2021年人教版中考复习- 一次函数提升复习

2021年人教版中考复习——19章一次函数

提升复习

一、选择题

1.在下列等式中，V是X的函数的有（）

3x—2y=0,x2+yz=1,y=Vx,y=\x\,x=|y|

A.l个B.2个C.3个D.4个

2.已知正比例函数y=kx（k/0）的图象过点（2,3）,把正比例函数

y=kx（k#0）的图象平移，使它过点（1,一1）,则平移后的函数图象大致是（）

3.已知爪西例）色3,"）是正比例函数尸》图象上的两点，下列判断中，正确的是（）

A.V1>y2B.yi<y2

C.当的<x2时，力<>,2D.当Xi<x2时,X>丫2

5.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这

个问题中，因变量是（）

A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器

6.根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-3,则输出y的值为（）

A.-2B.-8C.10D.13

7.一次函数y=x-\的图象向上平移2个单位后，不经过（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

8.函数y=中自变量x的取值范围是（）

A.x>1B.x/7C.xW7D.x?7

9.已知将直线y=（卅3）x-2向上平移m个单位长度后，直线不经过第三象限，则m的取值范围为

（）

A.机<2

C.-3<m<2D.2</n<3

10.甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400m,先到终点的人原地

休息.已知甲先出发4min,在整个步行过程中.甲、乙两人之间的距离y（m）与甲出发的时向

f（min）之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是（）

y/m

1\7K,

0416”min

A.甲步行的速度为8m/minB.乙走完全程用了34min

C.乙用16min追上甲D.乙到达终点时，甲离终点还有360m

11.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城

的距离夕（千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论：

①5两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

515

④当甲、乙两车相距50千米时，f=z或彳.

其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

12.某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系.

排数(X)1234

座位数(y)30333639

则当x=8时，y=

13.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(l,-2),则

kh=.

14.如图，正比例函数％=卜6和一次函数及=k2x+b的图象交于点(3,2),当x<2时,

月月(填“>”或“<”)•

15.对比学习：如图是某市12时到24时的气温变化图，回答下列问题:

(1)时，气温为o℃(即y=0)；

(2)当时间x满足：时，气温在0℃以上(即y>0)；

(3)当时间x满足：时，气温在0℃以下(即y<0).

16.某快递公司每天上午9:00-10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来

派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量)，(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示,

那么当甲、乙两仓库快递件数相同时,此刻的时间为.

17,已知四条直线：y=kx-3,y=-l,y=3,x=l所围成的四边形面积是12,则k的值

是.

18.如图①，在四边形2BCD中，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿路线48tBCtCDt

04运动，最终回到点4,设点P的运动时间为％(s),△4BP的面积y(cm2),y关于生的函数关

系的大致图象如图②所示，则四边形ABCD中NB4D的度数为.

y/cm：

图②

三、解答题

19.请在直角坐标系中画出y=-5X的图象.

20.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量)，(千瓦时)关于已行驶路程

x(千米)的函数图象.

(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程;当0SE150时，求1

千瓦时的电量，汽车能行驶的路程；

⑵当150处200时，求y与x的函数解析式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电

21.已知，A,B在数轴上对应的数分别用a,b表示，且(a+5)2+|6-15|-0.

-10-5~05~10~15~20*

(1)数轴上点A表示的数是，点B表示的数是.

(2)若点A与点C之间的距离表示为4C,点、B与点C之间的距离表示为BC,

当C点在数轴上且满足AC=3BC时，求C点对应的数.

(3)若一动点尸从点4出发，以3个单位长度/秒速度由/向8运动，当尸运

动到B点时，再立即以同样速度返回，运动到A点停止；点P从点A出发时，另一

动点。从原点0出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，运动到B点停止.设点

Q运动时间为，秒.当f为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度.

22.问题:探究函数尸|小2的图象与性质.

小华根据学习函数的经验,对函数y=|x12的图象与性质进行了探究.

下面是小华的探究过程,请补充完整：

(1)在函数y=M-2中启变量x可以是任意实数：

(2)下表是y与x的几组对应值.

x...-3-2-10123...

y...10-1-2-10m...

®m=;

彝A(〃,8),B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则〃=;

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中.描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画

出该函数的图象；

根据函数图象可得：

①该函数的最小值为；

②已知直线与函数y=|x卜2的图象交于C,。两点，当yay时的取值范围是.

5-

4-

3-

2-

1-

111II11111A

-5-4-3-2-1012345”

-1-

-2-

23.若(2k-l)x-(k-3)y-(k-4)=0是y关于x的一次函数.

(1)求々的取值范围；

(2)在k满足第(1)问的前提下，试证明：不论k为何值，此一次函数恒过一定点，并求

此定点的坐标.

答案

一、选择题

1.C

2.D

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.B

10.D

11.B

二、填空题

12.51

13.-8

14.<.

15,20,12^x<20,20<x<24

16.9:20

17.一2或1.

18.60°.

三、解答题

19.如图所示：

20.(1)蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米.

根据题意，得黑=6(千米).

所以当0SW150时/千瓦时的电量.汽车能行驶的路程为6千米.

⑵当150*200时，设y与x的函数解析式为y="+伙后0),

把点(150,35),(200,10)代入,

>B(150/C+b=35,i„zB(/c=-0.5,

行(200k+b=10,=110,

所以y=-0.5x+l10,

当x=180时,y=-0.5xl80+110=20.

所以当150<x<200时j与x的函数解析式为)，=-0.5x+l10,当汽车已行驶180千米时.蓄电池的

剩余电量为20千瓦时.

21.(1)-5；15

【解析】,.•(。+5)2+|6—15|=0

a+5=0,6-15=0,

解得。=-5,b=15,

.■.A表示的数是一5,B表示的数是15.

(2)设数轴上点C表示的数为c,

■：AC=3BC,

\c-a\=3\c-b\,即|c+5|=3|c-15|

①当C在线段48上时，

有c+5=3(15-c)，得：。=10.

②当C在AB的延长线上时，

c+5=3(c-15)，得：c=25.

综上知，C对应的数为10或25.

(3)若尸从4到B运动，则P点表示的数为一5+3f,Q点表示的数为t.

①若点尸在。点左侧，则一5+3/+2=:,

3

得：/=>

②若点尸在。点右侧，则一5+3/—2=/,

7

得：，=].

若P从B向4运动，则尸点表示的数为35-31Q点表示的数为