2021中考数学考点提升训练-七：二次根式

备战2021中考数学考点提升训练一一专题七：二次根式

一、填空题

1.化简代同）2的结果是.

2.若j3-x+Jx—3有意义,则J婷=.

3.当x时，是二次根式.

4.在实数范围内分解因式：X3-6X=.

5.已知a,b为两个连续的整数，且a<4药Vb,则a+b=.

6.若6—的整数部分为x,小数部分为y,则（2x+、4）y的值是一一•

7.计算：（3屈-2日）-26=_.

8.若最简二次方根式J7a+b与1申6a-b可以合并,则ab的值为.

9.请写出一个无理数，使它与6+1的积是有理数：

10.如图，已知某水库大坝的横断面积是梯形侬力，坝顶宽为6米，坝高24米，背水坡四

的坡度为1:3,迎水坡位的坡度为1:2,则该水库大坝的横断面周长为米

11.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公

式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为

S=&甘/~（a+^~C）：］.现已知^ABC的三边长分别为2,3,4,则4ABC的面积为

二、选择题

1.计算N（-5）2的结果是（）

A.-5B.5C.-25D.25

2.已知：J而是整数，则满足条件的最小正整数"为（）

A.2B.3C.4D.5

3.已知实数x,y,m满足匹亚+|3x+y+m|=0,且y为负数，则m的取值范围是（）

A.m>6B.m<6C.m>—6D.m<—6

4.若代数式，口在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.在一2B.x>-2C.x22D・后2

5.如果a<0,b<0,且a-b=6,那么声一声的值是（）

A.6B.-6C.6或一6D.无法确定

6.已知a—b=2，5—1,ab=，§,则(a+1)(b—1)的值为()

A.-y[3B.373C.373-2D.4T

7.式子至亘有意义的x的取值范围是（）

x-1

A.且xWlB.x^lC.x>-lD-x>《且xWl

8.若y=Jx-2+,2—x—1,则好的值是()

A•一2B.2C.—D.——

2

9.若成立，那么a的取值范围是（）

A.a<0B.a>0C.a<0D.a>0

10.小明做了四道题：©I-72f=2;②卜y=-2;③厅=±2；④|厅「=4；

做对的有（）

A.①②③④B.①②④C.②④D.①④

11.下列计算正确的是（）

12.若，&-1,ZFV2+1,则代数式才-炉的值是（）

A1-4V2B.-3C.3D.4V2

13.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简6+|a+b|的结果是（）

A.—2a~\~bB.2a+iC.—bD.b

14.如图，在中，/e90。，4俏2,点〃在a'上，4ADC=24B,AD=y[5,则比■的长

为()

AA/5-1B.yfs+1C.V3-1D.A/3+1

三、解答题

L计算：

(l)V48-rV3-A/|xV12+V24；

(2)^8-

亚

(3)(2—m)刈，X(2+^/3)2020-2—(—A/2)0:

2

(4)(a+2y[^i)+抗4-(yfa-l-yjlj)—(yfb-y[a).

2.解方程：6+岳=后

94-9o「

3.先化简，再求值：（£+号）+士，其中a=^—L

a-t_1aJLaJL

4.已知：，(_____］求代数式4x+y的值。

y=Jl-8x+v8x-l+—

2

5.若二次根式।।有意义,求m的取值范围.

6.已知长方形的长a=^\/而，宽b=17五.

（1）求长方形的周长；

（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.

7.阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：x/3+2V2.该如何化简

呢？思考后，他发现3+2\，2=1+2丫2+（42）2=（1+\：2）2.于是，3+2V?2+V?）?=1+丫2.善

于思考的小明继续深入探索；当a+b&=（m+n应）？时（其中a,b,m,n均为正整数），

贝!1a+b在二m2+2v2nn+2n2.此时，a=m2+2n2,b=2mn,于是，、/々二花负5+n&・请你仿照小

明的方法探索并解决下列问题：

(1)设a,b,m,n均为正整数且｛不手m+n，5,用含m,n的式子分别表示a,b时,

结果是a=,b=;

(2)化简：J6+2国