2021高考物理一轮复习单元评估检测九磁场含解析

单元评估检测（九）

（第九章）

（45分钟100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分，1~6题为单选题，7-10题为多选题）

1.在重复奥斯特电流磁效应的实验时，需要考虑减少地磁场对实验的影响，则以下关于奥斯特实

验的说法中正确的是（）

A.通电直导线竖直放置时，实验效果最好

B.通电直导线沿东西方向水平放置时，实验效果最好

C.通电直导线沿南北方向水平放置时，实验效果最好

D.只要电流足够大，不管通电直导线怎样放置，实验效果都很好

【解析】选C。由于在地球表面小磁针静止时北极指北、南极指南，所以通电直导线沿南北方向

水平放置时，电流在小磁针所在位置的磁场方向为东西方向，此时的效果最好。

2.电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈I和II,线圈I固

定，线圈”置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是

（）

A.当天平示数为负时，两线圈电流方向相同

B.当天平示数为正时，两线圈电流方向相同

C.线圈I对线圈II的作用力大于线圈H对线圈I的作用力

D.线圈I对线圈II的作用力与托盘对线圈II的作用力是一对相互作用力

【解析】选A。当两线圈电流方向相同时，表现为相互吸引，电流方向相反时，表现为相互排斥，

故当天平示数为正时，两者相互排斥，电流方向相反，当天平示数为负时，两者相互吸弓I,电流方

向相同，A正确B错误；线圈I对线圈II的作用力与线圈II对线圈I的作用力是一对相互作用

力，等大反向，C错误；静止时，线圈II平衡，线圈I对线圈II的作用力与托盘对线圈H的作用

力施力物体不同，受力物体相同，不满足相互作用力的条件，D错误。

【总结提升】本题的原理是两通电直导线间的相互作用规律：两条平行的通电直导线之间会通过

磁场发生相互作用。

①电流方向相同时，将会吸引：

②电流方向相反时，将会排斥。

3.如图所示，一个不计重力的带电粒子以V。沿各图的虚线射入场中。A中I是两条垂直纸平而

的长直导线中等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线；B中+Q是两个位置固定的等量同

种点电荷的电荷量，虚线是两点电荷连线的中垂线；C中I是圆环线圈中的电流，虚线过圆心且

垂直圆环平面；D中是正交的匀强电场和匀强磁场，虚线垂直于电场和磁场方向，磁场方向垂直

纸面向外。其中，带电粒子不可能做匀速直线运动的是（）

【解析】选题图A中两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，在中垂线上产生的合磁

场方向水平向右，带电粒子将沿中垂线做匀速直线运动；题图B中等量同种正点电荷在中垂线上

的合电场强度在连线中点左侧水平向左，在连线中点右侧水平向右，带电粒子受力不为零，不可

能做匀速直线运动；题图C中粒子运动方向与所处位置磁感线平行，粒子做

E

匀速直线运动；题图D是速度选择器的原理图，只要V。〈，粒子做匀速直线运动，故选B。

4.如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，半径0C与0B成60°角，

U

质子甲以速度V从A点沿直径AB方向射入磁场，从C点射出.质子乙以速度三从B点沿BA方W

向射入磁场，从D点（图中未画出）射出磁场，不计质子重力，则C、D两点间的距离为

0

A.RB.2R

C.2V*3RD.V3R

【解析】选及质子在磁场中运动的轨迹如图所示，洛伦兹力提供质子做匀速圆周运动的向心

p*mu

力，贝I]qvBc=m-,Wr=----r由几何关系有用由于质子乙的速度是£故其

MoY3

r1'号r2vG

轨迹半径~R,贝UtanNO：OB—一,得N09B=30°,i"ZB0D=2Z0：0B=60°,CD=2Rsin

60°=V3R,选项D正确。

【力口固训练】

如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸而向里的匀强磁场，一束电子以

不同的速率从0点垂直于磁场方向'沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁

场，比较它们在磁场中的运动时间艮、tb、tc.td,其大小关系是（）

..........1d

XXXic

A.ta<tb<tc<td

D.t.=tb>tc>td

【解析】选D。带电粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，从a、b、c、d四点飞出的电子对

Znm0

应的圆心角。F0Q。.而带电粒子的周期T市相同，其在磁场中运动时间t方T,

故t3=tb>tc>tdi选项D正确。

1

5.（2019・全国卷川）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为p和

B、方向均垂直于纸而向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入

第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过工轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的

时间为（

B：：：'飞

!0

3nm7mn

117rm137nH

0,6qB

mv

【解析】选BO带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由RL二鞭第一象限粒子的运动半径

1

是第二象限的运动半径的二倍，整个运动轨迹如图，即运动由两部分组成第一部分是丁周

112nm12mn7HTH

期，第二部分是&个周期，故总时间•后丁刀工'故B正确。

【加固训练】（2017•全国卷III）如图，空间存在方向垂直于纸而（xOy平面）向里的磁场。在

x

>0区域，磁感应强度的大小为B。：x<0区域，磁感应强度的大小为（常数X>l）。一质量为m、

电荷量为q（q>0）的带电粒子以速度V。从坐标原点。沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当

粒子的速度方向再次沿X轴正向时，求（不计重力）：

x6o

xxxxxxx

XXXX

XXX

XXXxl

xxxOIx*

XXX

⑴粒子运动的时间。

⑵粒子与0点间的距离。

【解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛

mi?2

伦兹力提供，所以在x20区域有：qvcB。，一在x<0区域有：qvo（入Bo）

R2

7Tr?i

在X20区域运动时间t尸---Vo

充五2

在x<0区域运动时间t：=

Vo

(A+l)7Fm

粒子运动的时间一"加

⑵粒子与0点间的距离

2（A-1）THV0d=2（R-RJ=,-答案：⑴"牛⑵苧当6.如

图所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6m的直导线沿Ox方向通有大小为9A

的电流，受到的安培力沿0z方向，大小为2.71则该匀强磁场可能的方向和磁感应强度B的最

小值为（）

A.平行于xOy平面,B=0.5T

B.平行于xOz平面，B=l.0T

C•平行于xOy平面，B=0.2T

D.平行于xOy平面,B=1,0T

【解析】选A。根据左手定则，安培力必须与电流和磁场构成的平而垂直，故磁场的方向一定平

行于xOy平面：安培力一定时，则当电流、磁场互相垂直的时候，磁感应强度最小，所以

最小的磁感应强度为：T=0.5L故选上

IL9X0.6

7.(2020・郑州模拟)如图所示，在xOy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同

一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xOy平面内，且对称分布在x轴两侧的30。

角的范围内。在直线工二a与x=2a之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xOy平而向外，已知

粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是

()

A.最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为丁

8.最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等

C.最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为丁3廿

D.最后从磁场中射出的粒子出磁场的位置坐标为(a,r-)A3d

【解析】选A、C、D,沿x轴方向射出的粒子最先进入磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中

运动的偏转角为30,,所以运动时间为一四彳7《江明三〃，赧A正确；沿与x轴成30°角的

360v3v

两个方向同时进入磁场，沿与x轴成30,角斜向下方进入磁场的粒子在磁场中偏转角为

12002rrx2a4TTQ

120o,所以用的时间为-------------=一,弦长为s=2X2asin60'二2V3a,粒子进入磁

360°V3v

v'3

场的位置离x轴的距离为x=atan300-a,所以最后从磁场中射出的粒子出磁场的位置的纵

坐标为s+x=2,『之丁骨与a,所以最后从磁场中射出的粒子出磁场的位置坐标为（a,

7、3d

—），故B错误，C、D正确。

8.如图所示，平行纸而向下的匀强电场与垂直纸而向外的匀强磁场相互正交，一带电小球刚好

能在其中做竖直面内的匀速圆周运动。若已知小球做圆周运动的半径为r,电场强度大小为E,磁感

应强度大小为B,重力加速度大小为g,则下列判断中正确的是0

A.小球一定带负电荷

9.小球一定沿顺时针方向转动

gBr

C.小球做圆周运动的线速度大小为一二

£»

D.小球在做圆周运动的过程中，电场力始终不做功

【解析】选A、C。带电小球在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电小

球受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，

故小球一定带负电荷，故A正确：磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可

判断小球的旋转方向为逆时针（四指所指的方向与带负电的小球的运动方向相反），故B错误；

由电场力和重力大小相等，得：mg=qE,带电小球在洛伦兹力的作用下做匀

mvgBr

速圆周运动的半径为：联嘲——，故C/确；小球在做圆周运动誓程中，电

场力要做功，洛伦兹力始终不做功，故D错误：故选A、以

10（2020•成都模拟）如图所示，在0A和0C两射线间存在着匀强磁场，ZA0C为30°，正负电

子（质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M点以垂直于0A的方向垂直射入匀强

磁场，下列说法可能正确的是（）

c

A.若正电子不从OC边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3：1

B.若正电子不从0C边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6：1

C.若负电子不从0C边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1：1

D.若负电子不从0C边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1:6

【解析】选C、D.正电子向右偏转，负电子向左偏转，若正电子不从0C边射出，负电子一定不会

从0C边射出，电子运动轨迹对应的圆心角相等，可知运动的时间之比为1：1,故A、B错误；考

虑临界情况：临界一：若负电子不从0C边射出，正电子也不从0C边射出，两电子在磁场中运动的

圆心角都为180度，可知在磁场中运动的时间之比为1：1：临界二：当负电子恰好不从0C边射

出时，对应的圆心角为180度，根据两电子在磁场中的半径相等，由几何

e

关系知，正电子的圆心角为30度，根据t『T,知正负电子在磁场中运动的时间之比为1：6,27r

故若负电子不从0C边射出，正负电子在磁场中运动时间之比在1：1与1：6之间，故C正确，

D正确。

10.霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，霍尔元件一般用半导体材料做成，有的半导体

中的载流子（自由电荷）是自由电子，有的半导体中的载流子是空穴（相当于正电荷）。如图所

示为用半导体材料做成的霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向

下，通入电流I的方向如图所示，C、D两侧而会形成电势差。则下列说法中正确的是

()

A.若元件的载流子是自由电子，则D侧面的电势高于C侧面的电势

B.若元件的载流子是空穴，则D侧而的电势高于C侧而的电势

C.在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直

D.在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

【解析】选A、C。若载流子为自由电子，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C侧

面，则C侧面的电势会低于D侧而，选项R正确：若载流子为空穴，根据左手定则，空穴在洛伦

兹力的作用下也是向C侧面聚集，C侧面的电势会高于D侧而，选项B错误；地球赤道上方的地

磁场的方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，选项C正确，

D错误。

二、计算题（本题共2小题，共40分，需写出规范的解题步骤）

11.（18分）如图所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置，金属板厚度不计且间距足够大，

上面两金属板间有竖直向下的匀强电场，下而两金属板间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小均

为E。以中间金属板的中轴线为x轴，金属板右侧存在一足够大的匀强磁场，现有一重力不计的绝

缘带电粒子，质量为n带电荷量为-q,从中间金属板上表面的电场中坐标位置（-L,

2

0）处以初速度V。沿X轴正方向开始运动，已知L」二求：

（1）带电粒子进入磁场时的位置坐标（用L表示）以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向;

（2）若要使带电粒子能回到中间金属板下表而关于x轴与释放点对称的位置，计算匀强磁场的

磁感应强度B的大小（用E、V。表示）。

【解题指导】解答本题应注意以下四点：

（1）在电场当中受力分析，确定受力方向和初速度方向关系：

（2）根据在电场中受力方向和初速度关系确定在电场中运动性质:

⑶在电场中确定末速度也就是进入磁场的速度:

（4）在磁场中根据边角关系、牛顿第二定律、向心力关系求得结果。

qE

【解析】⑴带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，粒子的加速度为a」一,水平方向上有L=v。t,

m

1

竖直方向上有y=Tat联立解得y二|

所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为（°1竖直方向速度一支〜

斫以V=J诏+因为tan。詈1,所以速度方向与y轴正方向夹角为450°⑵若要

使带电粒子能回到中间金属板下.表而关于X轴与释放点对称的位置，根据对称性可知，

它在磁场中做圆周运动的圆心应在X轴上，其运动轨迹如图所示。