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实用文档能力提升专题3：巧添平行线求线段比班级姓名【知识梳理】平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例．如图，用几何语言表述为：∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF).【例题精析】类型一：作平行线沟通两项已知比例1.在△ABC中，D,E分别为BC,AC边上的点，连结AD,BE交于点F，设AE=m,CE=n.（1）如图①，若AD为BC边上的中线，BE平分AD，求；（2）如图②，若△ABC为等边三角形，且BD=CE,BE平分AD，求的值；（3）如图③，若,,则.图①图②图③类型二：作平行线沟通所求比和一项已知比例2.已知:在△ABC中,AD为中线,F为AB上一点,CF交AD于E，求证:.【当堂训练】1.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（

）。A．

B．C．D．2.如图,已知点O是△ABC中BC边上的中点，且,则

(第2题图)(第3题图)(第4题图)3.如图，在△ABC中，FD=3AF，BD=DC，则；.4.如图，已知在△

ABC中，

AD是角平分线，求证：

．5.如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点．请你在线段AB上截取BF=2AF，连接EF交BD于点G，求的值．

6.如图,D、E是△ABC中BC边的两个三等分点,F是AC的中点,AD与EF交于点O,求的值．7.（宁波提前招生）等腰△ABC中,AB=AC,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,连接CE、BF交于点P.若,则的值为.巧添平行线8.(余

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