安溪八中学高三上学期期中考试数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安溪八中2012—2013学年高三年第一学段质量检测文科数学命题人：林巧丽20121115一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1。已知集合A={x|x2－x－2〈0}，B={x|－1〈x〈1｝,则（）A．Aeq\o(，)BB。Beq\o（，）AC。A=BD.A∩B=2。设,是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数"的（）［学A．充分不必要条件B。必要不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件3．设向量=（1.）与=（—1，2）垂直，则等于（）[来AB.C.0D.-14.,则为（)A．等腰三角形．B.直角三角形C.锐角三角形D.不能判断5．已知等差数列中，，那么（）［来 A．390 B．195 6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）［来A。B.C。D.7.若实数满足则的最大值是（）[来A。0 B。 C.2 D。38．要得到函数y＝tanx图象，只需将函数y＝taneq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6）))的图象（）A．向左平移eq\f（π,6)个单位B．向左平移eq\f(π,12）个单位C．向右平移eq\f（π，6)个单位D．向右平移eq\f（π，12)个单位9。函数在区间内的零点个数是 A．0 B．1 C．2 D．310。在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则△ABC的面积是()[来A.3 B。 C。 D.11.设为定义在上的奇函数，当时，，则（)［来A．-1B．—4C．1D12。函数，则的图象只可能是二、填空题：本题共4小题，每小题4分.13.写出命题“，使得”的否定。14．曲线在x=1处的切线方程为．15．设，，若//，则．16．在数列中,Sn为其前n项和,a1=1，a2=2，an+2－an=1+（－1）n，则S20=。 三、解答题:本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17．（本小题共12分）已知函数.（1）求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f（x）的单调递减区间。18．（本小题共12分）已知是等比数列，；是等差数列，，．（1）求数列的通项公式及前项和的公式；（2）求数列的通项公式．19．(本小题共12分）已知函数f(x）=ax2+1（a〉0),g（x）=x3+bx.（1）若曲线y=f(x）与曲线y=g（x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线,求，a，b的值；(2）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x）在区间［k，2］上的最大值为28，求k的取值范围。20．（本小题共12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b,c，若bcosC＝（2a－c）cosB（1）求∠B的大小;（2）若b＝SKIPIF1<0，a＋c＝4，求△ABC的面积．21．（本小题共12分）对于项数为m的有穷数列数集，记(k=1，2，…，m),即为中的最大值，并称数列是的控制数列。如1,3,2，5，5的控制数列是1,3,3,5，5。（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2，3，4，5,5，写出所有的;(4分）(2）设是的控制数列，满足（C为常数，k=1,2,…,m）。求证：（k=1,2，…,m）；22．(本小题满分14分)已知函数为常数，e=2。71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(1）求k的值；(2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数。证明：对任意。

安溪八中2012—2013学年高三年第一学段质量检测文科数学参考答案命题人：林巧丽20121115一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B2B3C4A5B6D7D8C9B10C11B二．填空题：本大题共4小题，每小题4分13.，都有14。y=x－115．16。12017（本小题共12分）解（1)定义域｛x︱x≠,︳}18（本小题共12分）解（1）；（2）。19（本小题共12分)20（本小题共12分)解：(Ⅰ)由已知及正弦定理可得sinBcosC＝2sinAcosB－cosBsinC，∴2sinAcosB＝sinBcosC＋cosBsinC＝sin(B＋C)．又在三角形ABC中，sin(B＋C）＝sinA≠0，∴2sinAcosB＝sinA,即cosB＝SKIPIF1<0，B＝SKIPIF1<0．（Ⅱ)∵b2＝7＝a2＋c2－2accosB,∴7＝a2＋c2－ac,又(a＋c)2＝16＝a2＋c2＋2ac，∴ac＝3，∴S△ABC＝SKIPIF1<0acsinB，即S△ABC＝SKIPIF1〈0·3·SKIPIF1〈0＝SKIPIF1〈0．21（本小题共12分)[解］(1)数列为：2，3,4,5,1；2，3,4，5,2；2,3,4，5，3;2，3,4,5，4；2，3，4，5，5。（2)因为，，所以。因为，,所以，即。因此，。22（本小题满分14分