2023学年完整公开课版数据的波动

5.4数据的波动(1)甲厂7574747673767577777474757576737673787772乙厂7578727774757379727580717677737871767375

肯德基公司要进口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下:

如果你是决策者，只考虑鸡腿的规格，你会选择哪个厂家？质量/g质量/g甲厂乙厂（2）请你计算一下甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量吗？并在图中画出表示平均质量的直线.（4）那么甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？质量/g质量/g甲厂乙厂（3）请观察两幅图表，看看被抽查的鸡腿质量的分布情况，你有什么发现？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？

现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？

甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6克；乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9克.

平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.质量/g质量/g甲厂乙厂

实际生活中,人们除了关心数据的“平均水平”外,往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量.是指一组数据中最大数据与最小数据的差.质量/g质量/g甲厂乙厂极差：从这个问题中我们发现:1.平均数对于数据分析只能反映他们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.

如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.2.讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.

极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定;极差小，偏离平均数就越小，产品的质量（性能）越稳定.

如果丙厂也参与了竞争，也从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？平均数:极差：79-72=7（g）（2）在甲、丙两厂中，你认为应该选择哪个厂家？质量/g丙厂7172737475767778790510152025质量/g甲厂质量/g丙厂7172737475767778790510152025

（3）能否比较一下甲、丙两厂的20只鸡腿中每只鸡腿的质量与平均数的差呢？

（3）能否比较一下甲、丙两厂的20只鸡腿的质量与平均数的差呢？甲厂：0，-1，-1，1，-2，1，0，2，2，-1，-1，0，0，1，-2，1，-2，3，2，-3丙厂：-0.1，-1.1，-2.1，2.9，-3.1，0.9，-1.1，0.9，-1.1，-0.1，-1.1，-3.1，-2.1，-3.1，2.9，0.9，1.9,1.9,1.9,3.9这些差值的平均数又分别是多少？是各个数据与平均数之差的平方的平均数。方差：标准差：方差的算术平方根，即：数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画。结论：一般而言，一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定、均匀、整齐。

其中，是的平均数，是方差，n是数据的个数。用计算器算方差：1、按MODE键和2键，进入统计计算状态。2、按SHIFT键、CLR键和1键，清除先前的数据。3、按数据和M+键。4、按SHIFT键、S-VAR键和2键，得出标准差。5、将所得到的标准差平方得到方差。根据计算结果：你认为哪家鸡腿更符合要求？2、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（）

A.甲班B.乙班

C.两班成绩一样稳定D.无法确定1、八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是_______.2m2标准差是________.B小试牛刀：3、甲乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：

甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.

哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？甲队178177179178178177178178177179乙队178177179176178180180178176178大显身手：

小结1、什么是极差？2、什么是方差和标准差？3、如何比较两组数据的离散情况？1、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差.2、方差：是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即

小结4、用一组数据的极差、方差或标准差来反映这组数据离散程度或波动情况.一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.

其中，是的平均数