：该晶胞中实际有几个Na+

？几个Cl－？晶胞中的钠离子数=12×+1=4氯离子数=8×+6×=4。故氯化钠的化学式为NaCl

几种典型的晶体结构

氯化钠结构由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/2的长度套构而成。Cl-和Na+分别组成面心立方子晶格。其晶格属于面心立方。几种典型的晶体结构氯化钠结构属面心立方。

每个原胞包含1个格点，每个子晶胞包含4个格点。

氯化钠的固体物理学原胞选取方法与面心立方简单格子的选取方法相同。氯化钠结构属于该结构的晶格还有KCl等。几种典型的晶体结构配位数和致密度配位数：一个粒子周围的最近邻的粒子数