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文档简介

《向量及其线性运算》PPT课件本课程介绍向量及其线性运算的基本知识。从向量的定义和表示方法开始，到线性运算、向量的性质、内积与外积、向量的投影以及线性方程组的解法等内容。简介向量的定义向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。向量的表示方法向量可以用坐标表示，也可以用特定字母或符号表示。向量的线性运算1向量的加法向量的加法是将两个向量的对应分量相加得到一个新的向量。2向量的数乘向量的数乘是将一个向量的每个分量都乘以一个标量得到一个新的向量。3向量的减法向量的减法是将一个向量的每个分量都减去另一个向量的对应分量得到一个新的向量。向量的性质1交换律对于向量加法，交换向量的顺序不改变结果。2结合律对于向量加法，可以任意改变向量的分组方式。3分配律对于向量加法和数乘，满足分配律。向量的内积与外积向量的内积的定义与性质向量的内积是将两个向量对应分量相乘再相加得到的标量。向量的外积的定义与性质向量的外积是根据右手法则确定的新向量，垂直于被乘向量构成的平面。向量的投影1向量投影的定义向量投影是一个向量在另一个向量上的投影长度。2向量投影的计算方法通过向量的内积和长度计算得到。线性方程组1矩阵与线性方程组矩阵可以用来表示线性方程组，通过矩阵运算可以求解线性方程组的解。2线性方程组解法采用高斯消元法、LU分解法等方法求解线性方程组。3卡洛尔列斯基(Cramer)方法卡洛尔列斯基方法是一种基于行列式计算的线性方程组解法。总结向量与矩阵有哪些应用？向量和矩阵在物理、计算机图形学、机器学习等领域有广泛的应用。本课程的收获通过本课程，你将学会向量的定义与表示方法，掌握向量

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