数据结构与算法

2数据结构与算法1整理ppt2.1算法2.1.1算法(algorithm)根本概念对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。它是一组严谨地定义运算顺序的规那么，并且每一个规那么都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。算法具有有穷性、确定性、可行性、输入和输出等５个重要特性。2整理ppt2.1.2算法的根本要素1、对数据对象的运算和操作算术运算逻辑运算关系运算数据传输2、算法的控制结构算法中各操作之间的执行顺序描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等一个算法一般可以用顺序、选择、循环三种根本机构组合而成。3整理ppt2.1.3算法设计根本方法列举法归纳法递推递归〔以简洁的形式设计和描述算法〕减半递推技术回溯法4整理ppt2.2算法复杂度2.2.1时间复杂度依据算法算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。通常有事后统计法和事前分析估算法。一个算法是由控制结构〔顺序、分支和循环〕和原操作构成的，算法时间取决于两者的综合效果。算法中根本操作重复执行次数n和算法执行时间同步增长，称作算法的时间复杂度。5整理ppt2.2.2算法的空间复杂度一般是指执行这个算法所需要的内存空间一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及某种数据结构所需要的附加存储空间一个上机执行的程序除了需要存储空间来存放本身所用指令、常数、变量和输入数据外，也需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些为实现计算所需信息的辅助空间。6整理ppt例题讲解7整理ppt算法的时间复杂度是指〔〕A)执行算法程序所需要的时间B)算法程序的长度C)算法执行过程中所需要的根本运算次数D)算法程序中的指令条数算法的空间复杂度是指〔〕A)算法程序的长度B)算法程序中的指令条数C)算法程序所占的存储空间D)执行过程中所需的存储空间在计算机中，算法是指〔〕A)加工方法 B)解题方案的准确而完整的描述C)排序方法 D)查询方法8整理ppt算法分析的目的是〔〕A)找出数据结构的合理性 B)找出算法中输入和输出之间的关系C)分析算法的易懂性和可靠性 D)分析算法的效率以求改进以下表达中正确的选项是〔〕A)算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关。B)算法的时间复杂度是指执行算法所需的计算工作量。C)数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的。D)算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关。算法的根本特征是可行性、确定性、〔〕输入、输出。9整理ppt2.2数据结构数据结构的定义数据的逻辑结构和存储结构数据结构的图形表示线性结构与非线性结构10整理ppt

数据结构是一门研究数据组织、存储和运算的一般方法的学科。数据结构是反映数据元素之间关系的数据元素集合的表示，即数据的组织形式。数据结构定义11整理ppt数据元素(DataElement)数据元素是数据的根本单位，即数据集合中的个体。有时一个数据元数可由假设干数据项(DataItem)组成。数据项是数据的最小单位。数据元素亦称节点或记录。12整理ppt数据结构主要研究以下三个方面的问题：数据的逻辑结构数据的存储结构对各种数据结构进行的运算

13整理ppt数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。两个要素1〕数据元素集合2〕数据元素之间的关系表示形式B=(D,R)其中B表示一个数据结构D表示数据元素集合R表示数据元素之间的关系14整理ppt数据的存储结构数据的存储结构也称数据的物理结构，是数据的逻辑结构在计算机存储空间的存放形式。数据结构的存储方式：

1.顺序存储方法

2.链式存储方法

3.索引存储方法

4.散列存储方法15整理ppt数据结构的图形表示

数据结构的表示形式

1)二元关系表

2)图形

B=(D,R)D={1,2,3,4}R={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3)(3,4),(2,4)}142316整理ppt线性结构与非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后关系的复杂程度，将数据结构分为线性结构与非线性结构。线性结构定义：如果一个非空的数据结构满足以下两个条件：1.有且只有一个根节点2.每个节点最多有一个直接前驱，也最多有一个直接后继。那么称该数据结构为线性结构，又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任何一个节点还应该是线性结构。17整理ppt例题例1:以下表达正确的选项是〔〕〔2007.9〕A)程序执行的效率与数据的存储结构密切相关B〕程序执行的效率只取决于程序的控制结构C〕程序执行的效率只取决于所处理的数据量D〕以上三种说法都不对例2数据结构分为线性结构和非线性结构，带链的队列属于_____结构。(2006.9)

18整理ppt2.3线性表2.3.1线性表的定义线性表是n个元素的有限序列，它们之间的关系可以排成一个线性序列：

a1，a2，……，ai，……，an其中n称作表的长度，当n=0时，称作空表。19整理ppt线性表的特点：1.线性表中所有元素的性质相同。2.除第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素有且仅有一个前驱和一个后继。第一个数据元素无前驱，最后一个数据元素无后继。3.数据元素在表中的位置只取决于它自身的序号。在线性表上常用的运算有：初始化、求长度、取元素、修改、前插、删除、检索、排序。20整理ppt线性表及其顺序存储结构线性表的顺序存储结构

线性表的顺序存储是指在内存中用地址连续的一块存储空间顺序存放线性表的各元素。用这种存储形式存储的线性表称其为顺序表。21整理ppt元素an……..元素ai……..元素a2元素a1bb+mb+(i-1)*mb+(maxlen-1)*m存储地址内存状态Loc(元素i)=b+〔i-1)*m顺序存储结构示意图(顺序表)：首地址起始地址基地址每个元素所占用的存储单元个数22整理ppt2.3.2线性表的顺序存储结构特点：

1、线性表中数据元素类型一致，只有数据域，存储空间利用率高。

2、所有元素所占的存储空间是连续的

3、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的

2.做插入、删除时需移动大量元素。

3.空间估计不明时，按最大空间分配。23整理ppt元素a1元素a2……..元素ai+1……..01i线性表的顺序存储结构——可用C语言中的一维数组来描述.intV[M];

/*V是数组的名字，M是数组大小，假设数组中的元素是整型类型*/第i个元素的ai存储地址：Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*kV[０]V[１]V[i]V[m-1]24整理ppt…..a2a1an…..ai+1ai01i-1in-11-1插入运算ai-1…..a2a1alength…ai+1aixai-1…..a2a1

aiai+1…alength

alength……ai+1aix25整理ppt…..a2a1an…..ai+1ai01i-1in-11-2删除运算ai-1…..a2a1alength…ai+1aixai-1…..a2a1

ai

…alength

alength…aix…26整理ppt插入算法的分析假设线性表中含有n个数据元素，在进行插入操作时，假设假定在n+1个位置上插入元素的可能性均等，那么平均移动元素的个数为：27整理ppt删除算法的分析在进行删除操作时，假设假定删除每个元素的可能性均等，那么平均移动元素的个数为：分析结论顺序存储结构表示的线性表，在做插入或删除操作时，平均需要移动大约一半的数据元素。当线性表的数据元素量较大，并且经常要对其做插入或删除操作时，这一点需要值得考虑。28整理ppt例题讲解29整理ppt链表不具有的特点是不必事先估计存储空间可随机访问任一元素C)插入删除不需要移动元素 D)所需空间与线性表长度成正比数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于【1】

。数据的逻辑结构有线性结构和【1】

两大类。30整理ppt顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置

【2】的存储单元中。数据处理的最小单位是

A)数据 B)数据元素C)数据项 D)数据结构数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及

A)数据的存储结构 B)计算方法C)数据映象D)逻辑存储线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是

A)顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构

B)随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构

C)随机存取的存储结构、随机存取的存储结构

D)任意存取的存储结构、任意存取的存储结构31整理ppt根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成A)动态结构和静态结构 B)紧凑结构和非紧凑结构C)线性结构和非线性结构D)内部结构和外部结构数据结构包括数据的逻辑结构、数据的【2】以及对数据的操作运算。数据的根本单位是【5】。32整理ppt以下表达中，错误的选项是A)数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B)数据的存储结构与数据处理的效率无关C)数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D)一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构数据的存储结构是指A〕数据所占的存储空间B〕数据的逻辑结构在计算机中的表示C〕数据在计算机中的顺序存储方式D〕存储在外存中的数据33整理ppt链表不具有的特点是A)不必事先估计存储空间B)可随机访问任一元素C)插入删除不需要移动元素 D)所需空间与线性表长度成正比顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置

【2】的存储单元中。长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为【1】

。34整理ppt线性表L=(a1,a2,a3,…ai，…an)，以下说法正确的选项是A)每个元素都有一个直接前驱和直接后继B)线性表中至少要有一个元素C)表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D)除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前驱和直接后继线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是A)顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构B)随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构C)随机存取的存储结构、随机存取的存储结构D)任意存取的存储结构、任意存取的存储结构35整理ppt根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成A)动态结构和静态结构 B)紧凑结构和非紧凑结构C)线性结构和非线性结构D)内部结构和外部结构当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是【1】。线性表假设采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址A)必须是连续的 B)局部地址必须是连续的C)一定是不连续的D)连续不连续都可以36整理ppt以下表达中，错误的选项是A)数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B)数据的存储结构与数据处理的效率无关C)数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D)一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构37整理ppt2.4栈和队列2.4.1栈和队列的定义

栈和队列是两种特殊的线性表，它们是运算时要受到某些限制的线性表，故也称为限定性的数据结构。38整理ppt2.4.1.1栈的定义栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表,此种结构称为后进先出设栈s=〔a1，a2，...,ai，...，an〕，其中a1是栈底元素，an是栈顶元素。栈顶〔top)：允许插入和删除的一端；约定top始终指向新数据元素将存放的位置。栈底〔bottom):不允许插入和删除的一端。a1a2….an进栈出栈栈顶栈底39整理ppt队列的主要运算〔1〕设置一个空队列；〔2〕插入一个新的队尾元素，称为进队；〔3〕删除队头元素，称为出队；〔4〕读取队头元素；2.4.1.2队列的定义定义：一种特殊的线性结构，限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表。此种结构称为先进先出〔FIFO〕表。a1,

a2,

a3,

a4,…………

an-1,

an

队列示意图队头队尾40整理ppt2.4.2栈的顺序存储结构及其根本运算a2a1a1a2top

用顺序存储结构表示的栈。

顺序栈用一组连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，一般用一维数组表示，设置一个简单变量top指示栈顶位置，称为栈顶指针，它始终指向待插入元素的位置。根本运算：压〔进〕栈：PUSH出栈：POP41整理ppt

3210(a)rear=front=-1(队空）e3e4(c)e1,e2出队，e4入队

队满rear=4fronte1e2e3

(b)rearfront(b)e1,e2,e3入队队空时，令rear=front=-1，当有新元素入队时，尾指针加1，当有元素出队时，头指针加1。故在非空队列中，头指针始终指向队头元素前一个位置，而尾指针始终指向队尾元素的位置2.4.3队列的顺序存储结构及其根本运算42整理ppt例题讲解43整理ppt栈和队列的共同特点是A)都是先进先出B)都是先进后出C)只允许在端点处插入和删除元素D)没有共同点如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，那么可能的出栈序列是A)e3,e1,e4,e2 B)e2,e4,e3,e1C)e3,e4,e1,e2 D)任意顺序一些重要的程序语言(如C语言和Pascal语言)允许过程的递归调用。而实现递归调用中的存储分配通常用A)栈 B)堆C)数组 D)链表44整理ppt栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D，在第五个元素E入栈前，栈中元素可以出栈，那么出栈序列可能是A)ABCED B)DCBEAC)DBCEA D)CDABE栈通常采用的两种存储结构是A)线性存储结构和链表存储结构 B)散列方式和索引方式C)链表存储结构和数组D)线性存储结构和非线性存储结构栈和队列通常采用的存储结构是【1】。以下数据结构中，按先进后出原那么组织数据的是A)线性链表B)栈C)循环链表 D)顺序表45整理ppt由两个栈共享一个存储空间的好处是A)减少存取时间，降低下溢发生的机率B)节省存储空间，降低上溢发生的机率C)减少存取时间，降低上溢发生的机率D)节省存储空间，降低下溢发生的机率以下关于栈的表达中正确的选项是Ａ〕在栈中只能插入数据B〕在栈中只能删除数据C〕栈是先进先出的线性表D〕栈是后进先出的线性表以下关于队列的表达中正确的选项是Ａ〕在队列中只能插入数据B〕在队列中只能删除数据C〕队列是先进先出的线性表D〕队列是后进先出的线性表46整理ppt2.5链表线性单链表双向链表循环链表结构及其根本运算47整理ppt2.5.1线性表的链式存储结构

将线性表的元素放到一个具有头指针的链表中，链表中每个结点包含数据域和指针域。

数据域存放数据，指针域存放后继结点的地址，最后一个结点的指针域为空。逻辑上相邻的数据元素在内存中的物理存储空间不一定相邻。48整理ppt上图的线性表为ZHAO，QIAN，SUN，LI，ZHOU，WU，ZHENG，WANG49整理ppt线性链表表示法:50整理ppt链式存储结构的特点

插入、删除灵活方便，不需要移动结点，只要改变结点中指针域的值即可。适合于线性表是动态变化的,不进行频繁查找操作、但经常进行插入删除时使用。

链表的查找只能从头指针开始顺序查找。

51整理ppta1a2an∧a3L…..线性表的链式存储结构可用C语言中的“结构指针〞来描述带头结点的线性链表datanexttypedefstructLNode{intdata;StructLNode*next;}JD;52整理pptbabaxPP单链表的插入运算S在P所指向的结点之后插入新的结点53整理pptbabax∧anaia1a2PPai-1xL单链表的插入运算S54整理pptai-1a1aiai+1Lp单链表的删除运算ai-1a1aiai+1Lpq删除p指针指向结点的后一个结点q指向p的后继结点2.修改p结点的指针域3.删除并释放结点ai-1a1aiai+1Lpq55整理pptvoidlbsc(JD*p)/*删除p指针指向结点的后一个结点*/{JD*q;if(p->next!=NULL){q=p->next;/*q指向p的后继结点*/

p->next=q->next;/*修改p结点的指针域*/free(q);/*删除并释放结点*/}}单链表的删除运算56整理ppt线性链表的查找操作：设无表头结点的线性链表的头指针为h,沿着链表的开始往后找结点x，假设找到，那么返回该结点在链表中的位置，否那么返回空地址。JD*lbcz(JD*h,intx){JD*p;p=h;while(p!=NULL&&p->data!=x)p=p->next;return(p);}57整理ppt2.5.2循环链表:

首尾相接的链表。将最后一个结点的空指针改为指向头结点，从任一结点出发均可找到其它结点。a1a2an∧a3L…..带头结点的单链表a1a2ana3L…..循环单链表58整理ppt2.5.3双向链表在每个结点中设置两个指针，一个指向后继，一个指向前驱。可直接确定一个结点的前驱和后继结点。可提高效率。datanextbefore59整理ppt例题讲解60整理ppt用链表表示线性表的优点是

A)便于随机存取B)花费的存储空间较顺序存储少

C)便于插入和删除操作D)数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同在单链表中，增加头结点的目的是

A)方便运算的实现

B)使单链表至少有一个结点

C)标识表结点中首结点的位置

D)说明单链表是线性表的链式存储实现61整理ppt非空的循环单链表head的尾结点(由p所指向)，满足A)p->next==NULL B)p==NULLC)p->next=head D)p=head循环链表的主要优点是A)不再需要头指针了B)从表中任一结点出发都能访问到整个链表C)在进行插入、删除运算时，能更好的保证链表不断开D)某个结点的位置后，能够容易的找到它的直接前件62整理ppt2.6树树的根本概念二叉树的定义及其存储结构二叉树的前序、中序和后序遍历63整理ppt2.6.1树的定义由一个或多个结点组成的有限集合。仅有一个根结点，结点间有明显的层次结构关系。

A

C

GT2D

HIT3J

M

BEL

KT1F现实世界中，能用树的结构表示的例子：学校的行政关系、书的层次结构、人类的家族血缘关系等。64整理ppt介绍几个概念：结点〔Node〕：树中的元素，包含数据项及假设干指向其子树的分支。结点的度〔Degree〕：结点拥有的子树数。结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层。叶子〔Leaf〕：度为零的结点，也称端结点。孩子〔Child〕：结点子树的根称为该结点的孩子结点。兄弟〔Sibling〕：同一双亲的孩子。双亲〔Parent〕：孩子结点的上层结点，称为这些结点的双亲。深度〔Depth)：树中结点的最大层次数。森林〔Forest〕：M棵互不相交的树的集合。

A

C

GT2D

HIT3J

M

BEL

KT1F65整理ppt2.6.2二叉树〔BinaryTree〕1、二叉树的定义及其性质

(1)二叉树的定义二叉树的五种根本形态二叉树一种特殊的树型结构，特点是树中每个结点只有两棵子树，且子树有左右之分，次序不能颠倒。

空二叉树

仅有根结点

右子树为空

左子树为空左右子树均非空因为树的每个结点的度不同，存储困难，使对树的处理算法很复杂。所以引出二叉树的讨论。66整理ppt二叉数是n(n

0)个结点的有限集合。它或为空数(n=0),或由一个根结点和两棵分别称为根的左子树和右子树的互不相交的二叉树组成。

特别要注意：二叉数不是树的特殊情况。aabb两棵不同的二叉数67整理pptA、二叉树的第i层上至多有2i-1〔i1〕个结点。(2)二叉树的根本性质423167891011121314155第三层上(i=3)，有23-1=4个节点。第四层上(i=4)，有24-1=8个节点。68整理pptA、二叉树的第i层上至多有2i-1〔i1〕个结点。B、深度为h的二叉树中至多含有2h-1个结点。(2)二叉树的根本性质423167891011121314155此树的深度h=4，共有24-1=15个节点。69整理pptA、二叉树的第i层上至多有2i-1〔i1〕个结点。B、深度为h的二叉树中至多含有2h-1个结点。C、假设在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点，有n2个度为2的结点，那么：n0=n2+1(2)二叉树的根本性质423167891011121314155n0=8n2=770整理ppt〔3〕满二叉树423167891011121314155特点：每一层上都含有最大结点数。71整理ppt423167891011125

非完全二叉树〔4〕完全二叉树423167891011125

完全二叉树特点：除最后一层外，每一层都取最大结点数，最后一层结点都集中在该层最左边的假设干位置。72整理ppt〔5〕树与二叉树的区别A．树中结点的最大度数没有限制，二叉树结点最大度数为2。B．树的结点无左、右之分，二叉树的结点子树有明确的左、右之分。

树

二叉树73整理ppt2、二叉树的存储结构

(2)链式存储结构T[16]假设父结点在数组中i下标处，其左孩子在2*i处，右孩子在2*i+1处。11ABcFED

●●●●●●●●●124

8

910563712131415(1)顺序存储结构(1)顺序存储结构2h-1=24-1=15用一组连续的存储单元存放二叉树的数据元素。结点在数组中的相对位置蕴含着结点之间的关系。0000FE000DC0BA15141312111098765432100一般二叉树必须按完全二叉树的形式存储，将造成存储的浪费。74整理ppt2.6.3二叉树的遍历查找某个结点，或对二叉树中全部结点进行某种处理，就需要遍历。〔1〕遍历定义及遍历算法遍历是指按某条搜索路线寻访树中每个结点，且每个结点只被访问一次。按先左后右的原那么，一般使用三种遍历：先序遍历(DLR):访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。中序遍历(LDR):按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。后序遍历(LRD):按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。二叉树为空时，执行空操作，即空二叉树已遍历完。75整理ppt〔2〕遍历算法先序遍历：DLR中序遍历：LDR后序遍历：LRDADBCT1T2T3DLRADLRDLR>B>>D>>CDLR以先序遍历DLR为例演示遍历过程ABDCBDACDBCA76整理ppt例题讲解77整理ppt在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为〔〕(2006.4)A)32 B)31C)64D)63某二叉树有n个度为2的结点，那么该二叉树中的叶子节点数为〔〕(2007.4)A)n+1 B)n-1C)2n D)n/2具有3个结点的二叉树有A)2种形态B)4种形态C)7种形态D)5种形态

78整理ppt设有以下二叉树：

对此二叉树前序遍历的结果为A)ZBTTCPXA B)ATBZXCTPC)ZBTACTXPD)ATBZXCPT79整理ppt设一棵二叉树中有3个叶子结点，有8个度为1的结点，那么该二叉树中总的结点数为()A)12 B)13C)14 D)15设有以下二叉树：对此二叉树的中序遍历的结果为A)ABCDEFB)DBEAFCC)ABDECFD)DEBFCA80整理ppt2.7查找和排序顺序查找与二分查找算法根本排序算法〔交换类排序、选择类排序、插入类排序〕81整理ppt2.7.1查找查找是在一个给定的数据结构中，根据给定的条件查找满足条件的结点。不同的数据结构采用不同的查找方法。查找的效率直接影响数据处理的效率。查找的结果：查找成功：找到满足条件的结点查找失败：找不到满足条件的结点。82整理ppt2.7.1.1顺序查找〔线性查找〕查找过程：对给定的一关键字K，从线性表的一端开始，逐个进行记录的关键字和K的比较，直到找到关键字等于K的记录或到达表的另一端。可以采用从前向后查，也可采用从后向前查的方法。·在平均情况下，大约要与表中一半以上元素进行比较，效率较低。平均查找长度较大。·在下面两种情况下只能采取顺序查找：a.线性表为无序表〔元素排列是无序的〕；b.即使是有序线性表，但采用的是链式存储结构。83整理ppt2.7.1.2折半查找〔二分法查找〕思想：先确定待查找记录所在的范围，然后逐步缩小范围，直到找到或确认找不到该记录为止。前提：必须在具有顺序存储结构的有序表中进行。分三种情况：1〕假设中间项的值等于x,那么说明已查到。2〕假设x小于中间项的值，那么在线性表的前半局部查找；3〕假设x大于中间项的值，那么在线性表的后半局部查找。特点：比顺序查找方法效率高。最坏的情况下，需要比较log2n次。84整理ppt查找23和79的过程如以下图：mid=(low+high)/2不进位取整(08,14,23,37,46,55,68,79,91)(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhigh=mid-1mid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)low=mid+1highmid(08,14,23,37,46,55,68,79,

91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid(08,14,23,37,46,55,68,79,91)lowhighmid85整理ppt2.7.2排序2.7.2.1概述1、排序的功能：将一个数据元素〔或记录〕的任意序列，重新排成一个按关键字有序的序列。2、排序过程的组成步骤：首先比较两个关键字的大小；然后将记录从一个位置移动到另一个位置。86整理ppt排序方法插入排序选择排序交换排序归并排序直接插入排序折半插入排序简单项选择择排序堆排序起泡排序快速排序87整理ppt2.7.2.2插入排序直接插入、折半插入1、直接插入排序:根本思想：从数组的第2号元素开始，顺序从数组中取出元素，并将该元素插入到其左端已排好序的数组的适当位置上。需要n(n-1)/2次比较88整理ppt该算法适合于n较小的情况，时间复杂度为O(n2).待排元素序列：[53]2736156942第一次排序：[2753]36156942第二次排序：[273653]156942第三次排序：[15273653]6942第四次排序：[1527365369]42第五次排序：[152736425369]

直接插入排序例如对于有n个数据元素的待排序列，插入操作要进行n-1次89整理ppt2、折半插入排序折半插入排序在寻找插入位置时，不是逐个比较而是利用折半查找的原理寻找插入位置。待排序元素越多，改进效果越明显。折半插入排序的条件：在有序序列中插入一个关键字。90整理ppt例：有6个记录，前5个已排序的基础上，对第6个记录排序。[1527365369]42

low

mid

high

[1527365369]42

low

high

mid

[1527365369]42

high

low[152736425369](high<low，查找结束，插入位置为low或high+1)(42>36)(42<53)91整理ppt1、简单项选择择排序思想：首先从1~n个元素中选出关键字最小的记录交换到第一个位置上。然后再从第2个到第n个元素中选出次小的记录交换到第二个位置上，依次类推。时间复杂度为O(n2)，最坏情况下需要比较n(n-1)/2次适用于待排序元素较少的情况。2.7.2.3选择排序简单项选择择排序、堆排序92整理ppt初态83916839168391683916ijkijkijkijk1

3986互换ijk1

3