华师大版数学七年级上册 2.6 有理数的加法

华师大版数学七年级上册2.6有理数的加法第1课时

有理数的加法法则情境导入→东小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米?有哪几种情况，说一说。探究新知→东规定向东为正，向西为负；（1）若两次都向东走：30201040050﹣10602030（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50探究新知→东规定向东为正，向西为负；（2）若两次都向西走：﹣20﹣30﹣40﹣10﹣500﹣60102030（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50探究新知→东规定向东为正，向西为负；（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米：100﹣1020﹣2030﹣30402030（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10探究新知→东规定向东为正，向西为负；（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米：100﹣1020﹣2030﹣30402030（﹣20）＋（﹢30）＝（）﹢10（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米：（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米：（﹣20）＋（﹢30）＝（﹢10）规定向东为正，向西为负；方向路程方向路程（﹢4）＋（﹣3）＝（

），（﹢3）＋（﹣10）＝（

），（﹣5）＋（﹢7）＝（

），（﹣6）＋2＝（

），下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程：﹢1﹣7﹢2﹣4规定向东为正，向西为负；（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30米：（﹣30）＋（﹢30）＝（）0（6）若第一次向西走30米，第二次没走：（﹣30）＋0＝（）﹣30规定向东为正，向西为负；（1）（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50（2）（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50（3）（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10（4）（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10（5）（﹣30）＋（﹢30）＝0（﹣30）＋0＝﹣30（6）你能总结一些规律吗？（1）（﹢20）＋（﹢30）＝﹢50（2）（﹣20）＋（﹣30）＝﹣50（3）（﹢20）＋（﹣30）＝﹣10（4）（﹣20）＋（﹢30）＝﹢10（5）（﹣30）＋（﹢30）＝0（﹣30）＋0＝﹣30（6）有理数加法法则1.同号两数相加取__________的正负号，并把___________；取__________________的正负号,并__________________________________;3.互为相反数的两个数相加_____;4.一个数与零相加，___________.2.异号两数相加加数相同绝对值相加绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值得零仍得这个数有理数加法法则归纳有理数的加法法则为一句话同加异减符号大一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.计算：例1（1）（﹢2）＋（﹣11）；（2）（﹣12）＋（﹢12）；（3）

；（4）（﹣3.4）＋4.3.解（1）（﹢2）＋（﹣11）＝﹣（11－2）＝﹣9；（2）（﹣12）＋（﹢12）＝0；（3）;（4）（﹣3.4）＋4.3＝﹢（4.3－3.4）＝0.9；巩固练习﹢18＋826﹢16－97﹣9＋5﹣14＝6＝16＝﹣47＝﹣9＝0＝3.9＝﹣0.25﹣51123是不一定课堂小结有理数的加法法则同号两数相加异号两数相减一个数同0相加华师大版数学七年级上册2.6有理数的加法第2课时

有理数加法的运算律

复习导入有理数加法法则1.同号两数相加取__________的正负号，并把___________；取__________________的正负号,并__________________________________;3.互为相反数的两个数相加_____;4.一个数与零相加，___________.2.异号两数相加加数相同绝对值相加绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的得零仍得这个数绝对值抢答复习导入

（1）（﹣10）＋（﹣8）＝（2）（﹣6）＋（﹢9）＝（3）（﹣37）＋0＝（4）（﹣3.86）＋（﹢3.86）＝（5）（﹢416）＋0＝（6）（﹢6）＋（﹢9）＝﹣183﹣37041615情境导入橘子开始采摘了!每筐橘子以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下图，这4筐橘子的总质量是多少?探究新知在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律,例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).（1）任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果:（2）任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和

内，并比较两个运算结果:＋＋和（）＋＋和＋＋（）加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.有理数的加法仍满足交换律和结合律.a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.计算：例2（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）；解（1）（﹢26）＋（﹣18）＋5＋（﹣16）；＝（26＋5）＋[（﹣18）＋（﹣16）]；＝31＋（﹣34）；＝﹣（34－31）；＝﹣3.（2）（﹣1.75）＋1.5＋（﹢7.3）＋（﹣2.25）＋（﹣8.5）＝[（﹣1.75）＋（﹣2.25）]＋[1.5＋（﹣8.5）]＋7.3＝（﹣4）＋（﹣7）＋7.3＝（﹣4）＋[（﹣7）＋7.3]＝（﹣4）＋0.3＝﹣3.7例3

10筐苹果,以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下:2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问这10筐苹果总共重多少?2+(-4)＋2.5＋3＋(-0.5)+1.5+3＋(-1)+0+(-2.5)=(2＋3＋3)+(-4)+[2.5+(-2.5)」+[(-0.5)+(-1)＋1.5]=8+(-4)=4.30×10+4=304(千克).答:这10筐苹果总共重304千克.1.互为相反数的两数先相加；2.符号相同的数相加；3.分母相同的数先相加；4.几个数相加能得到整数的数先相加；5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加；用运算律进行简便运算时的技巧:巩固练习（1）（﹣7）＋（﹢10）＋（﹣11）＋（﹣2）解：＝[（﹣7）＋（﹣11）＋（﹣2）]＋10＝（﹣20）＋10＝﹣10（2）2＋（﹣3）＋（﹢4）＋（﹣5）＋6＝[（﹣3）＋（﹣5）]＋（2＋4＋6）＝（﹣8）＋12＝4（3）（﹣9.6）＋1.5＋（﹣0.4）＋（﹣0.3）＋8.5＝[（﹣9.6）＋（﹣0.4）]＋（﹣0.3）＋（1.5＋8.5）＝（﹣10）＋10＋（﹣0.3）＝﹣0.32.某天早晨的气温是﹣3°C，到中午升高了5℃，晚上又降低了3°C，到午夜又降低了4℃.求午夜时的温度.(提示:降低了3℃就是升高了﹣3℃)（﹣3）＋（﹢5）＋（﹣3）＋（﹣4）＝﹣5℃课堂小结有理数的加法运算律加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：1.互为相反数的两数先相加；2.符号相同的数相加；3.分母相同的数先相加；4.几个数相加能得到整数的数先相加；5.带分数相加时,拆成整数和真分数相加；用运算律进行简便运算时的技巧:（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）华师大版数学七年级上册2.6有理数的加法习题＝﹣9＝11＝﹣24＝47＝0＝﹣43＝﹣35＝﹣7＝0.6＝10.2＝﹣7＝﹣6＝﹣＝0.05＝31＝﹣83＝﹣0.9＝﹣5解：（1）﹢1.2＋|﹣3.1|＝4.3；（2）解：3500＋1500＋（﹣300）＋（﹣650）＋600