哈工程-核反应堆物理试题

哈尔滨工程大学——《核反响堆物理分析》复习资料——邓立例1由材料组份→临界尺寸有一由235U和普通水均匀混合的实验用柱形热堆235U浓度0.0145g/cm3。用单群修正理论计算最小临界体积下的圆柱体积尺寸。:235U对热中子的微观吸收截面为590靶，水的微观吸收截面为0.58靶，η=2.065，热中子在水中扩散面积，。例1解：由圆柱堆结果可知，由单群修正理论的临界方程：可得：〔1〕求：，由于无，即：其中：，令，那么：那么：，〔2〕求：〔〕那么：代入以上结果可得：，例2由临界尺寸→材料组份由235U和石墨均匀混合而成的半径的均匀球形临界热堆，在100kW下运行，求：〔1〕临界下的反响堆曲率；〔2〕235U和石墨的临界质量之比；〔3〕临界质量〔4〕〔5〕热中子通量。：，，，，，，石墨密度1.6g/cm3.解：〔1〕〔2〕由，可得：代入临界方程：即代入数据可解得：利用的结果可解得：利用：可得：〔3〕那么：〔4〕〔5〕通量：其中：2.UO2的密度为10.42×103kg／m3，235U的富集度ε=3％(重量百分比)。在0.0253eV时，235U的微观吸收截面为680.9b，238U为2.7b，氧为2.7×10-4b，确定UO2的宏观吸收截面。解：设235U的个数：N根据题意可解得：5．能量为1Mev通量密度为中子/厘米2·秒中子束射入薄靶上，靶的面积为0.5厘米2、厚0.05厘米，中子束的横截面积为0.1厘米2，1Mev中子与作用的总截面〔微观〕为2.6靶，问〔1〕中子与靶核的相互作用率是多少？〔2〕中子束内一个中子与靶核作用的几率是多少？的密度为1.6克/厘米3。解：11．反响堆电功率为，设电站效率为32%。试问每秒有多少个核发生裂变？运行一年共需要消耗多少易裂变物质？一座同功率火电厂在同样时间需要多少燃料？标准煤的发热值为对于煤：13．设在无限大非增殖的扩散介内有二个点源，源强均为S中子/秒，二者相距2a厘米，如下图。试求〔1〕点上的中子通量密度及中子流密度矢量〔2〕点上的中子通量密度及中子流密度矢量。SSSaaP1P2a(第13题图)左边的源为1号源，右边的源为2号源分别取源位置为坐标原点，那么根据点源扩散方程可得：解：〔1〕2个源在p1处产生的通量密度为：1号源在p1处产生的密度流失量为：2号源在p1处产生的密度流失量为：根据：那么：〔2〕2个源在p2处产生的通量密度为：1号源在p2处产生的密度流失量为：2号源在p2处产生的密度流失量为：根据：14．设无限大均匀的非增殖介质内在处有一无限大平面中子源，每秒每平方厘米产生S个单速中子，试证明该介质内中子通量密度的稳定分布为、其中D为扩散系数,L为扩散长度。解：对于扩散方程为：其中：根据题意可知，通量密度与y、z无关，扩散方程化为：此方程的通解为：由于在时通量密度有界，故当时，有源条件：利用斐克定律可得：即同理对于可得：综合起来得：15．某一半径为50cm的均匀球堆，堆内中子通量密度为中子/厘米2·秒，其中r为距离堆中心的距离，系统的扩散系数为0.80cm，计算〔1〕堆内通量密度的最大值是多少？〔2〕反响堆内任意一点的中子流密度矢量。〔3〕每秒从堆内泄漏出去的中子数为多少？解：〔1〕堆内通量密度最大值在处，此时：中子/厘米2·秒〔2〕〔中子/厘米2·秒〕〔3〕〔中子/秒〕17．证明半径为R的临界均匀球裸堆的通量密度分布为，其中P为反响堆的总功率，为每次裂变释放的能量。为宏观裂变截面，r为离球心的距离。扩散方程：解：设：，那么圆方程变为：其通解为：那么：根据在时有界，可得：那么：根据，可得：根据功率条件，可得：解得：18．证明长方体均匀裸堆的通量密度分布为,P为反响堆总功率，V为反响堆体积。解：扩散方程：通过别离变量法，并考虑的对称性及在长方体边界处为零，可得：根据功率条件，可得：解得：22．由和Be均匀混合而成的半径为50cm的球形裸反响堆在50kW热功率上运行，利用修正的一群理论计算：〔1〕的临界质量；〔2〕反响堆的热中子通量密度；〔3〕从反响堆泄漏的中子数；〔4〕的消耗率。热裂变因数、热吸收截面、热裂变截面见上题，Be的热扩散面积，中子年龄热扩散系数为0.50cm，热吸收截面靶，密度。(1)设：那么：由临界方程，考虑修正的一群理可得：即：代入数据，可解得：代入数据可得：(2)(3)(4)燃耗率：(1)那么：由临界方程，考虑修正的一群理可得：即：由：可得：23．由和石墨均匀混合而成的立方体裸堆原子密度之比为，利用修正的一群理论计算：〔1〕临界尺寸；〔2〕临界质量；〔3〕当反响堆运行在1kw时最大热中子通量密度。及石墨的有关数据见题21。(1)设：根据：，可得：由临界方程，考虑修正的一群理论可得：即：解得：(2)(3)25、设有一圆柱形铀－水栅格装置，R＝0.50m，水位高度H＝1.0m，设栅格参数为：k∞＝1.19，L2＝6.6×10－4m2，τ＝0.50×10－2m2。〔1〕试求该装置的有效增殖因数keff〔2〕当该装置恰好到达临界时，水位高度H等于多少？〔3〕设某压水堆以该铀－水栅格作为芯部，堆芯的尺寸为R＝1.66m，H＝3.50m，假设反射层节省估算为δr＝0.07m，δH＝0.1m。试求反响堆的初始反响性ρ0〔1〕〔2〕由临界方程：，可得：解得：〔3〕对于圆柱形反响堆，即：和27、一球壳形反响堆，内半径为R1，外半径为R2，如