江苏省苏州高新区2018-2019学年九年级下学期自主检测数学试卷

2018-2019学年第二学期自主检测试卷初三数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．等于（）A．B．C．D．2．绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（）A．0B．9C．18D．273．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球C．某彩票中奖率是1％，买100张一定会中奖D．2018年世界杯德国队一定能夺得冠军4．点M(1，)关于原点对称的点的坐标是（）A．(，) B．（1，2） C．(，2) D．(，1)5．关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．m>1B．m<1C．m>-1D．m<-16．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y18．已知关于x的分式方程eq\f(2x－a,x＋1)＝1的解为正数，则字母a的取值范围是()A.a≥－1B.a＞－1C.a≤－1D.a＜－19．已知二次函数y=a（x﹣2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（）A．y1+y2＞0B．y1﹣y2＞0C．a（y1﹣y2）＞0D．a（y1+y2）＞010．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．中国首艘航母“辽宁号”满载排水量达67500吨．“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为．12．分解因式：．13．关于的方程的一个根为3，则该方程的另一个根是________．14．在函数中自变量x的取值范围是．15.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分．16．如图，两个反比例函数和在第一象限的图象如图所示，当P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____．17．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是___．18．二次函数y＝ax2－12ax＋36a－5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为___________．三、解答题（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）19．(本题6分)计算：．20．(本题满分6分)解不等式组：21．(本题满分6分)先化简，再求值：，其中．22．(本题6分)已知多项式，，中不含有项和项，求的值．23．(本题7分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是

，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为

，在扇形统计图中D组的圆心角是

度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？24．(本题8分)如图，一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x，y的方程组，直接写出点B的坐标；（3）看图象直接写出，x+m＞时，自变量x的取值范围．25．(本题8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲布袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0、1、2；乙布袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1、－2、0；现从甲布袋中随机抽取1个小球，记录标有的数字为x，再从乙布袋中随机抽取1个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为(x，y)．(1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(2)求点M(x，y)在函数y＝－x＋1的图象上的概率；26．(本题9分)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒的进价是40元．超市规定每盒的售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒的售价x(元)之间的函数解析式．(2)当每盒的售价定为多少元时，每天的销售利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？27．(本题10分)如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（3，4），平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．（1）求点B的坐标；（2）当MN＝AC时，求t的值；（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数表达式，并确定S的最大值．28．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当△ADE的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；（3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不