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文档简介

平移的特征PQA′B′C′

ABC探究新知

1、如图，在画平行线时候，三角板沿直尺平移，请找出这个图形的对应线段、对应角。并发现它们的关系。

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.ACACCBCA在同一直线上同时也有A′C′∥

，A′C′＝

，∠C′＝∠

.B′C′与BCB′C′＝

，∠A′＝∠

.

请大家结合上题说说平移有什么特征？对应线段平行（或在一条直线上）对应线段相等对应角相等图形的形状和大小都不改变.2、观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？BAPCA′QB′C′（1）三角形上的每一点都作了相同的平移

A→A′B→B′C→C′（2）平移后对应点所连的线段的关系

AA′∥BB′∥CC′AA′＝BB′＝CC′（3）线段BC的中点M平移到B′C′的中点M′MM′平移后对应点所连的线段平行且相等.请大家结合上题说说平移有什么特征？

B′A′RC′SC″B″A″试一试，将右图中△A'B'C′按RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线。BARCSA′B′C′对应点所连的线段BB′与CC′在同一直线上例1如图，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离.解：由于点A与点A′是一对对应点，因此连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段AA′的长度，约3.2厘米。ABCA′B′C′试一试1.在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？

解：如上图右.△A″B″C″可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A″的方向，平移的距离是线段AA″的长度.

A′B′C′A″B″C″2.按下列要求画出图形：(1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度；

PQ

A(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距离是3cm；MNABA′B′(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；NMB

ACA′B′C′.OO′PQrr·(4)画出⊙O沿着线段PQ的方向平移后的位置,平移的距离是线段PQ的长度；

要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了平移的特征：

(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等；(2)平移后对应点所连的线段平

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