湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题_第1页
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题_第2页
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题_第3页
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炎陵县2023年上期高一期中素质检测数学学科试题卷时量：120分钟总分：150分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A. B. C. D.2.已知集合，则（）A. B.C. D.3.已知向量，，且，那么（）A. B. C. D.4.下列函数在定义域内是偶函数的是（）A. B.C. D.5.已知，是方程的两根，那么（）．A.1 B.2 C.-1 D.-26.已知函数，为了得到函数的图象，只需（）A.将函数图象上所有的点向左平移个单位B.将函数图象上所有的点向右平移个单位C.将函数图象上所有的点向左平移个单位D.将函数图象上所有的点向右平移个单位7.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取、两点，从、两点分别测得树尖的仰角为、，且、两点之间的距离为，则树的高度为（）A. B. C. D.8.定义域为的函数满足以下条件:①；②；③.则不等式的解集是()A. B.C D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列说法正确的是（）A.“”的否定是“”；B.“”是“”的充要条件；C.若，则D.已知则的最小值为10.设的内角的对边分别为，若则的值可以是（）A. B. C. D.11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为C.函数的图象的一条对称轴D.是奇函数12.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2的正八边形ABCDEFGH，其中，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.在上的投影向量为三、填空题（本题共4小题，每小题5分.把答案填在题中的横线上）13.已知向量，若则_______14.已知函数零点是2，则_______15.如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则________.16.若函数的图象过点，在上有且只有两个零点，则的取值范围是______．四、解答题（本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在中，内角所对的边分别为．已知（1）求的值；（2）求值及的面积．18.已知向量与的夹角为60°，＝1，．（1）求及；（2）求.19.已知角（1）求的值；（2）若求的值．20已知.（1）求的单调增区间；（2）当时，求的值域.21.《麦田里守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块四边形的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将连接，经测量，.（1）霍尔顿发现无论多长，为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；（2）霍尔顿发现麦田的生长与土地面积的平方呈正相关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求的最大

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