江西省2022年中考数学总复习课后强化训练-评估检测卷(八)　统计与概率

评估检测卷(八)统计与概率(本试卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1．下列调查中，调查方式最适合普查(全面调查)的是()A．对全国初中学生视力情况的调查B．对2020年央视春节联欢晚会收视率的调查C．对一批飞机零部件合格情况的调查D．对我市居民节水意识的调查解析：对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，A不合题意；对2020年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，B不合题意；对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，C符合题意；对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，D不合题意．答案：C2．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用()A．条形统计图 B．扇形统计图C．折线统计图 D．频数分布统计图解析：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．答案：C3．“a是实数，|a|≥0”这一事件是()A．必然事件 B．不确定事件C．不可能事件 D．随机事件解析：因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0.故这一事件为必然事件．答案：A4.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是()A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元解析：这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%＋3×15%＋2×55%＋1×20%＝2.25(元)，答案：C5．已知一组数据4,0，－3,6,2，－1，则这组数据的中位数是()A．0 B．－3C．2 D．1解析：把这些数从小到大排列为－3，－1,0,2,4,6，最中间2个数的平均数是(0＋2)÷2＝1，即这组数据的中位数是1.答案：D6．一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同．将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(2,5)C.eq\f(9,25) D.eq\f(13,25)解析：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为8，所以两次都摸到同种颜色的概率＝eq\f(8,20)＝eq\f(2,5).答案：B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200，则根据图中信息，可知该校教师共有________人．解析：教师所占的百分比是1－46%－45%＝9%，则教师的人数是1200×9%＝108.答案：1088．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约有________件．解析：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为5÷100＝5%.∴该厂这一万件产品中不合格品约有10000×5%＝500(件)．答案：5009．某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的试验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率eq\f(m,n)0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是________(结果精确到0.01)．解析：∵概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95.答案：0.9510．我市“创建文明城市”活动正如火如荼地展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有________人．答案：140011．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7,10,9,8,7,9,9,8，则这组数据的中位数是________．解析：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为7,7,8,8,9,9,9,10.故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是eq\f(1,2)×(8＋9)＝8.5.答案：8.512．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点，得到的点数为奇数的概率是________．解析：根据题意知，掷一次骰子有6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为eq\f(1,2).答案：eq\f(1,2)三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．某中学为庆祝建国70周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8,9,6,8,9,10,6,8,9,7.(1)求这组数据的极差；(2)求这组数据的众数；(3)比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．解：(1)最大值是10，最小值是6，则极差是10－6＝4；(2)出现次数最多的是8和9，因而众数是8和9；(3)平均分是eq\f(1,8)×(8＋9＋8＋9＋6＋8＋9＋7)＝8.14．一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？解：(1)取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1.故P(取出白球)＝1－P(取出红球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)；答：取出白球的概率是eq\f(3,4).(2)设袋中的红球有x只，则有，eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(18,x＋18)＝\f(3,4)))，解得x＝6.经检验，x＝6是分式方程的解．答：口袋中的红球有6只．15．某市教育局组织全市中小学教师开展“访千家”活动．活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整)．完成各次家访教师人数的条形统计图完成各次家访教师人数分布的扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：(1)请把这幅条形统计图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(2)在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访________次；(3)若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有________人．解：(1)被调查的总人数为54÷36%＝150(人)，则家访4次的人数为150×28%＝42(人)，补全条形统计图略．(2)在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访eq\f(1×6＋2×30＋3×54＋4×42＋5×18,150)＝3.24(次)．(3)近两周家访不少于3次的教师约有12000×eq\f(54＋42＋18,150)＝9120(人)．16．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)a＝________，b＝________.(2)该调查统计数据的中位数是________，众数是________．(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；(4)若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．解：(1)∵被调查的总人数为13÷26%＝50，∴a＝50－(7＋13＋10＋3)＝17，b%＝eq\f(10,50)×100%＝20%，即b＝20.故答案为17,20；(2)由于共有50个数据，其中位数为第25,26个数据的平均数，而第25,26个数据均为2次，所以中位数为2，出现次数最多的是2次，所以众数为2.故答案为2,2；(3)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%＝72°；(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×eq\f(3,50)＝120(人)．17．为了提高学生的身体素质，某班级决定开展球类活动，要求每个学生必须在篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球中选择一项参加训练(只选择一项)，根据学生的报名情况制成如下统计表：项目篮球足球排球乒乓球羽毛球报名人数1284a10占总人数的百分比24%b(1)该班学生的总人数为________；(2)由表中的数据可知：a＝________，b＝________；(3)报名参加排球训练的四个人为两男(分别记为A，B)两女(分别记为C，D)，现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．解：(1)该班学生的总人数为12÷24%＝50(人)．故答案为50；(2)a＝50－(12＋8＋4＋10)＝16，则b＝eq\f(10,50)×100%＝20%.故答案为16,20%；(3)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中刚好选中一男一女的结果有8种，∴刚好选中一男一女的概率为eq\f(8,12)＝eq\f(2,3).四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．某校举办学生综合素质大赛，分“单人项目”和“双人项目”两种形式，比赛题目包括下列五类：A.人文艺术；B.历史社会；C.自然科学；D.天文地理；E.体育健康．(1)若小明参加“单人项目”，他从中抽取一个题目，那么恰好抽中“自然科学”类题目的概率为________．(2)小林和小丽参加“双人项目”，比赛规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取一次，求他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是多少？(用画树状图或列表的方法求解)解：(1)∵比赛题目共包括五类：A.人文艺术；B.历史社会；C.自然科学；D.天文地理；E.体育健康，∴小明恰好抽中“自然科学”类题目的概率为eq\f(1,5).故答案为eq\f(1,5).(2)由题意画树状图为：由图可知他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是eq\f(1,10)，∴他们抽到“天文地理”和“体育健康”类题目的概率是eq\f(1,10).19．在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息回答下列问题：分组频数频率第一组(0≤x＜15)30.15第二组(15≤x＜30)a0.3第三组(30≤x＜45)70.35第四组(45≤x＜60)4b(1)频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；(2)如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人；(3)已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．解：(1)b＝1－0.15－0.35－0.30＝0.2，∵总人数为3÷0.15＝20(人)，∴a＝20×0.30＝6(人)，故答案为0.2,6；补全统计图得：(2)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有180×(0.35＋0.20)＝99(人)；(3)画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，∴所选两人正好都是甲班学生的概率是eq\f(3,12)＝eq\f(1,4).20．某校4月份八年级的生物实验考查，有A，B，C，D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．(1)小丽参加实验A考查的概率是________；(2)用列表图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．解：(1)小丽参加实验A考查的概率是eq\f(1,4)，故答案为eq\f(1,4)；(2)列表如下：ABCDA(A，A)(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(B，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(C，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)(D，D)所有等可能的情况有16种，其中小明、小丽都参加实验A考查的只有1种情况，所以小明、小丽都参加实验A考查的概率为eq\f(1,16).五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按A(优秀)、B(良好)、C(及格)、D(不及格)四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)求被抽取的学生人数；(2)补全条形统计图，并求A的圆心角度数；(3)该校八年级有800名学生，请估计达到A、B两级的总人数．解：(1)被抽取的学生人数是10÷10%＝100(人)；(2)成绩是B的有100×40%＝40(人)，成绩是A的有100－10－30－40＝20(人)，A的圆心角度数是360°×eq\f(20,100)＝72°；补全条形统计图如下：(3)根据题意，得800×(40%＋20%)＝480(人)．答：达到A，B两级的总人数是480.22．读高中的小明从家到学校需要