材料成形理论基础课件

材料成形理论基础

第一篇液态金属凝固学（SolidificationTheoryofLiquidMetals)Chapter1Introduction1、凝固的研究对象凝固：物质从液态转变成固态的相变过程。凝固现象的广泛性主要研究对象——液体金属1．研究对象自然界的物质通常存在三种状态，即气态、液态和固态。在一定的条件下，物质可以在三种状态之间转变。物质从液态转变成固态的过程就是凝固。这是从宏观上的定义。从微观上看，可以定义为物质原子或分子从较为激烈运动的状态转变为规则排列的状态的过程。液态金属凝固学就是研究液态金属转变成固态金属这一过程的理论和技术。包括定性和定量地研究其内在联系和规律；研究新的凝固技术和工艺以提高金属材料的性能或开发新的金属材料成型工艺。水凝结成雪花晶体*SchematicofthermoplasticInjectionmoldingmachine塑料注射成形后的凝固Fluids5/18液体金属（钢水）浇注后凝固成固体金属2、主要研究（学习）内容（1）液体金属的性质（2）晶体的生核和长大——凝固热力学及动力学（3）凝固过程中的“三传”（4）具体合金的结晶方式——单相结晶、共晶（5）零件的组织控制、缺陷防止

（气孔、夹杂、缩孔、缩松）2.1．理论基础物理化学、金属学、传热学、传质学和动量传输学。2.2．研究内容液态金属的结构和性质、晶体的生核和长大、宏观组织及其控制、凝固缺陷的成因及防止方法.

影响液态金属凝固过程的最主要因素是化学成分.不同成分的液态金属具有不同的凝固特性,这是最重要的内在因素.依照相图可对凝固特性进行预测。第二个主要的因素是凝固速度。这是一个重要的外在的工艺因素。它对凝固过程和凝固组织有着举足轻重的影响。液态金属的结构和性质、冶金处理（如孕育、球化、变质等）、外力（如电磁力、离心力、重力等）也能对凝固过程产生重大的影响。3、凝固技术发展历程最古老的艺术、技术之一——冶铸技术合金配制、凝固控制、组织控制3．历史与发展我国冶铸技术已有5000多年的历史。《黄帝本纪》载：“帝采首山铜铸剑，以天文古字铭之”。《史记》曾有此记载：“黄帝作宝鼎三，象天、地、人”。“禹收九牧贡金，铸九鼎”。禹“以铜为兵，以凿伊阙，通龙门，决江导河，东注入海”开始了铜质工具的应用。《墨子》：“昔者夏后启使蜚廉采金于山川，陶铸于昆吾”。

《左传》载宣公三年：“昔夏之有德也，远方图物，贡金九牧，铸鼎象物。……桀有昏德，鼎迁于商。……商纣爆虐，鼎迁于周。……成王定鼎于郏鄏”，《秦本记》载：“西周君走来自归，顿首受罪。……五十二年周民东亡，其器九鼎入秦”。

在夏朝已进入青铜器时代。商朝青铜器铸造已很发达。司母戊方鼎是当时最大的青铜器。图案、文字俱全,铸造相当精美。曾候乙青铜器编钟，是距今2400多年前战国初期铸造的。战国时期的《考工记》记载：“金有六齐：六分其金，而锡居其一，谓之钟鼎之齐；五分其金，而锡居其一，谓之斧斤之齐；四分其金，而锡居其一，谓这戈戟之齐；三分其金，而锡居其一，谓之大刃之齐；五分其金，而锡居其二，谓之削杀矢之齐；金，锡半，谓之鉴燧之齐”。是世界上最早的合金配比规律。20世纪60年代后，研究的重点在经典理论的应用，出现了快速凝固、定向凝固、等离子熔化技术、激光表面重熔技术、半固态铸造、扩散铸造。调压铸造等凝固技术和材料成形方法。其后，对凝固过程的认识逐渐从经验主义中摆脱出来。大野笃美提出了晶粒游离和晶粒增殖的理论。通过计算机定量地描述液态金属的凝固过程，对凝固组织和凝固缺陷进行预测，在此基础上，出现了许多新的凝固理论和模型。它们将温度场、应力场、流动场耦合起来进行研究，其结果更接近于实际。国际上已出现了许多商品化的凝固模拟软件，它们在科研和生产中发挥着重要作用。国内紧随其后，研究开发的凝固模拟软件，在科研和实际生产中得到了较广泛的应用。

固态金属

按原子聚集形态分为晶体与非晶体。晶体凡是原子在空间呈规则的周期性重复排列的物质称为晶体。单晶体在晶体中所有原子排列位向相同者称为单晶体多晶体大多数金属通常是由位向不同的小单晶（晶粒）组成，属于多晶体。

在固体中原子被束缚在晶格结点上，其振动频率约为1013

次/s。液态金属？液态金属中的原子和固态时一样，均不能自由运动，围绕着平衡结点位置进行振动但振动的能量和频率要比固态原子高几百万倍。液态金属宏观上呈正电性，具有良好导电、导热和流动性。►►液相结构？金属熔化时不是所有的原子或大部分的原子的能量都达到或大于Q，在熔点附近或过热度不大的液态金属中仍然存在许多的固态晶粒，液态金属的结构接近固态而远离气态。一．液态金属的热物理性质1.体积变化金属熔化，由固体变成液体时，比容仅增加3-5%。即原子间距平均只增大1～1.5％这说明原子间仍有较大的结合能。液态原子的结构仍有一定的规律性。2．潜热熔化潜热一般只有升华热的3-7%，即熔化时原子间的结合能仅减小了百分之几。见表1§2-2液态金属的结构表1几种金属的熔化潜热与气化潜热这就可以认为金属由固态变成液态时，原子结合键只破坏一个很小的百分数，只不过它的熔化熵相对于固态时的熵值有较多的增加，表明液态中原子热运动的混乱程度，与固态相比有所增大。

固体可以是非晶体也可以是晶体，而液态金属则几乎总是非晶体。

液态金属在结构上更象固态而不是汽态，原子之间仍然具有很高的结合能。X射线衍射分析

图2－3是由X射线衍射结果整理而得的原子密度分布曲线。

横坐标r为观测点至某一任意选定的原子（参考中心）的距离，对于三维空间，它相当于以所选原子为球心的一系列球体的半径。纵坐标表示当半径增减一个单位长度时，球体（球壳）内原子个数的变化值，其中

（r）称为密度函数。图2－3700℃液态铝中原子密度分布线

固态金属原子在某一平衡位置热振动因此衍射结果得到的原子密度分布曲线是一组相距一定距离（点阵常数）的垂线，每一条垂线都有确定的位置r和峰值。图2－3700℃液态铝中原子密度分布线表2－3x射线衍射所得液态和固态金属结构参数配位数

依最小临近距离，液态最紧邻原子数为5—11，平均为6，区别于固态。但对于液态金属而言，原子密度分布曲线是一条呈波浪形的连续曲线。这是由于液态中的金属原子是处在瞬息万变的热振动和热运动的状态之中，而且原子跃迁频率很高，以致没有固定的位置，而其峰值所对应的位置（r）只是表示衍射过程中相邻原子之间最大几率的原子间距。其第一峰值与固态时的衍射线（第一条垂线）极为接近，其配位数与固态时相当。

第二峰值虽仍较明显，但与固态时的峰值偏离增大，而且随着r的增大，峰值与固态时的偏离也越来越大。当它与所选原子相距太远的距离时,

原子排列进入无序状态。表明，液态金属中的原子在几个原子间距的近程范围内，与其固态时的有序排列相近，只不过由于原子间距的增大和空穴的增多，原子配位数稍有变化。液态金属的结构特征l）组成：液态金属是由游动的原子团、空穴或裂纹构成。2）特征：“近程有序”、“远程无序”原子间能量不均匀性，存在能量起伏。原子团是时聚时散，存在结构起伏。同一种元素在不同原子团中的分布量，存在成分起伏

图液态金属结构示意图

金属由液态转变为固态的凝结过程，实质上就是原子由近程有序状态过渡为长程有序状态的过程，从这个意义上理解，金属从一种原子排列状态（晶态或非晶态）过渡为另一种原子规则排列状态（晶态）的转变均属于结晶过程。

金属从液态过渡为固体晶态的转变称为一次结晶；金属从一种固态过渡为另一种固体晶态的转变称为二次结晶。

§2-3液态金属的性质1、粘度V0YF或Pa.s（一）粘度的实质及影响因素当外力F（X）作用于液态表面时，其速度分布如图所示。层与层之间存在内摩擦力。（二）粘度在材料成形过程中的意义1．对液态金属净化的影响液态金属中存在各种夹杂物及气泡等，必须尽量除去。杂质及气泡与金属液的密度不同。根据司托克斯原理，半径0.1cm以下的球形杂质的上浮速度：2．对液态合金流动阻力的影响流体的流动分层流和紊流，根据流体力学，Re＞2300为紊流，Re＜2300为层流。Re的数学式为

设f为流体流动时的阻力系数，则有

当液体以层流方式流动时，阻力系数大，流动阻力大。在材料成形过程中金属液体的流动，以紊流方式流动最好，由于流动阻力小，液态金属能顺利地充填型腔，故金属液在浇注系统和型腔中的流动一般为紊流。但在充型的后期或夹窄的枝晶间的补缩流和细薄铸件中，则呈现为层流。总之，液态合金的粘度大其流动阻力也大。

64643．对凝固过程中液态合金对流的影响

液态金属在冷却和凝固过程中，由于存在温度差和浓度差而产生浮力，它是液态合金对流的驱动力。当浮力大于或等于粘滞力时则产生对流，其对流强度由无量纲的格拉晓夫准则度量，即

可见粘度η越大对流强度越小。液体对流对结晶组织、溶质分布、偏析、杂质的聚合等产生重要影响。

2、表面张力——液体的物性参数。（一）表面张力是质点（分子、原子等）间作用力不平衡引起的。这就是液珠存在的原因。当外界所做的功仅用来抵抗表面张力而使系统表面积增大时，该功的大小则等于系统自由能的增量，

润湿现象

>90o<90o=0o=180oAbsolutewettingNowetting（二）影响界面张力的因素影响液态金属界面张力的因素主要有熔点、温度和溶质元素。1．熔点

界面张力的实质是质点间的作用力，故原子间结合力大的物质，其熔点、沸点高，则表面张力往往就大。

2．温度大多数金属和合金，如Al、Mg、Zn等，其表面张力随着温度的升高而降低。因温度升高而使液体质点间的结合力减弱所至。但对于铸铁、碳钢、铜及其合金则相反，即温度升高表面张力反而增加。其原因尚不清楚。3．溶质元素

溶质元素对液态金属表面张力的影响分二大类。使表面张力降低的溶质元素叫表面活性元素，如钢液和铸铁液中的S即为表面活性元素，也称正吸附元素。提高表面张力的元素叫非表面活性元素，其表面的含量少于内部含量，称负吸附元素。金属液的表面张力可以改变铝液中加入第二元素镁液中加入第二元素P、S、Si对铸铁熔液表面张力的影响图砂型与金属液的润湿性正面图X-X`截面图拉普拉斯—扬方程式

当曲面是球面一部分时，r1=r2，则得到

附加压力与曲率半径的关系式

rr§2-4流动性及充型能力“流动性”——液体金属本身的流动能力由液态金属本身的成分、温度、杂质含量等决定，与外界因素无关。流动性测试方法：充型能力充型能力与流动性、铸件结构、浇注条件及铸型等诸多条件有关。一、液态金属流动性及充型能力的基本概念“流动性”是液态金属本身的流动能力，由液态金属的成分、温度、杂质含量等决定的，而与外界因素无关。液态金属的充型能力首先取决于液态金属本身的流动能力，同时又与外界条件密切相关，是各种因素的综合反应。流动性是确定条件下的充型能力。液态合金的流动性好，其充型能力强；反之其充型能力差。但这可通过外界条件来提高充型能力。流动性对于获得优质的液态成形产品，有着重要的影响。液态合金的流动性可用试验的方法，即浇注螺旋流动性试样或真空流动性试样来衡量。二、液态金属停止流动的机理以纯铝和A1—5％Sn两种金属浇注流动性试样。A1—5％Sn合金的结晶温度范围约为430℃。纯金属流动性试样的宏观组织是柱状晶，试样的末端有缩孔，这说明液态金属停止流动时，其末端仍保持有热的金属液。停止流动的原因，是末端之前的某个部位从型壁向中心生长的柱状晶相接触，金属的流动通道被堵塞。

A1—5％Sn合金流动性试样的宏观组织是等轴晶，离入口处越远，晶粒越细，试样前端向外突出。由此可以判断，液态金属的温度是沿程下降的，液流前端冷却最快，首先结晶，当晶体达到一定数量时，便结成一个连续的网络，发生堵塞，停止流动。

合金的结晶温度范围越宽，枝晶就越发达，液流前端析出少量固相，即在较短的时间，液态金属便停止流动。在液态金属的前端析出15～20％的固相量时，流动就停止。充型能力的计算充型过程：液体金属的非稳定的流动过程l=vt主要是计算流动时间t充型能力示意图充型时的两种停止流动方式（1）窄凝固范围的合金——纯金属或结晶温度很窄（如共晶合金）

t主要与试样厚度有关（第4章中）（2）宽凝固范围的合金——结晶温度范围宽

因流动前沿固相太多而停止流动(1)窄凝固范围的合金(2)宽凝固范围的合金流动时间t＝t1+t2(1)t1过热温度流动段(2)t2凝固开始到停止流动时间段充型能力——流动长度l=vt影响充型能力的因素及提高充型能力的措施第一类因素——金属性质方面：1，c1,1,L,,,T(结晶特点)第二类因素——铸型性质方面：2，c2,2,T型，涂料层，透气性第三类因素——浇注条件方面：T浇，H(压头)，外力场第四类因素——铸件结构方面：铸件厚度，结构复杂程度(型腔)

三.影响充型能力的因素对影响因素进行分析，其目的在于掌握它们的规律以后，能够采取有效的工艺措施提高液态金属的充型能力。

1．

金属性质方面的因素

1）

合金成分合金的流动性与其成分之间存在着一定的规律性。在流动性曲线上，对应着纯金属、共晶成分和金属间化合物的地方出现最大值，而有结晶温度范围的地方流动性下降，且在最大结晶温度范围附近出现最小值。合金成分对流动性的影响，主要是成分不同时，合金的结晶特点不同造成的。这是铸造合金多选用共晶合金或凝固温度范围小的合金的根本原因。图Fe-C合金状态图与流动性的关系

铸铁的结晶温度范围一般都比铸钢的宽，可是铸铁的流动性比铸钢的好。这是由于铸钢的熔点高，钢液的过热度一般都比铸铁的小，维持液态的流动时间就要短，另外，由于钢液的温度高，散热快，很快就析出一定数量的枝晶使钢液失去流动能力。初生晶的形态影响流动性，如果初生晶为树枝晶，对液体金属流动的阻碍就大，如果初生晶强度不高，就不易形成网络而阻碍流动，如果初生晶为园形、方形等形态，对流动的阻碍就小。

2）结晶潜热结晶潜热约占液态金属热含量的85～90％，但是，它对不同类型合金流动性的影响是不同的。纯金属和共晶成分合金在固定温度下凝固，在一般的浇注条件下，结晶潜热的作用能够发挥，是影响流动性的一个重要因素。凝固过程中释放的潜热越多,则凝固进行得越缓慢,流动性就越好。对于结晶温度范围较宽的合金，散失约20％潜热后，晶粒就连成网络而阻塞流动，大部分结晶潜热的作用不能发挥,所以对流动性的影响不大。

A1—Si合金的流动性,在共晶成分处并非最大值,而在过共晶区里继续增加,是因为初生硅相块状晶体,有较小的机械强度，不形成坚强的网络，结晶潜热得以发挥。硅相的结晶潜热比

a相大三倍。

3）金属的比热、密度和导热系数比热和密度较大的合金，因其本身含有较多的热量，流动性好。导热系数小的合金，热量散失馒，保持流动的时间长；导热系数小，在凝固期间液固并存的两相区小,流动阻力小,故流动性好。

4）液态金属的粘度液态金属的粘度与其成分、温度、夹杂物的含量和状态等有关。粘度对层流运动的流速影响较大;对紊流运动的流速影响较小.金属液在浇注系统或试样中的流速,一般都是紊流运动.粘度的影响是不明显的.在充型的最后很短的时间内,由于通道面积缩小,或由于液流中出现液固混合物时,而此时因温度下降粘度显著增加，粘度对流动性才表现出较大的影响.

5）表面张力造型材料一般不被液态金属润湿，即润湿角θ＞90’。故液态金属在铸型细薄部分的液面是凸起的，而由表面张力产生一个指向液体内部的附加压力，阻碍对该部分的充填。所以，表面张力对薄壁铸件、铸件的细薄部分和棱角的成形有影响。型腔越细薄，棱角的曲率半径超小，表面张力的影响则越大。为克服附加压力用阻碍，必须在正常的充型压力上增加一个附加压头。

2．铸型性质方面的因素铸型的阻力影响金属液的充型速度；铸型与金属的热交换强度影响金属液保持流动的时间。铸型性质对金属液的充型能力有重要的影响。可通过调整铸型性质来改善金属的充型能力。

1）铸型的蓄热系数铸型的蓄热系数表示铸型从金属吸取并储存热量在本身中的能力。铸型吸取较多的热量而本身的温升较小，使金属与铸型之间在较长时间内保持较大的温差。铸型的导热系数大表示从金属吸取的热量能很快地由温度较高的铸型内表面传导到温度较低的“后方”，使铸型内表面的热量能迅速传走，而保持继续吸取热量的能力。经常采用涂料调整铸型的蓄热系数和导热系数.2）铸型的温度预热铸型能减小金属与铸型的温差，从而提高其充型能力。

3）铸型中的气体铸型具有一定的发气能力，能在金属液与铸型之间形成气膜，可减小流动的摩擦阻力，有利于充型3．浇注条件方面的因素1）浇注温度浇注温度对液态金属的充型能力有决定性的影响，在一定温度范围内，充型能力随浇注温度的提高而直线上升。对于薄壁铸件或流动性差的合金，利用提高浇注温度改善充型能力的措施，在生产中经常采用，也比较方便．2）充型压头液态金属在流动方向上所受的压力越大，充型能力就越好。在生产中，用增加金属液的静压头的方法提高充型能力，也是经常采取的工艺措施。其他方式外加压力，例如压铸、低压铸造、真空吸铸等，也都能提高金属液的充型能力。3）浇注系统的结构浇注系统的结构越复杂，流动阻力越大，在静压头相同的情况下，充型能力就越降低。

§2-5合金的流动性及流变成形NewtonianIdealFluidIdealplasticNewtonianIdealFluidIdealplasticShearstress

Rateofdeformationdydv

1牛顿流体：非牛顿流体粘度

＝f((剪切速率),t(时间))半固态流变性简介半固态——指合金在液相线和固相线之间的状态

液相固相半固态区液相+固相温度TabcAlSiAl-Si合金的相图ab——液相线ac——固相线半固态金属的流变性——半固态金属在流动、变形过程中的力学性质。通常采用半固态金属的表观粘度来描述之。简介流变性伪塑性Pseudo-plasticity半固态金属的稳态粘度随剪切速率（搅拌速度）的增大而减小触变性Thixotropy在剪切力作用下粘度连续降低，而停止剪切时粘度又逐渐恢复，这一过程与时间有关。

放置不动时（形成结构）粘度高粘度低

用力搅动时（结构被破坏）表观粘度剪切速率

液态压铸树枝晶组织半固态压铸非枝晶组织（Mg-9%Al合金）（Mg-9%Al合金）

半固态镁合金流变压铸成形技术

华中科技大学研究成果§3-1凝固热力学（均质生核）1、热力学条件：

LS,G<0,过程自发进行T=Tm时，故ΔGV只与ΔT有关。因此液态金属（合金）凝固的驱动力是由过冷度提供的，或者说过冷度ΔT就是凝固的驱动力。液态金属结晶的动力是由过冷提供的,不会在没有过冷度的情况下结晶阻力:新界面的形成热力学能障由被迫处于高自由能过渡状态下的界面原子所产生—动力学能障它由金属原子穿越界面过程所引起--原则上与驱动力大小无关而仅取决于界面结构与性质--激活自由能--晶体生长在相变驱动力的驱使下，借助于起伏作用来克服能量障碍液相与固相体积自由能之差--相变的驱动力由于出现了固/液界面而使系统增加了界面能--相变的阻力2.均匀形核理论

当r很小时，第二项起支配作用，体系自由能总的倾向是增加的，此时形核过程不能发生；只有当r增大到一定值r*后，第一项才能起主导作用，使体系自由能降低，形核过程才能发生，

临界形核半径临界形核功临界形核功等于表面能的1/3。由液态金属中的能量起伏提供式中A*为形成临界晶核的表面积。可见，临界晶核生成功相当于临界晶核表面所引起的能量障碍的1/3，这也是生核时要求有较大过冷的原因。液态金属在一定的过冷度下，临界核心由相起伏和结构起伏提供，临界生核功由能量起伏提供。3、均质形核速率形核率为单位时间、单位体积生成固相核心的数目.临界尺寸r*的晶核处于介稳定状态。当r＞r*时才能成为稳定核心,即在r*的原子集团上附加一个或一个以上的原子即成为稳定核心。其成核率I为:此式由两项组成：

1）；由于生核功随过冷度增大而减小，它反比于ΔT2。故随过冷度的增大，此项迅速增大，即生核速度迅速增大；

2）；由于过冷增大时原子热运动减弱，故生核速度相应减小；

上述两个矛盾因素的综合作用，使生核速度I随过冷度ΔT变化的曲线上出现一个极大值。过冷度开始增大时，前一项的贡献大于后一项，故这时生核速度随过冷度而增大；但当过冷度过大时，液体的粘度迅速增大，原子的活动能力迅速降低，后一项的影响大于前者，故生核速度逐渐下降。

4、均质形核理论的局限性均质形核的过冷度很大,约为0.2Tm，如纯液态铁的ΔT=1590×0.2＝318℃。实际上金属结晶时的过冷度一般为几分之一度到几十摄氏度。这说明了均质形核理论的局限性。实际的液态金属（合金），都会含有多种夹杂物。同时其中还含有同质的原子集团。某些夹杂物和这些同质的原子集团即可作为凝固核心。固体夹杂物和固体原子集团对于液态金属而言为异质，因此，实际的液态金属（合金）在凝固过程中多为异质形核。虽然实际生产中几乎不存在均质形核，但其原理仍是液态金属（合金）凝固过程中形核理论的基础。其他的形核理论也是在它的基础上发展起来的。因此必须学习和掌握它。

非均质形核(异质形核)--形核依赖于液相中的固相质点表面发生液相中的原子集团依赖于已有的异质固相表面并在界面张力的作用下，形成球冠

§3-2异质形核“非”均质、非自发2.异质形核速率据均质形核规律，异质形核的形核速率为：

由上式可知：1）

由于ΔG异*总是小于ΔG*，所以有I异＞I*。如前图2）

当新相与衬底存在良好共格对应关系时，θ角小，f（θ）也小，I增大，即在较小的过冷度下也能获得较大的生核速度。3）

过冷度增大，生核速度迅速增大。4）当过冷度太大时，原子热运动减弱，生核速度减小，但对金属一般达不到极大值。Al-Si合金中初晶Si以AlP为核心3.影响因素（1）过冷度（2）形核基底的性质点阵畸变，可用点阵错配度δ来衡量

当δ≤0.05时，称完全共格界面，其界面能σCS较低，衬底促进非均匀形核的能力很强。当0.05<δ<0.25时，通过点阵畸变过渡和位错网络调节，可以实现部分共格界面。图3－10不同形状界面下的非均匀形核

（3）形核基底的形状（4）形核基底的数量——受过热度及持续时间的影响§3-3凝固过程中的溶质再分配1、起因TLTS析出于固相中的溶质含量不同于周围液相内溶质的含量，在固相和液相中产生成分梯度，引起溶质的扩散，导致溶质再分配。描述溶质再分配的关键参数为溶质分配系数。为凝固过程中固一液界面固相侧溶质质量分数Ws与液相中溶质质量分数WL之比，即

k=wS/wL

图3-3三种凝固条件下凝固界面附近的熔质分配情况

(a)平衡凝固(b)近平衡凝固©非平衡（快速）凝固k0

ke

ka

（一）平衡溶质分配系数k。固一液界面两侧固相和液相内溶质扩散非常充分，整个固相和液相内溶质含量是均匀的，这一过程称为平衡凝固，其溶质分配系数为平衡分配系数，用k。表示，（二）近平衡分配参数ke工业条件下因冷却速度可达103℃／s。液态合金凝固时，固一液界面两侧大范围内溶质的扩散是不均匀的，但在紧邻固一液界面的局部范围内，溶质的扩散是充分的，满足平衡凝固条件，称近平衡凝固。溶质再分配系数称为近平衡分配系数ke。（三）非平衡溶质分配系数ka冷却速度可提高到106℃／s以上，如快速凝固、激光重熔等，使凝固速度显著提高。不仅大范围的溶质扩散不充分，即使固一液界面附近溶质原子也不能充分扩散，凝固界面上溶质的迁移远离平衡状态，凝固将在完全非平衡条件下进行，非平衡溶质分配系数，用ka表示。

§3-4纯金属晶体长大一、晶体宏观长大方式1、平面方式生长S/L前沿为正的温度梯度：GL=dT/dx>0;改错：图3－112、树枝晶方式生长S/L前沿为负的温度梯度：GL=dT/dx<0可见固一液界面前液体过冷区域较大，距界面愈远的液体其过冷度愈大。界面上凸起的晶体将快速伸入过冷液体中，成为树枝晶生长方式。由平面到胞状的转变树枝晶二、晶体微观长大方式1、Jackson因子x=NA/N界面原子的占据率图3-15界面自由能变化与界面上原子所占位置分数的关系

<2的金属：

>2的金属：2、固液界面的微观结构（1）粗糙界面（2）平整界面1．

粗糙界面当α≤2，x=0.5时，界面为最稳定的结构，这时界面上有一半位置被原子占据，而一半位置则空着，其微观上是粗糙的，高低不平，称为粗糙界面。大多数的金属界面属于这种结构。2．

光滑或平整界面当a＞2，x＜0.05和x＞0.95时，界面为最稳定的热力学结构，这时界面上的位置几乎全被原子占满，或者说几乎全是空位，其微观上是光滑平整的，称为平整界面。非金属及化合物大多数属于这种结构。3、晶体微观长大方式和长大速率（1）粗糙界面——粗糙界面的生长特点：1）动力学过冷度很小，ΔTK＝0.01~0.05K2）生长速度很快，V1=K1ΔTK3）连续生长的结果晶体的表面是光滑的。“微观上粗糙，宏观上光滑（长大后)”（2）侧向生长（二维生长）——平整界面的生长台阶侧面堆砌生长特点：1）过冷度影响大2）生长速度慢，ΔTK2＝1~2K要求大V2=K2exp(-B/ΔTK)3）小平面生长成多面体晶体，棱角发明。如前面的Si.“微观上光滑，宏观上粗糙（长大后)”（3）从缺陷处生长位错、挛晶处——天然的台阶1）螺旋位错（3）从缺陷处生长2）旋转挛晶生长(a)(b)

图通过孪晶生长机制

(a)石墨的旋转孪晶及其生长台阶(b)面心立方晶体反射孪晶及其凹角边界

3）反射挛晶生长§4-1

凝固过程中的传热1、凝固传热的控制方程以热传导为主：T=f（x，y，z，t）

液态成形过程中，液态金属一旦进入铸型，就开始了铸件与铸型间的热作用。热作用的特点决定着铸件或材质的性能。铸件凝固过程中热作用是极其复杂的。但可认为在液态金属充满铸型的时刻，整个铸型中液态金属的温度是均匀的。随着温度下降，铸件开始凝固，凝固壳层从冷却表面产生、长大，已凝固的壳层进一步冷却，热量从最热的中心流经凝固层再传导给温的铸型。可见，凝固过程的温度分布是铸件中心温度最高，远离铸件——铸型界面的铸型温度最低，如图所示。（1）传热过程及凝固过程（2）传热分析方法◎解析法：假设条件通解对铸件：边界条件初始条件对铸型：边界条件初始条件2、铸件凝固温度场◎测温法a.温度场测量b.凝固动态曲线3．数值计算法数值计算法是把所研究的物体从时间和位置上分割成许多小单元，对于这些小单元用差分方程式近似地代替微分方程式，给出初始条件和边界条件，逐个计算各单元温度的一种方法。即使铸件形状很复杂，也只是计算式和程序烦杂而已，在原则上都是可以计算的。数值计算法比其它近似计算法准确性高，当单元选得足够小时，差分方程的离散误差趋于零。用差分法把定解问题转化为代数方程，就可由电子计算机计算。

数值计算法有种种方法，目前，有限差分法应用较多。

（三）影响铸件温度场的因素1．金属性质的影响1）

金属的导热系数铸件凝固时表面的温度比中心要低。金属的导热系数大，铸件内部的温度均匀化的能力就大，温度梯度就小，即断面上的温度分布较平坦。如铝的导热系数是比铁碳合金高9-11倍，而高合金的高锰钢的导热系数只有碳钢的1/3。

2）

结晶潜热金属的结晶潜热大，向铸型传热的时间则要长，铸型内表面被加热的温度也越高，因此铸件断面上的温度梯度较小，铸件冷却速度下降，温度场分布较平坦。

3）

金属的凝固温度金属的凝固温度越高，在凝固过程中铸件表面和铸型内表面的温度越高，铸型内外表面的温差就越大，致使铸件断面温度场出现较大的梯度。如有色金属与钢铁相比，其温度场较平坦，其凝固温度低是主要原因之一。2．铸型性质的影响1）铸型的蓄热系数

铸型的蓄热系数越大，对铸件的冷却能力就越大，铸件是的温度梯度就越大。铸型的导热系数越大，能把铸型内表面吸收的热迅速传至外表面，使铸型内表面保持强的吸热能力，铸件内的温度梯度也就大。如金属型、涂料等的影响。

2）铸型的预热温度的影响铸型预热温度越高，对铸件的冷却作用就越小，铸件断面上的温度梯度也就越小。3．浇注条件的影响过热热量加热了铸型，所以过热度越大，相当于铸型预热温度越高。铸件内的温度场越平坦。4．铸件结构的影响1）铸件的壁厚厚壁铸件比薄壁铸件含有更多的热量，当凝固层向中心推进时，把铸型加热到更高温度，所以铸件内温度场较平坦。2）铸件的形状

铸件的棱角和弯曲表面，与平面的散热条件不同，向外凸出的部分，散出的热量为较大何种的铸型所吸收，铸件的冷速较大，如果铸件内凹的表面，则相反。

三．铸件的凝固方式1．凝固动态曲线将图4－2中给出的液相线和固相线温度直线与T—t曲线各交点分别标注在X／R—t坐标系上，再将各液相线的交点和各固相线的交点分别相连，即得到液相线边界曲线和固相线边界曲线，二者组成动态凝固曲线（如图4-2d所示）。纵坐标中的X为型腔边缘到中心方向的距离，分母R是圆柱体半径。因凝固是从型腔边缘向中心推进的，所以X／R＝1表示已凝固至中心。

无限长圆棒试样测温及结果处理2.铸件的两种凝固方式图4－3合金成分和温度梯度对凝固方式的影响a)、b)为层状凝固，c)、d)为体积凝固影响因素:(1）化学成分（液－固相线距离）（2）温度梯度层状凝固过程层状凝固缩孔特点体积凝固过程体积凝固方式的缩松3、铸件凝固时间计算

——与铸件厚度及温度场（凝固速度）相关（1）理论计算铸型吸收的热量＝铸件放出的热量同一时间内铸件放出的热量（包括潜热—等效比热法）Q1=Q2（2）经验计算法——平方根定律q1=q2为凝固厚度（3）折算厚度法则

V1、A1的铸件，折算厚度（或铸件模数）R=V1/A1K为凝固系数。铸件温度场及凝固时间的精确计算——计算机数值模拟在实际的生产中，通常不需计算出铸件的凝固时间，只需通过比较它们的相对厚度或模数就可制定生产工艺。准稳定温度场的概念4、焊接温度场图4－4“厚板”表面运动点热源的温度场图4－5薄板焊接时的温度场分布图4-6焊接工艺参数对温度场的影响(图b是否有误？）图4-7热导率对温度场分布的影响a)低碳钢b)奥氏体钢c)铝d)铜§4-2

凝固过程中的传质传质控制方程：菲克第二定律：（非稳态、无总体流动、无化学反应）菲克第一定律：jA—体系中A物质的质量通量密度，kg/(m2.s)JA--体系中A物质的摩尔通量密度，mol/(m2.s)一维稳态分子扩散：质量传递的动力是什么？图平衡凝固条件下溶质再分配示意图

（a）凝固开始（b）在温度T时凝固（c）凝固结束（d）相图

一、平衡凝固时溶质再分配上两式即为平衡凝固时溶质再分配的数学模型。代入初始条件：开始凝固时，，则；凝固将结束时，则

可见平衡凝固时溶质的再分配仅决定于热力学参数k，而与动力学无关。即此时的动力学条件是充分的。凝固进行虽然存在溶质的再分配，但最终凝固结束时，固相的成分为液态合金原始成分C0。

1、固相无扩散，液相均匀混合二、近平衡凝固时的溶质再分配(k0-1)(b)凝固开始，(c)T*、fs时，(d)凝固末期凝固开始时，与平衡态相同，固相溶质为kC0，液相中溶质为C0。当温度下降至T时，所析出固相成分为CS，由于固相中无扩散，各温度下所析出固相成分是不同的，整个固相的平均成分为CS与固相线不符。液相成分均匀，为CL。凝固将结束时，固相中溶质含量为Csm。即相图中的溶质最大含量；而液相中的溶质为共晶成分CE。

在温度T固-液界面向前推进一微小量，固相量增加的百分数为dfS，其排出的溶质量为(CL-CS)dfS。这部分溶质将均匀地扩散至整个液相中，使液相中的溶质含量增加dCL，则有前页关系式。

2、固相无扩散，液相只有有限扩散而无对流起始瞬态稳定态终止瞬态2.固相无扩散，液相无对流而只有有限扩散的溶质再分配

刚开始凝固时,析出的固相的溶质含量为kC0,液相中溶质含量为C0。随凝固的进程,固相成分沿固相线变化,液相成分沿液相线变化,在固一液界面处两相局部平衡,即CS／CL=k。结晶排出的溶质原子集中在界面上,按扩散规律在界面前沿分布,远离界面液相成分保持C0。当界面温度达T1时,析出的固相成分CS=C0,而界面上液相的成分为CL=C0/k,起始瞬态结束,进入稳态凝固阶段,即此时界面上排出的溶质量与扩散走的溶质量相等。析出的固相成分继续保持为C0,界面上液相成分保持为C0／k，直到凝固接近终了时，界面上富集的溶质全部集中在残余液体中，所以结晶后固相中的溶质浓度又有升高。（l）起始瞬态起始态固相中溶质分布数学模型Smith等人曾做过严格的计算，但推导复杂，张承甫教授推导如下结果：

（2）稳态将坐标原点设在界面处。CL（x）=f（x），CL（x）取决于两个因素的综合作用。

①扩散引起浓度随时间而变化，由菲克第二定律确定。②因凝固速度或界面向前推进的速度V而排出溶质所引起的浓度变化为。

凝固进入稳定状态时，式中为离开界面的距离，DL为溶质在液相中的扩散系数，v为界面推进速度。结合边界条件有通解和特解分别为：（**）称作“特性距离”这称为Tiller公式，它是一条指数衰减曲线。CL（x）随着x的增加迅速地下降至C0。

（3）终止瞬态凝固最后，溶质扩散受到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩散。此时固——液界面处CS和CL同时升高，进入凝固终止瞬态阶段。但终止瞬态区很窄，整个液相区内溶质分布可认为是均匀的。因此其数学模型可近似地用Scheil公式（4-35）和式（4-36）表示。实际上，总是希望扩大稳态区而缩小二个过渡区，以获得无偏析的材质或成形产品，讨论分析凝固过程中溶质再分配的规律的意义也就在这里。3、固相无扩散，液相有对流(a)液相容积足够大；(b)液相容积有限这种情况是处于液相中完全混合和液相中只有扩散之间情况，也是比较接近实际的。假设液相中靠近界面处有一个厚度设为δ边界层，在δ层内液体的流速等于0，所以溶质只能借助扩散通过；这层以外的液体因有对流作用得以保持均匀的成分。如果液相的容积很大，它将不受已凝固层的影响，仍保持原始成分C0；固相内CS其值不再是C0而小于C0的值。达到稳态后，用微分方程式如果液相容积很大，则扩散层以外液相中的溶质浓度接近合金原始。扩散层δ内溶质扩散场可用下式描述:将边界条件代入，得到：δ界面前液相内溶质浓度分布方程上式两边同减C0，得到δ

如果液相容积有限，则溶质富集层δ以外的液相成分，在凝固过程中将不再维持原始合金成分C0值不变而是逐渐提高。用表示溶质富集层δ以外的液相平均溶质浓度，则

分析：搅拌对流愈强：生长速度愈大：三、非平衡凝固此处所谓的非平衡凝固意指绝对的非平衡凝固，如快速凝固、激光重熔及合金雾化冷却凝固等近代先进的材料成形技术中液态合金的凝固。此时已不遵循热力学规律，即使固一液界面紧邻处也如此。此时CS*和CL*的比值趋近于l。影响溶质再分配的因素主要是动力学因素，其分布规律正在研究中，这是个新的研究领域。

§4-3

凝固过程中的液体流动自然对流：强迫对流：1、液相区的液体流动（1）稳态温度场下的温差对流和溶质浓度差对流控制方程：Re浇注和凝固过程中液体的流动：液体的流动可归纳为以下三种：1．浇注时液体在充填铸型过程中的流动。除了液体内部的相互运动外，它强烈地冲刷着浇道和铸型的型壁。一旦表面凝固层后，液体还冲刷着凝固层的生长界面。（2）非稳态温度场下的温差对流和溶质浓度差对流2．型腔内液体中的自然对流。浇注初期，液体内外温差大，自然对流最强。随着温度的均化，对流逐渐减弱。

对流除了引起液体对凝固层的机械冲刷作用外，还在液体内造成强烈的温度起伏。起伏可达±1～5K。3．由于凝固收缩、液体收缩及重力等引起液体在枝晶间及其分枝间的流动。这种流动对微观缩孔的形成及成分的偏析有影响。

§5-1

成分过冷1.溶质富集引起界面前液体凝固温度（液相线温度）变化合金原始成分C0，平衡结晶温度T0，液相线斜率m(1)、“成分过冷”产生的条件过冷：金属理论凝固温度与实际温度之差。热过冷：金属凝固时所需过冷完全由传热所提供。成分过冷：凝固时由于溶质再分配造成固液界面前沿溶质浓度变化，引起理论凝固温度的改变而在液固界面前液相内形成的过冷。液相中只有扩散时：x=0时，x=∞时，2、成分过冷的形成——内因＋外因（冷却速度）成分过冷度（ΔTK很小，可忽略）：产生“成分过冷”必须具备两个条件：一是固-液界面前沿溶质的富集引起成分再分配；二是固-液界面前方液相的实际温度分布，或温度分布梯度GL必须达到一定的值。

成分过冷的条件：成分过冷的过冷度:影响成分过冷区宽度和过冷度大小的因素：工艺因素：G,v合金本身的因素：DL,m,k0,C0成分过冷区的宽度，它随凝固速度的增加而减小，随液体中溶质的扩散系数的增大而增大。成分过冷区的宽度和成分过冷度的大小直接影响凝固时缩松、热裂等缺陷的形成。

3、成分过冷的本质（1）溶质富集使平衡结晶温度大为降低，减小了实际过冷度，甚至阻碍晶体生长。（2）成分过冷使界面不稳定，将不能保持平面。纯金属在正温度梯度下,为平面生长方式,在负温度梯度下为枝晶生长方式.对合金,在正温度梯度下且无成分过冷时，同纯金属一样，界面为平界面形态；在负温度梯度下，也与纯金属一样,为树技状。但合金的树枝状生长还与溶质再分配有关。但合金在正的温度梯度时，合金晶体的生长方式还会由于溶质再分配而产生多样性：当稍有成分过冷时为胞状生长，随着成分过冷的增大（即温度梯度的减小），晶体由胞状晶变为柱状晶、柱状枝晶和自由树枝晶（等轴枝晶）。

§5-2

成分过冷对凝固过程的影响1、无成分过冷的平面生长平面生长的条件：图界面前方无成分过冷时平面生长

a）局部不稳定界面

b）最终稳定界面稳定界面的推进速率即晶体的生长速率v可由界面上热平衡方程导出

：所以：式中λS，λL—固、液两相的导热系数；

ρ，L—合金的密度和结晶潜热。单相合金晶体生长中同时受到传热和传质过程的影响，要保持平界面生长方式，温度梯度要高，而生长速度要低。合金的性质也有影响，C0和

愈大，k偏离1愈远，DL愈大，界面愈趋向于平面生长。

2、窄成分过冷区的胞状生长图a）窄成分过冷区的形成

b）平界面在成分过冷作用下失去稳定

c）稳定的胞状界面形态的形成对宏观平坦的界面，产生的任何凸起，都必将面临较大的过冷，而以更快的速度向前长大。同时不断向周围的熔体中排出多余的溶质，凹陷区域溶质浓度增加得更快，因凹陷区域的溶质向熔体扩散比凸起部分更困难。凸起部分快速生长的结果，导致凹陷部分溶质进一步浓集。溶质富集降低了凹陷区熔体的过冷度，从而抑制凸起晶体的横向生长。凸起晶体前端的生长受成分过冷区宽度的限制，不能自由地向前伸展。当由于溶质的富集，而使界面各处的液相成分达到相应温度下的平衡温度时，界面形态趋于稳定。在窄成分过冷区的作用下，不稳定的宏观平坦界面就转变成一种稳定的、由许多近似于旋转抛物面的凸出圆胞和网络状凹陷的沟槽所构成的新的界面形态，这种形态称为胞状晶。以胞状向前推进的生长方式，称为胞状晶生长方式。对于一般金属而言，圆胞显示不出特定的晶面；而对于小平面生长的晶体，胞晶上将显示出晶体特性的鲜明棱角。3、较宽成分过冷区的柱状树枝晶生长图柱状枝晶生长过程随着界面前方成分过冷区加宽，凸起晶胞将向熔体伸展更远；原来胞晶抛物状界面逐渐变得不稳定。晶胞生长方向开始转向优先的结晶生长方向，胞晶的横向也将受晶体学因素的影响而出现凸缘结构，当成分过冷加强时，凸缘上又会出现锯齿结构即二次枝晶.图5－5胞状生长向枝晶生长的转变将出现二次枝晶的胞晶称为胞状树枝晶，或柱状树枝晶。如果成分过冷区足够宽，二次枝晶在随后的生长中又会在其前端分裂出三次枝晶。4、宽成分过冷区的自由树枝晶生长图从柱状枝晶的外生生长转变为

等轴枝晶的内生生长枝状晶＋自由树枝晶（等轴晶）当固一液界面前方液体中成分过冷的最大值大于液体中非均质生核所需要的过冷度ΔT异时,在柱状枝晶生长的同时，界面前方这部分液体将发生新的形核过程，导致晶体在过冷的液体中自由成核生长，并长成树枝晶，这称为自由树枝晶，此后的凝固过程便是等轴晶不断向液体内部推进的过程。树枝晶形态：在液体内部自由形核生长，从自由能的角度看应该是球体。但为什么又成为树枝晶的形态呢？在近平衡状态下,多面体的棱角前沿液相中的溶质浓度梯度较大,其扩散速度较快；而大平面前沿液相中溶质梯度较小,其扩散速度较慢；这样棱角处晶体长大速度大,平面处较小,近于球形的多面体逐渐长成星形,从星形再生出分枝而成树枝状。

宏观上，平面生长、胞状生长和柱状树枝晶生长都属于晶体自形壁生核，然后由外向内单向延伸的生长方式，称为外生生长。而等轴晶是在液体内部自由生长的，称为内生生长。5、树枝晶的生长方向和枝晶间距（1）立方晶系<100>晶向生长密排六方为（1010）方向生长体心立方为<110>晶向图5-8立方晶系枝晶的生长方向a）小平面生长b）非小平面生长对于小平面生长的枝晶结构，其生长表面均为慢速生长的密排面；对于非小平面生长的粗糙界面的非晶体学性质与其枝晶生长中的鲜明的晶体学特征尚无完善的理论解释（2）枝晶间距取决于潜热的散热条件，即冷却速度一次枝晶间距：二次枝晶间距：或枝晶间距指的是相邻同次枝晶之间的垂直距离。主轴间距为d1，二次分枝间距为d2，三次分枝间距为d3。在树枝晶的分枝之间，充填着溶质含量高的晶体，产生溶质偏析，导致材质或形成产品的性能降低。§6-1

共晶合金的凝固§6-1

EutecticSolidification共晶合金可以由两个纯组元（A—B）构成，也可以由一个纯组元和一个化合物（A—AmBn）或两个化合物构成。共晶合金的特点是液态无限互溶，固态局部互溶（有时固溶度非常小）；溶质元素在另一个相中的分配系数k＜1；共晶点大多偏向低熔点组元一边；在共晶转变时，从液体中同时析出两个固相，对成分偏离共晶成分的合金，则出现初生相。

一．共晶合金液态结构的特点共晶合金的液态结构与单相合金不同。对固溶体单相合金：接近熔点时，在液态下主要存在一种A游动原子集团，溶质原子B则分布于A原子集团内及集团之间的空穴中。溶有B的A原子集团内的原子排列方式与固溶体相似，因此可以由原子集团生长为固溶体的晶核。共晶合金结晶时，液体中能同时析出两种固相，有理由推测它在液体时必然存在两种排列方式类似两个共晶相的原子集团。这种设想已为液态共晶品合金的X射线衍射所证实。

在1600℃下对纯Fe一C合金进行X线及中子衍射，发现：当碳量低于1.8％时，随着碳量的增加，Fe原子间距从纯铁的2.60A逐渐增加到2.67A，类似于固溶的效果。当碳量高于1.8％时，再增加碳量，Fe原子间距不再增大。这相当于碳量超过E点，合金由固溶体型转为共晶型后，Fe原子集团中溶碳量不再明显增加，多余的碳除在空穴中外，便以另一相的原子集团存在。由于Fe—C合金中高碳相有两种，多余碳的存在方式有类似石墨的C原子集团及类似Fe3C的富C原子集团，这是Fe—C合金的特点。

二．共晶转变共晶成分的合金结晶时，两相趋向同时析出，但总是有先有后，通常先析出一个相，再在其表面析出另一相，形成共同的生长界面，然后共同生长。共同生长的界面称为共生界面。形成共生界面的过程，是共晶合金的生核过程。两相共同生长称为共生生长。1.共晶生核过程三、共晶组织特点与共晶共生区1、二元共晶凝固组织特点（1）生长方式不同，可将共晶分为规则共晶和非规则共晶。（2）规则共晶中两个共晶相以层片状或棒状生长，形成规则结构。金属相－金属相，金属－金属间化合物，

（非小平面－非小平面相）（粗糙界面）非规则共晶：金属－非金属（非小平面－小平面）相非金属－非金属（小平面－小平面）相小平面相生长的各相异性，导致共晶晶体的形状不规则根据凝固条件

又可分为自由共晶和定向共晶两种

定向共晶是组成共晶的两相沿特定的方向耦合生长形成的一维共晶组织。

自由共晶与等轴晶凝固相似，耦合地向四周生长形成共晶团。Al-Si共晶（非定向凝固）2、近平衡状态下的共晶共生区非共晶成分而获得的共晶组织为伪共晶组织。原因：冷却速度、过冷度对称型共晶的条件：组元熔点、液相线形状、两相性质等。实验发现共生区只是液相线延长区内的一部分，把共生区分为两大类；对称和不对称。观察发现，在共生区外，一相的生长速度快得多，故出现初生相；在共生区内两相以同样的速度生长；共生区内两相共生生长的基本方式是靠原子在界面前沿的短距离扩散，故共生生长时两相的生长速度快，超过各相独自生长的速度；在所有情况下，过冷度增大，则共生区变宽。共生区的对称与否可能与相的析出倾向及生长速度有关。

图6-3非小平面－非小平面共晶共生区实际共晶共生区*合金只要过冷在共生区内结晶，两个相便能共生生长，所得组织为共生共晶，其特点为两相交途紧密掺合。*

共晶成分的剩余液体也可能不采取共生生长的方式结晶，而是两相各自独立生长，所得的组织中没有共生共晶的特征。这种两相不是以共同的界面生长的方式称为离异生长，所得的组织称为离异共晶。

几种常见离异共晶的形态*为参考内容*离异共晶的产生有以下几种情况：1．当合金成分偏离共晶很远，初生相长得很大，共晶转变时残留液体很少，类似薄膜状分布于枝晶向，共晶转变时一相就在初生相枝晶上继续长出，而把另一相单独留在枝晶间（如图B）。2．合金偏离共晶成分，初生相长得较大，而另一相又难于析出时，如果此相不能以先析出相为衬底进行生核，或冷却速度很大而析出受阻时，初生相便继续长大而把另一相留在分枝间(图A)。3．当初生相上能形成完整的“晕”时。初生相上形成另一相“晕”的情况有两种。

*一种是由于在先析出相上生核困难，只有在过饱和度更大时才能析出并以很快速度生长形成“晕”，但由于两相之间缺乏良好共格对应关系，“晕”并不是完整的壳，初生相仍能穿过晕的间隙长入液体中进行共生生长，不形成离异共晶。如灰铸铁中的石墨和奥氏体共晶。

*另一种是先析出相表面都能作为第二相生核的良好衬底，因而在共晶转变时，先析出相周围另一组元的富集，使另一相很快在析出相的表面生核并侧向生长成完整的壳。这时第二相的壳完全把先析出相与液体隔离，两相与液体间没有共同的生长界面，只有一相与液体接触，所以先析出相的生长只能依靠原子通过壳的扩散，其典型例子是球墨铸铁的共晶转变。四、规则共晶凝固1、层片状共晶的生长球形共晶的形核与长大（自由共晶时——共晶团）图共晶生长的J-H模型

a）α和β共生生长b）共晶生长界面前的溶质B的分布

c）共晶生长界面过冷度分布

d）共晶生长界面简化模型与坐标系层片间距：度量共晶组织细化的参数用层间距λ。层间距主要与凝固速度R有关，也与原子横向扩散速度有关。2、棒状共晶

－共晶若的体积分数f

<(1/)0.32，棒状0.32<f

<0.5，片状r——六边形等面积圆的半径，代替间距

五、非规则共晶凝固1、Fe-Fe3C非规则共晶：金属－非金属相（非小平面－小平面）非金属－非金属相（小平面－小平面）渗碳体－奥氏体共晶生长模型(1)渗碳体－奥氏体板状共晶(2)渗碳体树枝晶的侧向生长导致杆状共晶图6-10石墨的生长示意图a)密排六方晶体结构b)[1010]方向上以旋转挛晶台阶生长c)[0001]方向以螺旋位错生长石墨与奥氏体的共晶体图6－12片墨类型3、第三组元的影响＋Mg等

球状石墨的放射状多晶结构（20～30个锥体状单晶体组成，外表面由(0001)面覆盖§6-2

偏晶合金和包晶合金的凝固§6-2

SolidificationofMonotecticAlloyandPeritecticAlloy偏晶相图图三种情况下的偏晶凝固方式

(图C中L1和L2颠倒错误）

a)σSL2

>σSL1+σL1L2（b）σSL2

<σSL1+σL1L2(c)σSL1

>σSL2+σL1L2这种合金的特点是：①在一定温度以上两组元在液态无限互溶；②在固态有限互溶，各组元的k＜1；③在一定的成分和温度范围内出现两个互不溶解的液体Ll和L2；偏晶成分Cm的液体在Tm温度时液体L1中能分解出两个相：固相α和新的液相L2，即

L1=α＋L2此转变与共晶转变非常相似，但共晶转变是从液体中同时析出两个固相而偏品转变时只析出一个固相，另一个则为液相L2，故称为偏晶。随着温度的下降，L2中会不断析出a，最后残余的液体L2在一定温度时还会产生其它转变，如共晶、包晶等。

L2的分布和形状与两个因素有关：1．

L2与a是否湿润；2．

L2的密度。如果L2能与a湿润，L2便在a表面生核。如果L2与a完全湿润，L2可能把a完全包围，使a的生长受阻，L1的继续分解只能靠a的重新生核，直到a与L2间达到杠杆定律的比值。温度再降低时，L2中继续析出a，残余的L2则分布于a枝晶间。如果残余的L2很少，则在枝晶间是薄膜状分布。如果L2与a之间湿润不好，密度又相差很大，L2可能上浮或下沉成为与Ll分离的液体层，或悬浮在液体中成为独立的液滴。当L2析出时a枝晶非常发达，L2不易上浮或下沉则可能悬浮于a分枝间。

图定向包晶凝固过程

WC0—

合金原始成分WP

—

包晶反应液相成分包晶合金的特点为：①液态无限互溶，固态有限互溶，③β在α中的分配系数小于1；③两条液相线按同一方向倾斜；④在温度TP略下时，成分为B的液体与成分为D的α相产生包晶转变，形成成分为P的新相β。一．平衡结晶

指结晶过程中各相的成分能按状态图的要求而充分均化。包晶转变的实质是液体中的B原子继续向α内溶解而使A原子的排列方式产生改变，由α的结构转变为β的结构，而β相的固溶能力较强，在TP时的成分为P。

可见，包晶转变必须伴随着B原子向α相扩散和溶解的过程，因此这个反应只能在α相表面进行。先在表面进行包晶转变形成β层，然后B原子扩散通过β层向相界面输送，使α不断转变为β，即β的界面不断向α内推进，直到全部转变为β相。

包晶转变也要求一定的过冷，设包晶转变在温度T时进行，过冷度为（TP-T），此时β相界面上的浓度如图所示。两个界面上的成分是不同的,存在一个浓度梯度,因此B原子要从β－L界面不断向β－α界面扩散。

对于成分低于P的合金，β－L界面的推进把液体全部消耗后。β－α界面前尚有剩余的α。，包晶转变后的产物为β＋（β+α）。对于成分高于P的合金，包晶转变后尚有剩余液体，液体与B的比例按杠杆定律确定。温度降低时，β相在液体中继续长大，其成分沿PC线变化，而液体成分沿BC线变化。温度降到T3时，合金全部转变为β，其成分为C0。对于成分为P的合金，包晶转变结束时，α和L全部转变为B。

二．不平衡结晶在实际情况下，液体和固体中的原子扩散都是不充分的。α相生长时，由于界面前成分过冷，一般都以枝晶状生长,在生长时还存在着晶内偏析真正的包晶转变仅产生于α和液体直接接触时。α十L=β产生的β相在α树枝表面的析出也有一个生核和生长过程。如果β相与α相之间存在较好的界面共格关系，β相容易以α表面作为衬底而生核析出。

β可以在一个α枝晶表面的许多部位进行生核，在生长过程中逐渐合并在一起，但有的晶核在生长过程中可能产生位向的偏移或在生长界面前沿出现杂质的富集，它们与从邻近晶核长出的晶体间出现晶界，于是一个α枝晶上可能生长出几个β晶体，这种现象称为粒化。

材料分类：金属、无机非金属、有机高分子材料

各有千秋扬长避短

克服单一材料的缺点

产生原来单一材料没有本身所没有的新性能复合材料§7-1概论发展过程：古代－近代－先进复合材料天然复合材料－竹、贝壳，树木和竹子：纤维素和木质素的复合体－动物骨骼：无机磷酸盐和蛋白质胶原复合而成人类：使用、效仿

半坡人－－草梗合泥筑墙，且延用至今漆器－－麻纤维和土漆复合而成，至今已四千多年敦煌壁画－－泥胎、宫殿建筑里园木表面的披麻覆漆，近代，复合材料的发展始于20世纪40年代，第二次世界大战中，玻璃纤维增强聚酯树脂复合材料被美国空军用于制造飞机构件开始算起。50年代得到了迅速发展。我国从1958年开始发展复合材料首先在航空航天技术和军事上应用

如导弹、火箭、人造卫星等尖端工业中，同时，复合材料也成为发展高技术的关键材料。另外，还广泛应用于汽车工业、化工、纺织、精密仪器、造船、建筑、电子、桥梁、医疗、建筑、体育运动器材等领域。例：波音757的机翼和机身复合材料整流包皮、直升飞机中能量吸收结构部件等。

F117隐性飞机－－全复合材料体育器材――金牌有科学家的一半各国在发展高技术计划中对先进复合材料都给予优先考虑为增强我国综合国力，我国已把先进复合材料作为发展高技术领域的关键新材料，被列位国家高技术研究发展计划纲要重要内容。

复合材料的分类按增强材料形态分类1、纤维增强复合材料：a.连续纤维复合材料：作为分散相的长纤维的两个端点都位于复合材料的边界处；

b.非连续纤维复合材料：短纤维、晶须无规则地分散在基体材料中；2、颗粒增强复合材料：微小颗粒状增强材料分散在基体中；3、板状增强体、编织复合材料：以平面二维或立体三维物为增强材料与基体复合而成。其他增强体：层叠、骨架、涂层、片状、天然增强体

图复合材料结构示意图

a)层叠复合b)连续纤维复合c)细粒复合d)短切纤维复合目前状况玻璃钢和树脂基复合材料

非常成熟广泛的应用

金属基复合材料

开发阶段某些结构件的关键部位

陶瓷基复合材料及功能复合材料等

尚处于研究阶段有不少科学技术问题有待解决表2常用的金属基复合材料制备工艺§7-2金属基人工复合材料的凝固1、金属基纤维强化相复合材料的凝固界面结合情况——取决于润湿状况2、金属基颗粒强化相复合材料的凝固陶瓷颗粒在基体中是否均匀分布取决于颗粒与凝固界面的相互作用大多数复合材料中颗粒分布不均匀（以下为吴树森等人的研究成果）金属基复合材料中陶瓷颗粒与凝固界面的相互作用研究陶瓷颗粒被凝固界面所排斥陶瓷颗粒仍然被凝固界面所排斥陶瓷颗粒被凝固界面捕捉结论：（1）对于凝固界面颗粒的行为，提出了界面能模型。若固液界面与颗粒的接触角小于90

，颗粒将被生长的界面所捕捉。反之，将被排斥。（2）建立了接触角q的观察试验方法。利用与陶瓷颗粒相同材质的陶瓷管的定向凝固试验，可观测接触角。（3）纯Al/Al2O3复合材料，添加界面活性元素Ce、Sr及Ca之后，固液界面与Al2O3的接触角仍大于90

，Al2O3颗粒被排斥。（4）共晶Al-Si/Al2O3复合材料，Sr变质时，接触角仍大于90，Al2O3颗粒仍被