专题02 直角三角形-2021-2022学年八年级数学下学期期末考试好题汇编（北师大版）（原卷版）

专题02直角三角形考向一：考向一：直角三角形的判定与性质考向二：勾股定理的应用二——翻折问题一、直角三角形的判定与性质1．（2022·江苏扬州·八年级期末）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．，， B．2，3，4 C．4，6，8 D．6，8，102．（2022·福建泉州·八年级期末）在△ABC中，BC=n2−t2，AC=2nt，AB=n2+t2（n、t是正整数，且n>t），则△ABC是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形3．（2022·河南南阳·八年级期末）OC为∠AOB的平分线，M为OB上一点，P为OC上一点，如果OM=3，PM=2，OP=，那么点Р到射线OA的距离为（

）A．1 B． C．2 D．34．（2022·河南南阳·八年级期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，图中有（

）个直角三角形．A．1 B．2 C．3 D．45．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）如图，于点，，，则的度数（

）A． B． C． D．6．（2022·上海·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD=，AB=，BC=10，CD=8，∠BAD=90°，那么四边形ABCD的面积是___________．7．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在的网格中每个小正方形的边长都为1，的顶点、、都在格点上，点为边的中点，则线段的长为________．8．（2020·浙江·八年级期末）如图，在中，，，，．是边上的一个动点，点与点关于直线对称，当为直角三角形时，的长为________．9．（2022·江苏盐城·八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，若∠C＝55°，则∠CAD＝______．10．（2022·贵州遵义·八年级期末）在中，，过点B作于点D，若，则_______．11．（2022·江苏盐城·八年级期末）图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8．(1)求证：∠BAC＝90°；(2)用无刻度的直尺和圆规在AC边上求作点P（保留作图痕迹），使得PD＝PC，求DP的值．12．（2022·四川达州·八年级期末）如图，小明家和地铁口两地恰好处在东西方向上，且相距，学校在他家正北方向的处，公园与地铁口和学校的距离分别和．(1)若，求的大小；(2)计算公园与小明家的距离．二、勾股定理的应用二——翻折问题1．（2022·江苏扬州·八年级期末）如图，在中，，cm，cm，点、分别在、边上．现将沿翻折，使点落在点处．连接，则长度的最小值为（

）A．0 B．2 C．4 D．62．（2020·陕西·铜川市耀州区教育体育局教学研究室八年级期末）如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（

）A．1 B．3 C．1或2 D．1或33．（2022·上海·八年级期末）如图，A点坐标为，C点坐标为(0，1)，将△OAC沿AC翻折得到△APC，则P点坐标为_________．4．（2022·江苏泰州·八年级期末）如图，小明将一张正方形纸片对折，使得AB与CD重合，折痕为EF，展开后再沿BH折叠，使得点C刚好落在折痕EF上的C′处，若CH=1cm，则BC=_____cm．1．（2022·河南南阳·八年级期末）已知中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断是直角三角形的是A．：：：： B．C． D．：：：：2．（2022·四川眉山·八年级期末）的三边长分别为，，，且，则（

）A．是锐角三角形 B．边的对角是直角C．是钝角三角形 D．边的对角是直角3．（2022·江西九江·八年级期末）在△ABC中，已知，，，则下列说法正确的是（

）A．△ABC是锐角三角形 B．△ABC是直角三角形且C．△ABC是钝角三角形 D．△ABC是直角三角形且4．（2022·广西钦州·八年级期末）如图，把一副三角板叠放在一起．则∠1的大小为（

）A．105° B．115° C．120° D．125°5．（2020·河南郑州·八年级期末）如图，一张三角形纸片，其中，小美同学将纸片做三次折叠，第一次使得点A和点C重合，折痕长为x；将纸片展平后做第二次折叠，使得点B和点C重合，折痕长为y；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点A和点B重合，折痕长为z，则的大小关系是（

）A． B． C． D．6．（2021·河南郑州·八年级期末）如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则_____．7．（2022·全国·八年级期末）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为_____．8．（2022·福建·福州三牧中学八年级期末）如图，长方形中，cm，cm将此长方形折叠，使点与点重合，则的面积为_____cm2．9．（2020·浙江·八年级期末）如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当_________s时，是等腰三角形；当_________s时，是直角三角形．10．（2022·山东淄博·八年级期末）如图，将Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到的位置，使得，则旋转角等于______.11．（2022·陕西·西安湖滨中学八年级期末）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AB沿直线BD对折，使点A恰好落在斜边BC上，且与重合，求BD的长．12．（2022·上海·八年级期末）如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=15，BC=20，AD=24，CD=7，求四边形ABCD的面积．13．（2022·浙江金华·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B．过点B的直线y=-x+b与x轴交于点C．已知A（-4，0）、C（3，0），点D为x轴上一动点，