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一元二次不等式的解法一元二次不等式是含有二次项的不等式，求解一元二次不等式可以通过找到不等式的解集，来解答与问题相关的各种情况。一元二次不等式的定义一元二次不等式是形如ax^2+bx+c>0（或<,≥,≤）的不等式，其中a、b、c为实数，且a≠0。一元二次不等式的解无解当二次不等式无实数解时，解集为空。有解当二次不等式存在实数解时，解集形如(x>a)∪(x<b)∪(x∈[c,d])。一元二次不等式的图像大于型解在抛物线上方的区域。小于型解在抛物线下方的区域。大于等于型解在抛物线和x轴上。一元二次不等式的性质1对称性抛物线关于x轴对称。2单调性根据二次项系数a的正负性，可确定解集的单调性。3特殊性根据判别式Δ的正负性，可确定解集的特殊性质。一元二次不等式的解法步骤1化简将一元二次不等式进行化简，将其转化为标准形式。2解方程将一元二次不等式转化为对应的二次方程。3确定解集根据二次方程的解，确定一元二次不等式的解集。一元二次不等式的例题例题1求解不等式x^2-4x+3≤0。例题2求解不等式2x^2+5x-3>0。例题3求解不等式-3x^2+6x-2≤0。一元二次不等式的应用1实际问题通过一元二次不等式的解，解答与实际问题相关的各种情况。2优化问题利用一元二次不等式的相关性质，寻找最优解

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