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文档简介

授课人：谢莉指导老师：任社群双曲线的定义2021/5/911、定义：平面内到一个

定点F和一条定直线l

的距离的比为常数e(0<e<1)的点

M的轨迹，叫椭圆。定点F叫焦点，定直线l

叫准线。一、椭圆的第二定义：（一）知识回顾：

椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线l1,l2F1F2Ml1l2d1d2F2(c,0)Ox2021/5/922、定义式：

3、焦半径公式：焦点在X轴上：｜MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex焦点在Y轴上：｜MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey左加右减，下加上减2021/5/93点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到定直线:x=

的距离的比是常数求:点M的轨迹.

故点M的轨迹为实轴、虚轴长分别为8、6的双曲线.问题2021/5/94

问题:

点M(x,y)

与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.

2021/5/95解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合由此可得：将上式两边平方，并化简，得故点M的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a、2b的双曲线.2021/5/96FL

动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。实例演示:e=22021/5/97FLo焦点xy

动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是：2021/5/98双曲线的第二定义:平面内到一个定点F的距离与它到一条定直线L的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.定点F叫焦点，定直线L叫准线，常数e叫做双曲线的离心率.

2021/5/99

双曲线有两个焦点，两条准线.分别为：F1，l1

和F2

l2定义式如果焦点在Y轴上时，如何？2021/5/910２.两准线间的距离：３.焦准距:焦点到对应准线的距离思考：双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？１.准线方程：思考2021/5/911如果双曲线上的点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么P到右准线的距离是多少,P到左准线的距离是多少。第二定义应用d2=6.4d1=19.22021/5/912F1F2M(x0,y0)xyN1求焦半径公式O

同理

左加右减，下加上减（带绝对值号）2021/5/913F1F2xy（二）M2位于双曲线左支（一）M1位于双曲线右支焦半径公式：O2021/5/9142616焦半径的应用2021/5/915已知双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.例1d2=62021/5/916例22021/5/917练习2021/5/918xy0F2

F1

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