2021年陕西师大附中初三中考数学四模试题

2021年陕西师大附中初三中考数学四模试题

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一、单选题

1.(-2)-3=()

11

A.6B.8C.--D.-

88

2.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体()

A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变

C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变

3.如图，已知a//b,一块含30。角的直角三角板，如图所示放置，Z2=30°,则/I等于()

C.150°D.160°

4.对于正比例函数y=-3x,当自变量x的值增加1时，函数y的值().

A.增加！B.减少！C.增加3D.减少3

33

5.下列计算正确的是().

A.(2m2)3=2m5B.a2+a2+a2=a6

C.-(〃2)2=/D.2r・5y=10肛

6.如图，把等边△ABC沿着OE折叠，使点4恰好落在BC边上的点P处，且DPLBC,

若BP=4cm,则PC=()cm.

A.8B.4+3百C.4+473D.10

7.将一次函数y=3x向左平移后所得直线与坐标轴围成的三角形面积是24,则平移距离（）

A.4B.6C.672D.12

8.如图，己知oA8C£＞的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC.若EF=2,

A.12B.13C.6亚D.8百

9.如图，在RSABC中，ZACB=90°,ZA=56°.以BC为直径的。。交AB于点DE

是。。上一点，且弧CE=MCD,连接。£过点E作EFLOE,交AC的延长线于点F,则

/尸的度数为（）

10.已知二次函数）=。犬+Z?x+c的图象如图所示，记〃?=|a—b+d+|2a+/?+c|,

n=\a+b+（\+\la-b-（\.则下列选项正确的是（）

A.m<nB.m>n

C.m=nD.m、n的大小关系不能确定

二、填空题

11.-2,-y/sf-兀，-1»其中最小的数是.

12.若正多边形的边长为2,内角和是720。，则该正多边形的面积是.

13.如图，在RtfZAOB中，直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将DAOB

绕点B逆时针旋转90°后，得到DAOB,且反比例函数y="的图象恰好经过斜边AB的

x

中点C,若SABO=4,tan/BAO-2,则k=.

14.如图所示，在△ABC中，4B=AC=66，BD、CE为△48C的两条中线，且BDLCE

于点N,M为线段8。上的动点，则AM+EA/+BC的最小值为.

三、解答题

15.计算：|-3|-4x-cos60°)+3x(2020-1)

5—m

解分式方程：--=1-

m-2m-2

17.如图，在△ABC中，ZA=90°,请用尺规作图法，求作。。，使圆心。在AC边上，且

00与边A8和8c都相切.（保留作图痕迹，不写作法）

B1-------------------

18.如图，已知AM=CN,B在MN的垂直平分线上，/AMB=NCNB,NMBN=9。。.证

明：AABC为等腰直角三角形.

19.在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款

数（单位：元），并绘制成下面的统计图.

人数

b‘5'io''26”捐款数/元

（1）本次调查的样本容量是,这组数据的众数为元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数.

20.如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的

测角仪AF测得古树顶端H的仰角NHEE为45。,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，

再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角NGED为60。，点A、B、C三点在

同一水平线上.

(1)求古树BH的高；(2)求教学楼CG的高.(参考数据：72=1.4,73=1.7)

21.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同

时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(Am)与小王的行驶时

间x(〃)之间的函数关系.

(2)求线段BC所表示的丁与x之间的函数解析式，并写出自变量》的取值范围.

22.甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A,8做游戏，游戏规则如下：分别转动

两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上，那么重转一次,

直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积

(1)乙转动转盘8一次，求指针指向偶数的概率;

(2)这个游戏公平吗？请说明理由.

23.如图，在Rf^ABC中，ZACB=90°,。为48的中点，以CZ）为直径的。0分别交AC,

BC于点E,尸两点，过点尸作尸G_LAB于点G.

（1）试判断尸G与。。的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6,CD=5,求FG的长.

24.已知二次函数y=-+云+。的图象乙经过原点，与x轴的另一个交点为（8,0）.

（1）求该二次函数的解析式；

（2）作x轴的平行线，交心于4,8两点（点A在点B的左边），过4,8两点作x轴的垂

线，垂足分别为点。，C.当以A,B,C,。为顶点的四边形是正方形时，求点A的坐标.

25.问题提出

（1）如图1,在AABC中，ZACB=90°,CH_LA8于点H,若43=6,则67/的最大值为

问题探究

（2）如图2,在四边形A8CQ中，AB=12,BC=CD,ZBCD=60°,AQ=9.连接AC,求

△ABC面积的最大值.

问题解决

（3）如图3,某市郊区点。处有一棵古树，点A处是某市古树名木保护研究中心，且。4

=40h〃，为加强对该古树的检测和保护，拟在距古