专题11平面直角坐标系与函数2023年中考数学一轮复习专题特训(广东专用)

专题11平面直角坐标系与函数2023年中考数学一轮复习专题特训（广东专用）一、单选题1．（2022·广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πr．下列判断正确的是（）A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量2．（2022·广州模拟）抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1，0)，(1，2)A．6 B．1 C．-1 D．-63．（2022·濠江模拟）若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．（2022·新会模拟）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后停车卸货刚好一个小时，然后沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（）A．2h B．32h C．535．（2022·澄海模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为(0，2)、(-1，A．(5，2) B．(2，5) C6．（2022·深圳模拟）若点P(a+2，1-a)在第二象限，则A．-2<a<1 B．a<1 C．a>-2 D．a<-27．（2021·黄埔模拟）已知点M(1-m，2m+6)在第四象限，则mA．m>1 B．-3<m<1 C．m>-3 D．m<-38．（2021·白云模拟）在平面直角坐标系中，把点A(0,-1)向左平移2个单位长度，得到点B，点B的坐标为（）A．(0,1) B．(0,-3) C．(2,-1) D．(-2,-1)9．（2021·潮阳模拟）在平面直角坐标系中，点A的坐标(-2,3)，它到x轴的距离为（）A．-3 B．-2 C．2 D．310．（2021八上·和平期中）已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A．平行于x轴 B．平行于y轴C．垂直于y轴 D．以上都不符合题意11．（2021八上·普宁期中）某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图像如图所示下列说法错误的是（）.A．一天售出这种电子元件300个时盈利最大B．批发部每天的成本是200元C．批发部每天卖100个时不赔不赚D．这种电子元件每件盈利5元二、填空题12．（2021八上·河源月考）点M（-3，4）离原点的距离是个单位长度．13．（2021八上·和平期中）已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．14．（2021八上·普宁期中）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且点M到y轴的距离是3，到x轴的距离是1，则点M的坐标是．15．（2021八上·三水期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，﹣1)，若AB∥y轴，且AB＝9，则点B的坐标是．16．（2022·花都模拟）若关于x的方程x+m4=x-12的解为负数，则点（m，m+2）在第17．（2021八上·清远期末）平面直角坐标系中，用横坐标表示电影票上的“排号”，纵坐标表示“座号”，则电影票上“3排6座”可表示为．18．（2021八上·普宁期末）点A（4，﹣2）到x轴的距离是．19．（2021八上·揭西期末）若点M(a-1，a+2)在y轴上，则点M的坐标为20．（2021·惠城模拟）已知点P(2m+4，m-1)在第一象限，到x轴的距离为2，则m=21．（2021·佛山模拟）某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个正确的答案即可）三、作图题22．（2021八上·大埔期中）如图所示，ΔABC在正方形网格中，若点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(-1，⑴在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标.⑵在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.23．（2021八上·博罗期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)（1）请画出△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B（2）写出A1、B1、C124．（2021八上·清新期中）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）直接写出A、B、C三点坐标．A点，B点，C点；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．25．（2020八上·光明期末）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点(网格线交点)A(0，2)，B(-2，-1)。（1）分别在图1、图2、图3中求作△ABC，并分别写出点C的坐标。①△ABC是轴对称图形，对称轴是y轴；②△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B且平行于坐标轴的直线；③△ABC是轴对称图形，对称轴是过点B，但不平行于坐标轴的直线，且点C落在一、三象限以外的格点上。（2）在(1)③中作出的△ABC是三角形(按角分类)，其面积为。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2与π为常量，C与r为变量，故答案为：C．

【分析】根据变量和常量的定义求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得：a-b+c=0a+b+c=2解得：a=-1∴抛物线解析式为y=-1当x=5时，则y=-1故答案为：D．

【分析】先将点(-1，0)，(1，2)，(3，0)代入y=ax2+bx+c3．【答案】B【解析】【解答】解：∵点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，∴m-1=-2，∴m=-1∴点A（0，-2）、点B（3，-2）∴AB=3-0=3故答案为：B【分析】根据平行于x轴的点坐标的特征可得m-1=-2，求出m的值即可得到点A、B的坐标，再利用两点之间的距离公式可得AB的长。4．【答案】D【解析】【解答】解：根据图象得出，慢车的速度为1206=20kmh，快车从甲地运往乙地的时间为设第一次相遇的时间为慢车出发后ah，由题可知，20a=80(a-2)，解得：a=83设第二次相遇时间为慢车出发后bh，由题可知，20b=80(6-b)，解得：b=245∴245-故答案为：D．

【分析】结合函数图象，再利用路程、速度和时间的关系求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵点A（0，2），B（-1，0），∴OA=2，OB=1，∴AB=O∵四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=5，AD∥BC，即AD∥x轴，∴点D的坐标为：(5，2)故答案为：A．【分析】先利用勾股定理求出AB的长，根据菱形的性质可得AD=AB=5，AD∥BC，即AD∥x轴，再求出点D的坐标即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：由P（1-a，a+2）在第二象限，得a+2<01-a>0解得a＜-2．故答案为：D．

【分析】根据题中所给第二象限可知x<0，y>0求出a的范围7．【答案】D【解析】【解答】解：∵点M(1-m，2m+6)∴1-m>02m+6<0解得：m<-3，故答案为：D．

【分析】根据点M在第四象限列出关于m的不等式组，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀即可找出不等式组的解集。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵将点A（0，−1）向左平移2个单位长度，得到点B，∴点B的横坐标为0-2=-2，纵坐标为−1，∴B的坐标为(-2,-1)．故答案为：D．【分析】根据点的坐标平移的性质，向左平移2个单位，点的横坐标-2，即可得到点B的坐标。9．【答案】D【解析】【解答】∵点A的坐标(-2,3)，∴它到x轴的距离为|3|=3,故答案为：D

【分析】根据点坐标的定义求解即可。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），∴P、Q横坐标相等，∴由坐标特征知直线PQ平行于y轴，故答案为：B．【分析】先求出P、Q横坐标相等，再计算求解即可。11．【答案】D【解析】【解答】根据图像可知售出这种电子元件300个时盈利最大，故A不符合题意.当售出这种电子元件0个时，利润为-200，故每天的成本为200元，故B不符合题意.当售出这种电子元件100个时，利润为0元，故每天卖100个时不赔不赚，故C不符合题意.当出售300个的利润为400元，所以每个的利润为43元，故D符合题意

【分析】根据函数图象中端点的坐标，即可得出一天的盈利与这几天的销售量之间的函数关系，进而得出正确结论。12．【答案】5【解析】【解答】∵点M（-3，4）∴点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3∴点M到原点的距离为：MO=故答案为：5

【分析】根据两点之间的距离可求出MO=313．【答案】一【解析】【解答】解：∵点P（x，y+1）在第二象限，∴x＜0，y+1＞0，∴y＞﹣1，∴﹣x＞0，2y＞﹣2，∴﹣x+2＞2，2y+3＞1，即：﹣x+2＞0，2y+3＞0，∴点Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案为：一．【分析】先求出y＞﹣1，再求出﹣x+2＞2，2y+3＞1，最后求象限即可。14．【答案】（3，-1）【解析】【解答】解：由点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，得|y|=1，|x|=3，由点位于第四象限，得y=-1，x=3，点M的坐标为（3，-1），故答案为：（3，-1）．

【分析】根据点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，得出|y|=1，|x|=3，再根据点位于第四象限，得出x、y的值，即可得出点M的坐标。15．【答案】（2，8）或（2，-10）2，-10）或（2，8）【解析】【解答】解：∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB=9，∴B点纵坐标为：-1+9=8，或-1-9=-10，∴B点的坐标为：（2，8）或（2，-10）；故答案为：（2，8）或（2，-10）．

【分析】由AB与y轴平行，A、B两点的横坐标相同，再根据AB=9，即可得出B点纵坐标，由此得出B点的坐标。16．【答案】三【解析】【解答】由x+m4x=2+m．∵关于x的方程x+m4∴2+m＜0，解得m<-2∴(m，m+2)在第三象限故答案是：三．【分析】先求出分式方程的解，再求出m<-2，再根据点坐标与象限的关系可得答案。17．【答案】（3，6）【解析】【解答】解：“3排6座”可表示为（3，6），故答案为：（3，6）．【分析】根据有序数对的定义求解即可。18．【答案】2【解析】【解答】解：点A（4，﹣2）到x轴的距离是：|﹣2|＝2，故答案为：2．

【分析】根据点坐标的定义求解即可。19．【答案】(0，3)【解析】【解答】解：∵点M(a-1，a+2)在∴a-1=0，解得：a=1，则a+2=3，则点M的坐标为：(0，故答案为(0，

【分析】根据y轴上的点坐标的特征可得a-1=0，求出a的值，再求出点M的坐标即可。20．【答案】3【解析】【解答】解：∵点P（2m＋4，m−1）在第一象限，且到x轴的距离是2，∴m−1＝2，解得：m＝3，故答案为：3．

【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。21．【答案】y=【解析】【解答】某个函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是y=x2故答案为y=x2【分析】根据一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质写出一个满足条件的函数即可.22．【答案】解：（1）如图所示；C(3，2)；（2）如图所示：【解析】【分析】（1）根据点A、B的坐标，建立平面直角坐标系并直接写出点C的坐标即可；

（2）根据关于x轴对称的点坐标的特征先找出点A、B、C的对称点，再连接即可。23．【答案】（1）解：△ABC关于x轴成轴对称的图形△A1B（2）解：A1、B1、C1的坐标分别为(1，-1)，(4，-2)【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质求出点A、B、C关于x轴的对称点，再连接即可；

（2）根据平面直角坐标系直接写出点坐标即可。24．【答案】（1）解：（-2，4）；（-5，2）；（-4，5）（2）解：如图所示，△A1B1C1即为所求．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B、C的坐标即可；

（2）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可。25．【答案】（1）解：①如图1，△ABC即为所求，点C的坐标为(2，-1)；