2022-2023学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年浙江省宁波市江北区七年级（上）期末数学试卷1.计算：−(−1A.1 B.−1 C.−2 2.在0，−227，2，38这四个数中，为无理数的是

(

)A.0 B.−227 C.2 3.下列计算正确的是

(

)A.3x+2x=5x B.4.刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其中数字42000000用科学记数法表示为

(

)A.4.2×107 B.4.5.下列说法错误的是

(

)A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短

C.互为相反数的两个数相加得0 D.一个数有正、负两个平方根6.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是

(

)A.a+b<0 B.|a|7.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是

(

)A. B.

C. D.8.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为

(

)A.4x+6(8−x)=9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是

(

)A. B.

C. D.10.如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分(图中阴影部分)是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道

(

)A.正方形①的边长

B.正方形②的边长

C.阴影部分的边长

D.长方形④的周长11.−1的绝对值是

．12.某单项式的系数为−2，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

．13.如图，点C在线段AB上，已知AB=8，CB=3，D是线段AB14.若x−2y=4，则415.按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为

时，输出值最小．

16.已知整数a，b，c，且c<0，满足|a|+10b17.计算：(1(18.先化简，再求值：(4ab−3a19.解下列方程：((20.如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：

(1)(2)画直线AB交直线l于点(3)在直线l上找一点P，使得PB+PC21.如图，点P为线段AB上一点，延长AB至Q，使得AP=2BQ，点M为PB

22.为了增强体质，小明给自己设定：以每天跑步a千米为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，手机应用程序统计小明一周跑步情况，记录如下：星期一二三四五六日与基准的差/千米+0+0+0−0−0+1+0小明周六和周日共跑了21.6(1)求(223.如图，已知OA⊥OB，射线OD在∠AOB内部，射线OD绕点O逆时针旋转n∘得到(1)如图1，若OD是∠A(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，则∠(3)在(1)的条件下，若射线OP从OE出发绕点O以每秒5∘的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕点O以每秒6∘的速度顺时针旋转24.小江同学注意到妈妈手机中的电费短信(如图)，对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷85度是什么意思？电费是如何计算的？第一档与第二档又有什么关系？表：宁波市居民生活用电标准(部分修改)电压等级普通电价(元/度)峰谷电价(元/度)峰时电价谷时电价第一档年用电量不超过2760度的部分0.0.0.第二档年用电量超过2760度但不超过4800度的部分0.0.0.第三档年用电量超过4800度的部分0.0.0.【解读信息】通过互联网查询后获得上表(如表).小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是227−85=第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760−581=2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/(1)【理解信息】

若采用普通电价计费，小江家九月份的电费为

元.(2)若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为m，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成

元.(用含有(3)【重构信息】

12月份，小江家谷时用电量与月用电量的比值为①通过计算判断：截至12月底小江家的年用电量是否仍处于第一档？②12

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−(−根据相反数的意义，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，

0的相反数是0.2.【答案】C

【解析】解：A.B．−22C．2是无理数，故本选项符合题意；D．38=2故选：C无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(相邻两个13.【答案】A

【解析】解：A.3xB．3x2−C.4x与3yD．5x2y与4故选：A根据同类项的定义以及合并同类项法则逐项进行判断即可．本题考查同类项、合并同类项，理解同类项的定义，掌握合并同类项法则是正确解答的关键．4.【答案】A

【解析】解：42000000故选：A科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<5.【答案】D

【解析】解：A、两点确定一条直线，故A说法正确，不符合题意；B、两点之间线段最短，故B说法正确，不符合题意；C、互为相反数的两个数相加得0，故C说法正确，不符合题意；D、0的平方根是0，故D说法错误，符合题意．故选：D利用直线的性质，线段的性质，有理数的加法，平方根的定义对各选项进行分析即可．本题主要考查有理数的加法，平方根，直线的性质，线段的性质，解答的关键是对相应的性质的掌握与运用．6.【答案】D

【解析】解：有数轴可知a<0，b>根据有理数的运算法则可得，∴a+b>0故选：D有数轴可知a<0，b>0本题考查的是实数与数轴，解题的关键是根据数轴得出隐含条件a<0，b7.【答案】A

【解析】解：∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴线段PQ是P到直线MN的垂线段，选项B，C，D中PQ与MN不垂直，选项故选：A直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，由此即可判断．本题考查点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离的定义．8.【答案】A

【解析】解：设有x只小船，则有大船(84x故选：A设有x只小船，则有大船(8−x)只，由题意得等量关系：大船坐的总人数此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9.【答案】B

【解析】解：A、由题意得：∠α但∠α故A不符合题意；B、如图：由题意得：∠α=90∴∠α故B符合题意；C、由题意得：∠α=90∴∠α故C不符合题意；D、由题意得：∠α=45∴∠α故D不符合题意；故选：B根据一副三角板中每一个角的度数，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．10.【答案】B

【解析】解：设①②③的边长分别是x，y则EH=m∵四边形EF∴m∴m∴A∴只需要知道正方形②的边长即可．故选：B可设正方形①的边长为：x，正方形②的边长为y，正方形③的边长为m，表示出长方形桌面的长与宽，再求差即可．本题考查了列代数式，整式的加减，关键是表示出长方形桌面的长与宽．11.【答案】1

【解析】【分析】

本题主要考查的是绝对值.解题关键在于熟练掌握负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．

【解答】

解：−1=1．

12.【答案】−2x2【解析】解：系数为−2，只含字母x，y，且次数是3次的单项式可以为故答案为：−2x根据单项式的系数和次数的概念解答．本题主要考查单项式的概念．13.【答案】1

【解析】解：∵AB=8，∴BD=∴C故答案为：1根据中点得出DB的长度，再由DB−本题考查线段的中点及线段的和差，解题的关键是掌握线段中点的概念．14.【答案】0

【解析】解：∵x∴4−x+2y=所求式子后两项提取−1变形后，将x此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想是解题的关键．15.【答案】9，18

【解析】解：当x=1时，3+x=4<10，当当x=2时，12x=1，当x=当x=3时，3+x=当x=4时，12x=2<10，当x=2时，当x=5时，3+x=8<10，当x=8时，12x=4<10，当当x=6时，12x=3<10，当当x=7时，3+x=10，当x=10时，12x=5<10，当x=5时，3+x=8<当x=8时，12x=4<10，当x=4时，12x=当x=9时，3+当x=10时，12x=5<10，当x=5时，3+x=8<10，当x=8时，当x=11时，3+当x=12时，12x=6<10，当x=6时，当x=13时，3+当x=14时，12x=7<10，当x=7时，3+x=10，当x=10时，12x=5<10，当x=当x=15时，3+当x=16时，12x=8<10，当x=8时，12x=4<10，当当x=17时，3+当x=18时，12x=9<当x=19时，3+当x=20时，12x=10=10，当x=10时，12x=5<10，当x=5时，3+x=故当输入值x为9，18时，输出值最小．故答案为：9，18代入不超过20的自然数，分别计算，然后作出判断即可．本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，通过计算发现循环的规律，再进一步进行探索．16.【答案】−1924【解析】解：∵c∴c∴−∵|a|≥∴要使a+b+∴当c=-1，b=∴|a∴|a∴a=-1923或1923∴a+b故答案为：−根据绝对值及其偶次幂的非负性，并结合已知条件确定要使a+b+本题考查绝对值及有理数的加法，结合已知条件判断出要使a+b+17.【答案】【小题1】解：原式=-7【小题2】原式==

【解析】1.从左到右依次计算即可；2.先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．18.【答案】解：(=4当a=−1，b

【解析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a，b的值代入化简的结果计算即可．本题考查了整式的加减运算，关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．19.【答案】【小题1】解：移项，可得：3x合并同类项，可得：5x系数化为1，可得：x【小题2】去分母，可得：2(去括号，可得：4x移项，可得：4x合并同类项，可得：x=

【解析】1.移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．2.去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为120.【答案】【小题1】解：如图，线段AC为所作；

【小题2】如图，射线AB为所作；

【小题3】如图，两点之间线段最短，点P为所作．

【解析】1.根据几何语言画出对应的几何图形；2.

根据几何语言画出对应的几何图形；

3连接BC交直线l于P点，根据两点之间线段最短可判断P本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段和两点之间线段最短．21.【答案】解：∵点N为MQ∴N∵点M为PB∴M∵A∴B∵M∴M∴N∴N

【解析】根据点N为MQ的中点，点M为PB的中点，所以MN=NQ=12MQ本题考查两点间的距离，结合图形，熟练运用线段的和与差和中点的性质是解题的关键．22.【答案】【小题1】解：(a解得a【小题2】0.2+答：小明本周共跑了72.2千米.

【解析】1.求出周六周日的路程，相加即可；2.7天数据的和加7天基准得答案．本题考查的是正负数，解题的关键是理解正负数的意义．23.【答案】【小题1】解：∵O∴∠A∵OD平分∴∠A∵∠C∴∠A∵OE平分∴∠∴∠【小题2】12【小题3】设旋转时间为t秒，如图，当OQ在∠由题意可得：∠EOP∵∠A∴∠A∵∠E∴5解得t=当OQ在∠：∠EOP=5∴∠A∵∠E∴5解得：t=-1352综上，t=135

【解析】1.证明∠AOB=90∘，求解∠AOD2.∵OF平分∴∠A∵OE平分∴∠A∴∠A故答案为：12证明∠AOF=13.分两种情况讨论，当OQ在∠AOD内部时，当本题考查的是角平分线的含义，角的和差运算，角的旋转定义的理解，一元一次方程的应用，理解题意，利用方程思想解决问题是解本题的关键．24.【答案】【小题1】122【小题2】【空1】(【小题3】①假设小江家12月的用电