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文档简介

《高等数学教学课件》§4.2未定式的极限本节课程将介绍未定式极限的定义和概念，常见的未定式极限形式，以及求解这些极限的方法。我们还将讨论分段函数的未定式极限以及无穷小量和无穷大量的比较。快来探索高等数学的奥妙吧！定义和概念学习未定式极限前，我们首先需要了解未定式极限的定义和概念。未定式极限是指在计算极限时，无法直接得到一个确定的值，需进一步进行求解。我们将探讨什么是未定式极限，以及为什么它们在高等数学中具有重要的作用。常见的未定式极限形式0/0当分子趋于0而分母也趋于0时，我们遇到了常见的0/0未定式。∞/∞当分子趋于无穷大而分母也趋于无穷大时，我们遇到了∞/∞未定式。0×∞当我们在计算极限时，遇到了0×无穷大的形式，我们称之为0×∞未定式。1^∞当我们的极限表达式以1为底且指数趋于无穷大时，我们遇到了1^∞未定式。求解未定式极限的方法1代入法代入法是求解未定式极限的常用方法，通过将极限表达式中的未知量替换为特定的值。2泰勒展开泰勒展开可以将复杂的极限表达式转化为多项式表达式，使其更容易求解。3洛必达法则洛必达法则是一种基于导数的极限求解方法，通过求导数来简化复杂的未定式。分段函数的未定式极限分段函数在数学中起着重要的作用，特别是在极限计算中。我们将学习如何求解包含分段函数的未定式极限，以及如何处理分段函数带来的挑战。无穷小量的比较在计算极限时，我们经常需要比较不同的无穷小量。了解无穷小量的比较规则和性质可以帮助我们更好地理解和计算极限。无穷大量的比较与无穷小量类似，无穷大量的比较也在求解极限时起着重要

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