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安徽大学2010—2011学年第1学期《矩阵分析》考试试卷填空题(每空3分,共30分)1、设线性空间的线性变换与分别为,(1)、与乘积在基下的矩阵为(2)、2,(0,k)T(3)、的Jordan标准形为J=(4)、是否可将A看作线性空间中某两个基之间的过渡矩阵可以（因为A可逆）(5)、是否可将B看作欧氏空间中某个基的度量矩阵不可以2、设为一个4阶-矩阵,其初等因子为,且秩为3,则其Smith标准形为3、已知,则A=4、已知,则,注:以下每题10分二、设,,,,,,试求:1、的基与维数;2、的基与维数.三、求矩阵的Jordan标准形,并求相似变换矩阵P.四、在线性空间中定义内积1、证明是欧氏空间;2、求基1,的度量矩阵;3、求与的内积.五、求矩阵的正交三角(UR)分解.六、设,问取何值时,.不对，只能用谱半径小于一2a>-a时即a>0时有2a<1:a<0.5;2a<-a时即a<0时有-a<1:a>-1;七、求解线性常系数非齐次微分方程其中,八、线性定常系统的系统矩阵A的Jordan标准形为,J受外界不同干扰分别化为,,试问:1、矩阵A相似于么?相似于么?

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