北师大版九年级数学下册-双减分层作业设计案例-样例-第二章-二次函数-第四节-二次函数的应用

初中数学九年级书面作业设计样例单元名称二次函数课题二次函数的应用节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2+12t，则足球距地面的最大高度是___________m．意图：通过求实际问题中最大高度问题，巩固二次函数的性质．来源：选编答案：7.22．在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为8m的正方形，改建的绿地是矩形，其中点在上，点在的延长线上，且．那么当m时，绿地的面积最大．意图：通过求几何图形问题的面积最值问题，巩固二次函数的相关性质和应用．来源：选编答案：23．如图所示是某斜拉索大桥，主索塔呈抛物线，主索塔底部在水面部分的宽度米，主索塔的最高点距水面的垂直距离为100米，桥面距水面的高度为36米，则桥的宽度米．意图：通过建立平面直角坐标系解决有关二次函数的实际问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：404．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母为抛物线支架的最高点，点距灯柱的水平距离为1.6米，点距水平地面的距离为2.5米，灯罩距灯柱的水平距离为3.2米，灯柱米，则灯罩到水平地面的距离为A．1.5米B．1米 C．1.2米 D．1.4米意图：通过建立平面直角坐标系，利用二次函数图象的对称性解决实际问题，巩固二次函数图象的相关性质．式的方法来源：选编答案：5．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（）A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月意图：通过分析实际情境用二次函数解决实际问题，巩固二次函数的实际应用和性质．来源：选编答案：D6．如图，某养殖场在养殖面积扩建中，准备将总长为78米的篱笆围成矩形形状的鸡舍，其中一边利用现有的一段足够长的围墙，其余三边用篱笆，且在与墙平行的一边上开一个2米宽的门．设边长为米，鸡舍面积为平方米．（1）求出与的函数关系式；（不需写自变量的取值范围）（2）当鸡舍的面积为800平方米时，求出鸡舍的一边的长．意图：通过列出二次函数解决实际情境中与面积相关的问题，巩固二次函数的性质和应用．来源：选编答案：（1）（2）20拓展性作业（选做）1．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时宽20米，水位上升3米就达到警戒线，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，则再持续小时水位才能到拱桥顶．意图：通过建立平面直角坐标系，列出二次函数解决实际问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：52．假设飞机着陆后滑行的距离（单位：关于滑行时间（单位：s）满足函数关系式，则经过s后，飞机停止滑行．意图：通过分析实际问题，利用二次函数的性质解决问题，巩固二次函数的性质．来源：创编答案：253．如图所示，一场篮球赛中，队员甲跳起投篮，已知球出手时离地面米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3米．（1）请根据图中所给的平面直角坐标系，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；（2）问此篮球能否投中？（3）此时，若对方队员乙上前盖帽，已知乙最大摸高3.19米，他如何做才有可能获得成功？（说明在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．意图：通过分析问题情境，建立坐标系并运用二次函数解决实际问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：一定能投中距甲身前1.3米以内盖帽才能成功）

初中数学九年级书面作业设计样例单元名称二次函数课题二次函数的应用节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．某工厂2017年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为，设2019年该产品的产量为吨，则关于的函数关系式为．意图：通过分析增长率问题求函数关系式，巩固二次函数的应用．来源：选编答案：2．在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为米．意图：通过运用二次函数性质解决生活情境问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：8便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系满足y＝﹣2（x﹣20）2+1558，由于某种原因，价格的范围为16≤x≤22，那么一周可获得的最大利润是_________元．意图：通过运用二次函数求解最大利润问题，巩固二次函数的性质．来源：选编答案：1558加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：min）满足函数表达式，则最佳加工时间为min．意图：通过运用二次函数解决具体的生活情境问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：3.755．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为多少元时，网店该商品每天盈利最多？意图：通过运用二次函数求解最大利润问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：806．某超市销售一种除菌液，进货价为每瓶5元，规定每瓶的售价不能低于进货价，每瓶的利润不能高于进货价．经市场调查，每天的销售量（瓶与每瓶的售价（元满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元瓶）567销售量（瓶160140120（1）求出与之间的函数关系式；（不需要求自变量的取值范围）（2）设超市销售该品牌除菌液每天的销售利润为元，当每瓶除菌液的售价定为多少元时，超市销售该品牌除菌液每天的销售利润最大，最大利润是多少元？意图：通过运用一次函数、二次函数解决销售利润问题，巩固一次函数、二次函数的性质及应用、待定系数法求函数解析式．来源：选编答案：（1）（2）该产品销售价定为每瓶9元时，每天销售利润最大，最大销售利润320元拓展性作业（选做）1．一个球从地面上竖直向上弹起的过程中，距离地面高度h（米）与经过的时间t（秒）满足以下函数关系：h＝﹣5t2+15t，则该球从弹起回到地面需要经过秒，距离地面的最大高度为米．意图：通过二次函数解决实际情境问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：选编答案：3，2．某宾馆有50个房间供游客居住．当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需要对每个房间每天支出40元的各种费用．房价定为元时，宾馆利润最大，最大利润是元．意图：通过运用二次函数求解最大利润问题，巩固二次函数的性质与应用．来源：创编答案：360，102403．如图，抛物线与轴交于两点和，与轴交于