JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示培训讲义(北理工周桃庚)

JJF1059.1测量不确定度评定与表示

北京理工大学

周桃庚

主要内容测量不确定度概念的产生和进展试验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求统计学的根本学问JJF1059.1－2023《测量不确定度评定与表示》的讲解JJF1059.2－2023《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》的简要介绍第一局部

测量不确定度概念的产生和进展概览在日常生活的很多方面，当我们估量一件大事的大小时，我们习惯性地会产生疑问。例如，假设有人问，“你认为这个房间的温度是多少”？我们可能会说，“或许摄氏25度。”“或许”的使用，意味着我们知道室温不是刚好就是25度，但是应在25度左右。换句话说，我们生疏到，对估量的这个温度的值是有所疑问的。概览固然，我们可以更具体一点。我们可以说，“25度上下几度”“上下”意味着，对这个估量仍有疑问，但对疑心的程度给出了一个范围。我们对该估量的疑心，或不确定度，给出了一些定量的信息。室温在房间的“真实的”温度的5度范围内室温在2度范围内概览不确定度越大，我们就越确定，它包含了“真”值因此给定的场合，不确定度与置信的水平有关。我们估量的室温基于主观评价。这不完全是猜测，由于我们可能有阅历，接触到类似的和的环境。为了实施更客观的测量，有必要使用某种测量仪器概览使用一个温度计即使使用测量仪器，对这个结果照旧会有一些疑问，或不确定度。例如，可以问：“温度计准吗？”“怎么读数呢？”“读数会变吗？”“手持温度计。会使温度上升吗？”“房间里的相对湿度变化很大，会影响结果吗？”“测量跟房间中所处的位置有关吗？”为了量化的房间温度测量的不确定度，因此，必需考虑可能影响结果的全部因素。必需对这些影响的可能变化作出估量。假设测量想要得出一个结论，不确定度就不能太大。不确定度也不必微小，只需做到合理地小。给出的结论，必需给出充分的理由让人信任该结论。必需证明该结论。18克拉金合金不确定度的含义“不确定度”这个词是指可疑程度，广义而言，“测量不确定度“意指对测量结果的有效性的可疑程度。由于不确定度的一般概念与供给此概念定量度量的特定量，如标准偏差，缺少可用的不同词汇，因此需要在两种不同意义中使用“不确定度”这个词。ISOGuide98-3不确定度表示指南(GUM)测量结果的不确定度反映了对被测量值的生疏缺乏。争论不确定度的意义当报告物理量的测量结果时，必需对测量结果的质量给出定量的表述，以便使用者能评估其牢靠性。假设没有这样的表述，则测量结果之间、测量结果与标准或标准中指定的参考值之间都不行能进展比较。所以必需要有一个便于实现、简洁理解和公认的方法来表征测量结果的质量，也就是要评定和表示其不确定度。不确定度的概念和其定量表示的方法都必需满足很多不同测量应用的不同需求争论不确定度的意义当对己知的或可疑的误差重量都作了评定，并进展了适当的修正后，即由显著的系统效应引起的全部误差重量，都评定并修正，这样的测量结果的修正照旧存在着不确定度，也就是，测量结果是否代表被测量之值，存有可疑。在市场全球化时代，评定和表示不确定度的方法在全世界统一是必不行少的，使不同国家进展的测量可以简洁地相互比较。谁需要给出测量不确定度？遵照ISO/IEC17025，检测和校准试验室都需要估量测量不确定度。5.4.6.1校准试验室或进展自校准的检测试验室，对全部的校准和各种校准类型都应具有并应用评定测量不确定度的程序。5.4.6.2检测试验室应具有并应用评定测量不确定度的程序。5.10.3.1当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当不确定度影响到对标准限度的符合性时，检测报告中还需要包括有关不确定度的信息校准中，在证书中都必需声明不确定度。有效不确定度评定的根本要求明确，且没有任何模棱两可定义被测量，即拟测量的量，或需测量的，分析的或测试的特性对测量程序和测量对象有全面的了解对影响测量结果的影响量有全面的分析识别不确定度的主要重量给定相关影响量/不确定度来源的完整列表，就可运用不同的方法实施不确定度评定。不确定度评定的方法建模方法严格的数学分析方法：测量测序的详尽的数学模型的根底上的“建模方法”每一个不确定度奉献与一个特地的输入量相关，每个不确定度奉献单独评定单个不确定度按不确定度传播率合成。MonteCarlo方法阅历方法基于整体方法(whole-method)性能争论，包括尽可能多的相关不确定度的来源使用的数据通常有：试验室内确认争论，质量把握，试验室间确认争论，或力气验证等的周密度和偏倚数据GUM法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2文件通用建模单实验室实验室间PTISOGuide98-3，不确定度表示指南(GUM),2008JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示√√ISOGuide98-3Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布JJF1059.2-2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度√√EURACHEM/CITAC,分析测量中的定量不确定度，第3版，2012CNAS—GL06化学分析中不确定度的评估指南，2006√√√EA4/16定量检测中的不确定度评定指南，2004√√√√√EA4/02校准中测量不确定度评定，1999√ISO/TS21748利用重复性、再现性和正确度的估计值评估测量不确定度的指南GBZ22553-2010√ISO13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法CNAS—GL02能力验证结果的统计处理和能力评价指南GBT27043-2012合格评定能力验证的通用要求ISO/IEC17043:2010《合格评定能力验证的通用要求》√文件通用建模单实验室实验室间PTISO5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)，6部分GBT6379.1-2004测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第1部分：总则与定义.第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法.第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法第6部分：准确度值的实际应用√GB/T6379.3-2012测量方法与结果的准确度(正确度与精密度)第3部分：标准测量方法精密度的中间度量√GB/T27411-2012检测实验室中常用不确定度评定方法与表示√√√GB/T27407-2010实验室质量控制利用统计质量保证和控制图技术评价分析测量系统的性能√GB/T27408-2010实验室质量控制非标准测试方法的有效性评价线性关系√测量不确定度进展简介GUM的公布1993年，“测量不确定度表示指南”《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement—correctedandreprinted》(简称GUM)以7个国际组织的名义联合公布，国际标准化组织(ISO)正式出版发行。两个世界性计量组织:国际计量局〔BIPM〕、国际法制计量组织〔OIML)代表化学和物理方面的两个国际联盟:国际理论化学与应用化学联合会〔IUPAC〕、国际理论物理与应用物理联合会〔IUPAP〕国际电工委员会〔IEC〕、国际临床化学联合会〔IFCC〕、国际标准化组织〔ISO〕1995年作了一些更正后重新印刷，即〔GUM1995〕，为在全世界承受统一的测量结果的不确定度评定和表示方法奠定了根底。计量导则联合委员会(JCGM)1997年由七个国际组织创立了计量学指南联合委员会〔JCGM〕，由国际计量局〔BIPM〕局长任主任，JCGM有两个工作组。第1工作组(JCGM/WG1)名为“测量不确定度表示工作组”，任务是推广应用及补充完善GUM；第2工作组(JCGM/WG2)名为“国际计量学根本和通用术语及词汇(VIM)工作组”，任务是修订VIM及推广其应用。2023年国际试验室认可合作组织〔ILAC〕正式参与该联合委员会后，成为八个国际组织联合公布有关文件。不确定度评定最新动态2023年，JCGM/WG1将1995版GUM提交给JCGM，重新命名为JCGM100:2023《测量数据的评定—测量不确定度表示指南》并以ISOIECBIPMOIMLIUPACIUPAPIFCC和ILAC等8个国际组织的名义公布，并命名为ISO/IECGUIDE98-3:2023《测量不确定度—第3局部：测量不确定度表示指南》[Uncertaintyofmeasurement—Part3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement(GUM:1995)]。只对GUM1995仅作了少量修改。JCGM100的修订最新进展主要修订思想保持现有GUM处理方法的有效性,即总体框架不作大的改动;改进以使其便于理解和使用;去除GUM内部有关术语的不全都;对“真值不唯一”的状况(如在化学、医学中)能够进展处理;去除有关对概率的相冲突观点(频率原理和贝叶斯原理)带来的内部不全都。目前工作进展顺当。下了确定的功夫，批阅目前GUM的举例，并收集各行业的新的例子。这些例子将以单独的文件公布，这样简洁更新和扩展，而不需要对主要文件进展修订。估量，委员会草案第一版本可能在2023发行。GUM的局限性局限性主要有两个方面GUM中缺乏一般性的程序，以获得规定概率下包含被测量之值的区间该区间称作规定包含概率下的包含区间被测量，即输出量不止一个时，未给出充分的指导这两个主题要求在微积分和概率的学问水平比GUM所需要的要高准备制定具体的指导性文件，而不是对GUM进展全面修订GUM增补件JCGM101:2023GUM增补1–使用MonteCarlo方法进展分布传播JCGM102:2023GUM增补2–扩展到多输出量JCGM103:GUM增补3–建模JCGM108增补4：贝叶斯方法全部JCGM第1工作组产生的JCGM文件都在一样的醒目标题“测量数据的评定”下消逝ISO/IECGUIDE98-3:2023/Suppl.1:2023ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.2:2023ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.3ISO/IECGuide98-3:2023/Suppl.4ISO/IECGuide98的总名称是“测量不确定度”GUM增补1通过MonteCarlo传播概率密度函数(PDF)通用的传播方法，可用处理非线性模型附有约束条件的模型利用输出量的PDF，可计算所需的输出量，比方包含区间标准不确定度GUM增补2扩展到任意多个输出量的模型不确定度传播(GUF)概率密度函数传播(GUM-S1)复数的应用使用MonteCarlo验证GUFGUM增补3描述测量建模和模型的使用还在起草过程中，JCGM第1工作组于2023年11月27-30日召开的会议透露，该文件大约完成了一半也在这个会议上，透露，将起草GUM增补4-贝叶斯方法2023年5月28日-31日会议的简报，对第一次完整的文本草案方面的更新取得了实质性的进展。它与GUM修订平行进展，以避开两个文件之间的冗余。GUM的补充性文件JCGM104:2023,测量不确定度表示的介绍JCGM105:概念和根本原理JCGM106:2023，不确定度在合格评定中的作用JCGM107:最小二乘法的应用ISO/IECGuide98-1:2023第1局部：测量不确定度表示的介绍第2局部：概念和根本原理ISO/IECGuide98-4:2023第4局部：不确定度在合格评定中的作用第5局部：最小二乘法的应用JCGM104:2023GUM的简介解释性文件概念和原理不确定度评定的步骤制定阶段不确定度传播合格评定最小二乘法JCGM106测量不确定度在合格评定中的应用在包括不确定度在内的各种结果的根底上，实行决策的各种方法VIM的公布1993年，与GUM相照顾，为使不确定度表示的术语和概念相全都，公布了新版《国际通用计量学根本术语》(InternationalVocabularyofBasicandGeneralTermsinMetrology，1993，简称VIM)，国际上也称作VIM-2。在1993年其次版VIM-2中，对测量不确定度有关的名词术语进展了修订。GUM和VIM-2的公布使不同测量领域、不同国家和地区在评定和表示测量不确定度时具有一样的含义。VIM的修订2023年，JCGM/WG2向JCGM代表的8个组织提交了VIM第3版的初稿意见和建议2023年末和2023年初完成了VIM-3最终稿JCGM200:2023国际计量学词汇－根本和通用概念及相关术语2023年又做了少量修改，JCGM200:20232023年提交8个组织批准，于2023年公布，并将《国际通用计量学根本术语》更名为ISO/IECGUIDE99:2023《国际计量学词汇－根本和通用概念及相关术语》[InternationalVocabularyofMetrology－BasicandGeneralConceptsandAssociatedTerms(VIM)]。我国的不确定度标准1998年，公布了JJF1001-1998《通用计量术语和定义》其内容在VIM的根底上补充了法制计量有关的术语和定义1999年国家质量技术监视局批准公布了JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,这标准原则上等同承受了GUM的根本内容。JJF1059和JJF1001构成了我国进展测量不确定度评定的根底JJF1059系列标准制修订状况随着我国科学技术的迅猛进展和标准计量管工作的需要，特殊是国际标准化组织ISO/IECGuide98-3〔GUM〕及其一系列补充标准的间续公布，从术语到方法都增加了新的内容。例如对原有标准不适用的状况可以承受蒙特卡洛法进展概率分布的传播，使不确定度的应用更加深化国际计量学术语也相应提出了很多关于不确定度的新术语，例如：定义的不确定度，仪器的不确定度，目标不确定度等在国际标准增补的背景下,有条件启动JJF1059的修订和增订。2023年3月，由国家质量监视检验检疫总局计量司组织成立了《测量不确定度评定与表示》国家计量技术标准起草小组，担当《测量不确定度评定与表示》系列标准的制修订工作。JJF1059系列标准制修订状况2023年3月，起草小组在北京召开了第一次会议，就修订原则进展了争论。确定本次修订将JJF1059分为三个局部JJF1059.1《测量不确定度评定与表示》；JJF1059.2《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》JJF1059.3《测量不确定度在合格评定中的使用原则》JF1059.1-2023主要修订内容在原版的根底上,尽可能承受各方面的意见和建议，力争文字“简洁易懂，清晰明白”，增加规律性和可操作性，削减学术味编写的构造与原版有较大区分本标准还考虑了与JJF1059.2(用蒙特卡洛法传播概率分布)和JJF1059.3(测量不确定度在合格评定中的使用原则)的连接问题JF1059.1-2023主要修订内容全部术语承受JJF1001-2023《通用计量术语及定义》中的术语和定义更新了“测量结果”及“测量不确定度”的定义增加了“测得值”、“测量模型”、“测量模型的输入量”和“输出量”并以“包含概率”代替了“置信概率”增加了一些术语，如“定义的不确定度”、“仪器的测量不确定度”、“零的测量不确定度”、“目标不确定度”JF1059.1-2023主要修订内容在A类评定中，依据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估量方法，以便标准处理相关的问题。弱化了给出自由度的要求，只有当需要评定Up时或用户为了解所评定的不确定度的牢靠程度而提出要求时才需要计算合成标准不确定度的有效自由度effJF1059.1-2023主要修订内容规定：在一般状况下，在给出测量结果时报告扩展不确定度U。在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。假设未注明k值，则指k=2。增加了第6章：测量不确定度的应用，包括：校准证书中报告测量不确定度的要求、试验室的校准和测量力气的表示方式等。增加了附录A：测量不确定度评定方法举例。JF1059.1-2023主要修订内容附录A.1是关于标准不确定度的B类评定方法举例；附录A.2是关于合成标准不确定度评定方法的举例；附录A.3是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例，包括量块的校准、温度计的校准、硬度计量和样品中所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子，前三个例子来自GUM。目的是使本标准的使用者开阔视野，更深入理解不同状况下的测量不确定度评定方法，例子与数据都是被选用来说明本标准的原理的，因此不必当作实际测量的表达，更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。测量不确定度的适用范围标准所规定的评定与表示测量不确定度的通用方法，适用于各种准确度等级的测量领域1)国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对2)标准物质的定值和标准参考数据的公布4)测量方法、检定规程、检定系统表、校准标准等技术文件的编制5)计量资质认定、计量确认、质量认证以及试验室认可中对测量结果及测量力气的表述6)测量仪器的校准、检定以及其他计量效劳7)科学争论、工程领域的测量、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量测量不确定度的应用场合1.特定测量结果的不确定度评定这是测量不确定度评定最根本的状况。由于测量已经完成，测量结果也已经得到，因此在这种状况下的测量对象、测量仪器、测量方法、测量条件、测量人员、测量和数据处理程序等都是已经确定而不能转变的。假设对同一测量对象，用同样的方法和设备，并由一样的人员重新进展测量，则不仅测量结果可能会稍有不同，其测量不确定度也可能会受测量条件转变的影响而变化。由于这时要求得到该特定测量结果的不确定度，因此不确定度评定应针对该特定测量条件进展。所得到的测量不确定度是该特定测量结果的不确定度，一般不要将其用于其他的同类测量中。测量不确定度的应用场合2.常规测量的不确定度评定〔1〕诸照实物量具和测量仪器的检定和校准，以及对一些大宗的材料或产品的检验的测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的；〔2〕测量对象是类似的，并且满足确定要求；测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员；〔3〕测量过程是由检定规程、校准标准、国际标准、国家标准或部门标准等技术文件规定的重复性条件下进展。一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件转变的影响。但由于测量条件已被限制在确定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。因此,除非用户对测量不确定度另有更高要求,试验室可将针对具体的常规测量结果评定的测量不确定度供给应客户,而无须对每一个测量结果单独评定不确定度测量不确定度的应用场合3.评定试验室的校准和测量力气

校准和测量力气(CMC)定义为:“CMC是校准试验室在常规条件下能够供给应客户的校准和测量的力气。”。试验室的校准和测量力气是指在接近于日常校准和测量条件下，对典型的被测对象所能供给应客户的校准和测量水平。校准和测量力气表示试验室在日常校准和测量中可能到达的最高水平，但并不表示试验室在一般的常规校准中均能到达这一水平。在试验室认可工作中，要求对试验室申报的最正确校准和测量力气进展认可。测量不确定度的应用场合4.测量过程的设计和开发

在实际工作中，常常会遇到测量过程的设计和开发问题。此时主要的测量设备往往已经确定，而且事先知道希望到达的测量不确定度，即目标不确定度。通过不确定度治理程序，承受逐步靠近法对测量不确定度进展反复评定，可以得到不仅满足所要求的测量不确定度，并且也可得到在经济上比较合理的测量程序和至少应满足的测量条件。

也可以通过不确定度治理程序，确定所用的测量设备是否能满足要求。测量不确定度的应用场合5.两个或多个测量结果的比较在试验室认可工作中，要求通过力气验证来对试验室的测量力气作出评价，而力气验证的内容之一就是进展不同试验室之间的比对。在两个和多个试验室进展比对时，需要判定各试验室得到的测量结果是否处于合理范围内，这时的推断标准除与所承受的参考值有关外，还与试验室所声称的测量不确定度有关。测量不确定度的应用场合6.工作或测量仪器的合格判定常常要判定所用的测量仪器是否合格，即测量仪器的示值误差是否符合所规定的最大允许误差的要求。其合格或不合格的判据除与所规定的技术指标有关外，还与测量不确定度有关。JJF1059.1的适用范围〔1〕标准主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估量值的测量不确定度。例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某试验室的电源电压，电压是被测量，它有明确的定义和特定的测量条件，用的测量仪器是数字电压表，进展3次测量，取其平均值为被测量的最正确估量值，其值为220.5V，它是被测量的估量值并用一个值表征的。现有标准对这样的测得值进展测量不确定度评定和表示是适用的。又如：通过对电路中的电流I和电压V的测量，用公式P=IV计算出功率值P，这是属于间接测量，也符合有明确定义的并可用唯一值表征的条件，因此本标准是适用的。JJF1059.1的适用范围2

〔2〕当被测量为导出量，其测量模型即函数关系式中的多个变量又由另外的函数关系确定时，对于被测量估量值的不确定度评定，JJF1059.1-2023的根本原则也是适用的。但是评定起来比较简洁。例如:被测量功率P是输入量电流I和温度t的函数，其测量模型为:P=C0I2/(t+t0)，而电流I和温度t又由另外的函数确定:I=Vs/Rs，t=2(t)Rs2-t0。评定功率P的测量不确定度时，JJF1059.1-2023同样适用。JJF1059.1的适用范围〔3〕对于被测量呈现为一系列值的分布，或对被测量的描述为一组量时，则被测量的估量值也应当是一组量值，测量不确定度应相应于每一个估量值给出，并应给出其分布状况及其相互关系。

(4)当被测量取决于一个或多个参变量时，例如以时间或温度等为参变量时，被测量的测得值是随参变量变化的直线或曲线，对于在直线或曲线上任意一点的估量值，其测量不确定度是不同的。测量不确定度的评定可能要用到最小二乘法、矩阵等数学运算，但JJF1059.1-2023的根本原则也还是适用的。JJF1059.1的适用范围(5)JJF1059.1-2023的根本原则也可用于在统计把握下的测量过程的测量不确定度的评定，但A类评定时需要考虑测量过程的合并标准样本偏差从而得到标准不确定度的A类评定。

(6)JJF1059.1-2023也适用于试验、测量方法、测量装置和测量系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示，很多状况下是依据对可能导致不确定度的来源进展分析与评估，预估测量不确定度的大小。

(7)JJF1059.1-2023仅供给了评定和表示测量不确定度的通用规章，涉及一些特地的测量领域的特殊问题的不确定度评定，可能不够具体。假设必要，JJF1059.1-2023鼓舞各计量专业技术委员会以此标准为依据制定特地的技术标准或指导书。JJF1059.1的适用条件JJF1059.1技术标准是承受“测量不确定度表示指南”的方法评定测量不确定度，简称GUM法主要适用条件:1〕可以假设输入量的概率分布呈对称分布；2〕可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；3〕测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。JJF1059.1的适用条件标准主要适用于以下条件:1〕可以假设输入量的概率分布呈对称分布；2〕可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；3〕测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。

JJF1059.1-2023中的“主要”两字是指:从严格意义上说，在规定的3个条件同时满足时，GUM法是完全适用的，但并不是在不满足这些条件的状况下确定不能用。当其中某个条件不完全满足时，有些状况下可能可以作近似、假设或适当处理后使用。在测量要求不太高的场合，这种近似、假设或处理是可以承受的。但在要求相当高的场合，必需在了解GUM适用条件后予以慎重处理。GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称分布的状况

在GUM法评定测量不确定度时，首先要评定输入量的标准不确定度，除了A类评定外(一般状况下，由各种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分布)，很多状况下是承受B类评定，只有输入量的概率分布为对称分布时，才可能确定区间半宽度，评定得到输入量的标准不确定度。常用的对称分布如:正态分布、均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。假设输入量呈指数分布、γ分布、泊松分布等非对称分布时，一般来说GUM法是不适用的。GUM法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称分布的状况

实际状况下，常遇到有些输入量的估量值是用仪器测量得到的，一般状况下仪器的最大允许误差是双侧对称分布的区间，但有些状况下，仪器的最大允许误差可能是一个非对称的区间、甚至是单侧区间。在界限不对称时，只有假设或近似为对称区间后才能进展B类评定。GUM法适用于输出量的概率分布近似或可假设为正态分布或t分布的状况。对于这一条应理解为GUM法适用于:输出量y为正态分布、近似为正态分布，或者可假设为正态分布，此时，(y-Y)/uc(y)接近t分布的状况。GUM法适用于测量模型为线性模型、可转化为线性的模型或可用线性模型近似的模型的状况。也就是说，要求测量函数在输入量估量值四周近似为线性。在大多数状况下这是可以满足的。JJF1059.2适用状况1)不宜对测量模型进展线性化等近似的场合。在这种状况下,按JJF1059.1测量不确定度评定与表示的方法(按国际标准ISO/IEC简称为GUM)确定输出量的估量值和标准不确定度可能会变得不行靠；2)输出量的概率密度函数(PDF)较大程度地偏离正态分布或t分布，例如分布明显不对称的场合。在这种状况下,可能会导致对包含区间或扩展不确定度的估量不切实际。JJF1059.2适用的测量不确定度问题各不确定度重量的大小不相近;应用不确定度传播公式时，计算模型的偏导数困难或不便利;输出量的PDF背离高斯分布、t分布;各输出量的估量值和其标准不确定度的大小相当;模型特殊简洁,不能用线性模型近似;输入量的PDF不对称。JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。JJF1059.2供给了验证程序，GUM法的评定结果可以用蒙特卡洛法进展验证，当评定结果全都时，照旧可以使用GUM法进展不确定度评定。因此，GUM法照旧是不确定度评定的最常用和最根本的方法。其次局部

试验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求CNAS测量不确定度政策为适应有关国际标准和认可要求的变化，指导认可评审和认可评价活动，中国合格评定国家认可委员会〔CNAS〕组织修订了CNAS-CL07：2023《测量不确定度评估和报告通用要求》。2023年2月15日公布，2023年5月1日实施，公布了CNAS-CL07：2023《测量不确定度的要求》2023年，再次进展了修订，11月1日公布，2023年11月1日实施CNAS-CL07：2023《测量不确定度的要求》CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求前言1适用范围2引用文件3术语和定义4通用要求5对校准试验室的要求6对标准物质/标准样品生产者的要求7对校准和测量力气〔CMC〕的要求8对检测试验室的要求CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求1适用范围本文件适用于检测试验室、校准试验室〔含医学参考测量试验室〕和标准物质/标准样品生产者〔以下简称为试验室〕。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求3术语和定义3.1校准和测量力气〔CalibrationandMeasurementCapability，CMC〕依据CIPM〔国际计量委员会〕和ILAC的联合声明，对CMC承受以下定义：校准和测量力气〔CMC〕是校准试验室在常规条件下能够供给应客户的校准和测量的力气。CMC公布在：ａ〕签署ILAC互认协议的认可机构认可的校准试验室的认可范围中；ｂ〕签署CIPM互认协议的各国家计量院〔NMIs〕的CMC公布在国际计量局〔BIPM〕的关键比对数据库〔KCDB〕中。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求4通用要求4.1试验室应制定实施测量不确定度要求的程序并将其应用于相应的工作。4.2CNAS在认可试验室时应要求试验室组织校准或检测系统的设计人员或娴熟操作人员评估相关工程的测量不确定度，要求具体实施校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度。还应要求试验室建立维护评估测量不确定度有效性的机制。4.3测量不确定度的评估程序和方法应符合GUM及其补充文件的规定。4.4当校准证书或检测报告中给出了符合性声明时，在证书和报告中可以不报告测量不确定度。此时，校准或检测结果的测量不确定度在试验室内部应是可获得的。试验室应确保在进展符合性判定时，已经充分考虑了测量不确定度对校准或检测结果符合性判定的影响。5对校准试验室的要求5.1校准试验室应对其开展的全部校准工程〔参数〕评估测量不确定度。5.2校准试验室应当在校准证书中报告测量不确定度和〔或〕给出对其计量标准或相应条款的符合性声明。5.3一般状况下，校准结果应包括测量结果的数值y和其扩展不确定度U。在校准证书中，校准结果应使用“‘ｙ±U’+y和U的单位”或类似的表述方式；测量结果也可以使用列表，需要时，扩展不确定度也可以用相对扩展不确定度U/|y|的方式给出。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求5对校准试验室的要求应在校准证书中注明不确定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述：“本报告中给出的扩展不确定度是由标准不确定度乘以包含概率约为95％时的包含因子k。”注：对于不对称分布的不确定度，以及使用蒙特卡洛〔分布传递〕法确定的不确定度或使用对数单位表示的不确定度，可能需要使用y±U之外的方法表述。5.4扩展不确定度的数值应不超过两位有效数字，并且应满足以下要求：a〕最终报告的测量结果的末位，应与扩展不确定度的末位对齐；b〕应依据通用的规章进展数值修约，并符合GUM第7章的规定。注：数值修约的具体规定参见ISO80000-1《量和单位-第1局部：总则》，或GB/T8170《数值修约规章与极限数值的表示和判定》。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求5对校准试验室的要求5.5在校准证书中报告测量不确定度的来源时，应包含校准期间短期的不确定度重量和可以合理的归为来源于客户的被校设备的不确定度重量。一般状况下，不确定度应包含评估CMC时一样的重量，除非评估的“现有的最正确仪器”的不确定度重量被客户仪器的不确定度重量取代，因此，报告的不确定度往往比CMC大。随机的不确定度重量试验室往往无法获得，比方运输产生的不确定度，通常可以不包括在不确定度报告中，但是，假照试验室估量到这些不确定度重量将对客户产生重要影响，试验室应依据ISO/IEC17025中有关合同评审的要求通知客户。5.6获认可的校准试验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于〔优于〕认可的CMC。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求对校准和测量力气〔CMC〕的要求7.1校准和测量力气〔CMC〕是校准试验室在常规条件下能够供给应客户的校准和测量的力气。其应是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度。应特殊留意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用以下方法之一表示：a)CMC用整个测量范围内都有效的单一值表示；b)CMC用范围表示。此时，试验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。c)CMC用被测量值或参数的函数表示；d)CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数；e)CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的区分率，使得到的CMC至少有2位有效数字；CMC不允许用开区间表示〔例如“U<X”〕。一般状况下，CMC应当用包含概率约为95％的扩展不确定度表示。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求一种或多种方式表示：适用对检测试验室的要求8.1检测试验室应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，并将其用于不同类型的检测工作。8.2检测试验室应有力气对每一项有数值要求的测量结果进展测量不确定度评估。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求时、或当不确定度影响到对标准限度的符合性时、当测试方法中有规定时和CNAS有要求时〔如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定〕，检测报告必需供给测量结果的不确定度。8.3检测试验室对于不同的检测工程和检测对象，可以承受不同的评估方法。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求对检测试验室的要求8.4检测试验室在承受新的检测方法时，应依据新方法重新评估测量不确定度。8.5检测试验室对所承受的非标准方法、试验室自己设计和研制的方法、超出预定使用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进展确认，其中应包括对测量不确定度的评估8.6对于某些广泛公认的检测方法，假设该方法规定了测量不确定度主要来源的极限值和计算结果的表示形式时，试验室只要依据该检测方法的要求操作，并出具测量结果报告，即被认为符合本要求。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求对检测试验室的要求8.7由于某些检测方法的性质，准备了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进展有效而严格的评估，这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度重量，并做出合理的评估。同时应确保测量结果的报告形式不会使客户造成对所给测量不确定度的误会。8.8假设检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值根底上〔如合格/不合格，阴性/阳性，或基于视觉和触觉等的定性检测〕，则不要求对不确定度进展评估，但鼓舞试验室在可能的状况下了解结果的可变性。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求对检测试验室的要求8.9检测试验室测量不确定度评估所需的严密程度取决于：a〕检测方法的要求；b〕用户的要求；c〕用来确定是否符合某标准所依据的误差限的宽窄。CNAS-CL07:2023测量不确定度的要求第三局部

统计学的根本学问随机变量作一次试验，其结果有多种可能。每一种可能结果都可用一个数来表示，可把这些数看作为某变量X的取值范围，变量X称为“随机变量”，即试验结果可用随机变量X来表示。通俗地讲，表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X，Y，Z等表示随机变量，它们的取值用相应的小写字母x，y，z表示。定义：假设某一量(例如测量结果)在确定条件下，取某一值或在某一范围内取值是一个随机大事，则这样的量称作随机变量。随机变量依据其值的性质不同，可分为离散型和连续型两种，假设随机变量X的全部可能取值为有限个或可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称随机变量X为离散型随机变量。假设随机变量的全部可能取值布满为某范围内的任何数值，且在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称X为连续型随机变量。概率(probability)概率是一个0和1之间隶属于随机大事的实数概率与在一段较长时间内的大事发生的相对频率有关或与大事发生的可信程度(degreeofbelief)有关-----------GBT3358.1-2023统计学词汇及符号第1局部：一般统计术语与用于概率的术语概率的频率解释假设对某一个被测量重复测量，我们可以得到一系列测量数据，这些数据称测得值或观测值测得值是随机变量，它们分散在某个区间内，概率是测得值在区间内消逝的相对频率，即消逝的可能性大小的度量在此定义的根底上奠定了测量不确定度A类评定的理论根底。概率的可信程度的解释由于测量的不完善或人们对被测量及其影响量的生疏缺乏，概率是测量值落在某个区间内的可信度大小的度量在这个定义中，对于那些我们不知道其大小的系统误差，可以认为是以确定的概率落在区间的某个位置，认为也属于随机变量或者说，某项未知的系统误差落在该区间内的可信程度也可以用概率表征。这是测量不确定度B类评定的理论根底概率测量值x落在(a,b)区间内的概率可以表示为概率的值在0到1之间概率分布(probabilitydistribution)一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数1.随机变量在整个集合中取值的概率等于12.一个概率分布与单一(标量)随机变量有关时称为单变量概率分布，与随机变量的向量有关时称为多变量概率分布。多变量概率分布也称联合分布3.一个概率分布可以承受分布函数或概率密度函数的形式分布函数对于每个x值给出了随机变量X小于或等于x的概率的一个函数称分布函数，用F(x)表示

F(x)=

P(X≤x)01231F(x)x10F(x)是一个不减的函数

20概率密度函数分布函数的导数〔当导数存在时〕称〔连续随机变量的〕概率密度函数，用p(x)表示，p(x)=dF(x)/dxp(x)dx称“概率元素”p(x)dx=P(x＜X＜x+dx)离散型随机变量的概率分布要了解离散型随机变量X的统计规律，就必需知道它的一切可能值xi及取每种可能值的概率pi假设将离散型随机变量X的一切可能取值xi及其对应的概率pi，记作P(X=xi)=pi，i=1,2,….则称上式为离散型随机变量X的概率分布或分布Xpi

-123概率密度函数假设某个随机变量的概率密度函数p(x),则测量值x落在(a,b)区间内的概率p可用下式计算数学上，积分代表了面积。由此可见，概率p是概率分布曲线下在区间(a,b)内包含的面积当p=0.9，说明测量值有90%的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90%当p=1，说明测量值以100%的可能性落在该区间内，也就是测量值必定在此区间内。3.概率分布的特征参数尽管概率分布反映了该随机变量的全貌，但在实际使用中更关心代表该该概率分布的假设干数字特征量。期望方差标准偏差期望expectation期望又称(概率分布或随机变量的)均值(mean)或期望值(expectedvalue),有时又称数学期望。常用符号表示，也用E(X)表示。测量值的期望离散随机变量连续随机变量通俗地说：期望值是无穷屡次测量的平均值。期望对于单峰、对称的概率分布来说，期望值在分布曲线峰顶对应的横坐标正由于实际上不行能进展无穷屡次测量，因此，测量中期望值是可望而不行得的。期望是概率分布曲线与横坐标轴构成面积的重心所在的横坐标，因此它是准备随机变量分布的位置的量期望三条测量值分布曲线的周密度一样，但正确度不同。期望与真值之差即为系统误差，假设系统误差可以无视，则期望就是被测量的真值期望代表了测量的最正确估量值，或相对真值的系统误差大小方差Variance对于一个随机变量，仅用数学期望还缺乏以充分描述其特性。比方，两组测量数据：28,29,30,31,32……数学期望30，各个数据在28和32之间波动10,20,30,40,50……数学期望30，各个数据在10和50之间波动两组数据具有一样的数学期望为30，但它们具有重要的差异。第2组数据比第一组数据分散得多。方差(随机变量或概率分布的)方差用符号表示测量值与期望之差是随机误差，方差就是随机误差平方的期望值方差说明白随机误差的大小和测量值的分散程度。但由于方差的量纲是单位的平方，使用不便利，因此引出了标准偏差这个术语标准偏差概率分布或随机变量的标准偏差是方差的正平方根值，用符号表示标准偏差是无穷屡次测量的随机误差平方的算术平均值的正平方根值的极限，标准偏差标准偏差是说明测得值分散性的参数，小说明测得值比较集中，大说明测得值比较分散。通常，测量的重复性或复现性是用标准偏差来表示的。三条误差分布曲线的正确度一样，但周密度不同标准偏差由于标准偏差是无穷屡次测量时的极限值，所以又称总体标准偏差。可见：期望和方差(或标准偏差)是表征概率分布的两个特征参数。抱负状况下，应当以期望为被测量的测量结果，以标准偏差表示测得值的分散性三条误差分布曲线的正确度一样，但周密度不同标准偏差由于期望、方差和标准偏差都是以无穷屡次测量的抱负状况定义的，因此都是概念性的术语，无法由测量得到，2和。三条误差分布曲线的正确度一样，但周密度不同4.有限次测量时μ和σ的估量值算术平均值(arithmeticmean)-----期望的最正确估量值在一样测量条件下，对某被测量X进展有限次独立重复测量，得到一系列测量值,算术平均值为算术平均值是期望的最正确估量值由大数定理证明，测量值的算术平均值是其期望的最正确估量值大数定理：算术平均值假设干个独立同分布的随机变量的平均值以无限接近于1的概率接近于其期望。所以是期望的最正确估量值。即使在同一条件下对同一量进展多组测量，每组的平均值都不一样，说明算术平均值本身也是随机变量。由于有限次测量时的算术平均值是其期望的最正确估量值，因此，通常用算术平均值作为测量结果的值。2〕试验标准偏差(experimentalstandarddeviation)------有限次测量时标准偏差的估量值实际工作中不行能测量无穷屡次，因此无法得到总体标准偏差σ。用有限次测量的数据得到标准偏差的估量值称为试验标准偏差，用符号s表示。现介绍几种常用的试验标准偏差的估量方法。在一样测量条件下，对某被测量X进展有限次独立重复测量，得到一系列测量值,则试验标准偏差可按以下几种方法估量〔1〕贝塞尔公式式中——n次测量的算术平均值——残差——自由度——(测量值xk的)试验标准偏差,表征了观测值xk的变动性，或更准确地说，表征了它们在平均值四周的分散性剩余误差各个测得值与算术平均值之差，叫作剩余误差〔也称残差〕剩余误差性质：剩余误差的代数和等于零。即这是由于例：用游标卡尺测某一尺寸10次，数据见表〔设无系统和粗大误差〕，求算术平均值及单次测值的试验标准偏差。测序li/mmvi/mmvi2/mm2175.01-0.0350.001225275.04-0.0050.000025375.07+0.0250.000625475.00-0.0450.002025575.03-0.0150.000225675.09+0.0450.002025775.06+0.0150.000225875.02-0.0250.000625975.05+0.0050.0000251075.08+0.0350.001225可得利用贝塞尔公式求出的试验标准偏差是上述10个测值的测量组中单次测量的试验标准偏差。如何理解？例：测量列为75.01，75.04，75.07，75.00，75.03，75.09，75.06，75.02，75.05，75.08；这10个测值是等权测量，每一个测值的试验标准偏差都是0.0303mm。单次测值的试验标准偏差在数据处理中的意义：1〕可比较不同测量组的测量牢靠性：例：对同一被测量进展了两组测量〔如由两人〕，其数据是：测量结果一样，哪个测量者的测量水平高、测值更牢靠？何时会用单次测量值作为测量结果？2〕当用单次测量值作为测量结果时，可反映单次测量测量结果的牢靠性。说明：〔1〕单次测量的试验标准偏差s并非只测量一次就能得到的。对于确定的测量方法或量仪，必需通过屡次测试才能获得。〔即所谓“用统计方法得出”〕〔2〕一旦得出了s值，在今后使用该量仪或测量方法时，s便为值，便能对单次测量给出测量不确定度。〔3〕在有的仪器说明书里或手册表格中往往也给出了s值。此时，在测量过程中便可直接引用，而不必自己去求出。〔2〕极差法

从有限次独立重复测量的一列测量值中找出最大值，最小值得到极差，并依据测量次数n查表得到极差系数值代入下式得到试验标准偏差〔3〕较差法从有限次独立重复测量的一列测量值中，将每次测量值与后一次测量值比较得到差值，利用下式得到试验标准偏差3〕试验标准偏差的牢靠性与自由度的关系试验标准偏差是标准偏差的估量值，它本身存在着标准偏差，试验标准偏差的标准偏差估量值为试验标准偏差s的相对标准偏差为由此可见，标准偏差估量值的牢靠程度是与自由度大小成反比的，自由度越大，评定的标准偏差估量值越牢靠。各种估量方法的比较贝塞尔公式法是一种根本的方法，极差法使用起来比较简便，但当数据的概率分布偏离正态分布较大时，应当以贝塞尔公式法的结果为准。较差法更适用于随机过程的方差分析，如频率测量的阿伦方差就属于这种方法。4〕算术平均值的试验标准偏差假设测量值的试验标准偏差为s(xk)，则算术平均值的试验标准偏差为有限次测量的算术平均值的试验标准偏差与成反比。测量次数增加，减小，即算术平均值的分散性减小。一般n=3~20通常用算术平均值作为被测量估量值，则算术平均值的试验标准偏差是被测量估量值的A类评定的标准不确定度概率统计术语无限次测量的理想条件下概率论术语有限次测量条件下的统计学术语数学期望算术平均值标准偏差实验标准偏差s(x)算术平均值的实验标准偏差常用的概率分布正态分布正态分布又称高斯分布。一个连续随机变量X的正态分布的概率密度函数为式中，

是X的期望，

为标准偏差。正态分布的特点单峰性：概率分布曲线在均值μ

处具有一个极大值对称性：正态分布以x=μ为其对称轴，分布曲线在均值μ的两侧是对称的当x

或x

-

时，概率分布曲线以x轴为渐近线正态分布的特点μ为位置参数，σ为外形参数。μ和σ能完全表达正态分布的形态常用简洁符号X~N(，2)表示正态分布当

=0，

=1时，X~N(0，1)称为标准正态分布。概率p=95.45%概率p=68.27%等于概率曲线与横坐标围成的面积xp(x)概率p=99.73%

2

3

2

3

正态分布随机变量x的取值测得值x落在区间的置信概率

68.26%95.45%99.73%置信概率k

置信因子正态分布的概率计算随机误差听从正态分布，求误差落在区间内的概率随机误差服从正态分布，且标准偏差为，则在该条件下，进行100次测量，可能有99次的随机误差落在区间内概率论中正态分布的置信概率与置信因子的关系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.992.5760.99733均匀分布假设随机变量在某一范围中消逝的概率相等，称其听从均匀分布，也称为等概率分布。概率密度函数

期望o均匀分布概率密度函数

标准偏差置信因子

o

用a表示区间半宽度，即方差三角分布概率密度函数

数学期望标准偏差置信因子

梯形分布设梯形的上底半宽度为

a，下底半宽度为

a，0<

<1，概率密度函数标准偏差当

=0时梯形分布变成三角形分布当

=1时梯形分布变成矩形分布反正弦分布概率密度函数

标准偏差a-ao置信因子

几种非正态分布的标准偏差与置信因子的关系第四局部

名词术语测量的目的是确定被测量的值。所以测量从被测量的适宜的技术说明、测量方法和测量程序开头。测量的第一步是规定被测量；被测量不能仅用一个值来说明，还应对此量进展描述。然而，原则上说，没有无穷多信息量，被测量就不行能完全地描述。被测量定义或所要求的技术说明的具体程度是随所要求的测量准确度而定的。被测量应相应于所要求的准确度而足够完整定义，以便对与测量有关的全部的实际用途来说，其值是惟一的。

被测量measurand

拟测量的量。一根长度标称值为1m的钢棒假设需测准至微米级，其说明应包括定义长度时的温度和压力。如：应说明被测量为钢棒在25.00℃和101325Pa时的长度。假设仅说明钢棒在101325Pa时的长度，没有说明温度，那么，对于不同的温度，会有不同的钢棒长度值，被测量就不是单一值了。然而，假设被测长度仅需毫米级准确度，其说明可能就无需规定温度或压力或任何其他影响量的值。

被测量measurand

拟测量的量。【注1】对被测量的说明要求了解量的种类，以及含有该量的现象、物体或物质状态的描述，包括有关成分及所涉及的化学实体。声音在由N2=0.7808，O2=0.2095，Ar=0.00935及CO2=O.00035成分(摩尔分数)组成的枯燥空气中，在温度T=273.15K和压力P=101325Pa时的速度【注2】在VIM其次版中，被测量定义为受到测量的量。

被测量measurand

拟测量的量。【注3】测量包括测量系统和实施测量的条件，它可能会转变争论中的现象、物体或物质，此时实际受到测量的量可能不同于定义的要测量的被测量。如：拟测量的量是钢棒在20℃时的长度，在环境温度23℃时实际受到测量的量是23℃时的钢棒长度。在这里，被测对象是钢棒；拟测量的量是钢棒在20℃时的长度；受到测量的量是23℃时的钢棒长度这种状况下，受到测量的量不是拟测量的量，必需经过修正才能得到拟测量的被测量的估量量值

被测量measurand

拟测量的量。测量结果measurementresult，resultofmeasurement【VIM2定义】由测量得到的赐予被测量的量值。【VIM3定义】与其它有用的相关信息一起赐予被测量的一组量值。【注1】测量结果通常包含这组量值的“相关信息”。诸如某些可以比其他方式更能代表被测量的信息。它可以概率密度函数〔PDF〕的方式表示。【注2】测量结果通常表示为单个测得值和一个测量不确定度。测量结果与其它有用的相关信息一起赐予被测量的一组量值。【注3】对于某些用途而言，假设认为测量不确定度可以无视不计，则测量结果可以仅用被测量的估量值表示，也就是此时测量结果可表示为单个测得的量值。在很多领域中这是表示测量结果的常用方式。【注4】在传统文献和VIM的以前版本中，测量结果定义为赐予被测量的量值，并依据上下文说明是指示值、未修正结果还是已修正结果。测得的量值(measuredquantityvalue)量的测得值measuredvalueofaquantity简称测得值(measuredvalue)代表测量结果的量值。【注1】对重复示值的测量，每个示值可供给相应的测得值。用这一组独立的测得值可计算出作为结果的测得值，如平均值或中位值，其相关联的测量不确定度通常会减小。测得值代表测量结果的量值。【注2】我们始终用“测量结果”表示通过测量赐予被测量的量值，但是现在测量结果有了新的定义，赐予被测量的测量结果应当除了代表测量结果的量值外还包括测量不确定度等信息。【注3】当被测量的定义不完整时，与被测量的定义全都的量值会由很多个值组成，当认为代表被测量的值的范围与测量不确定度相比小得多时，可认为具有实际唯一真值。由各独立重复测量得到的一系列测得值的平均值或中位值确定的作为结果的测得值可认为是实际唯一真值的估量值。测得值代表测量结果的量值。【注4】当认为代表被测量的值的范围与测量不确定度相比不太小时，被测量的测得值通常是一组真值的平均值或中位值的估量值。【注5】在GUM中，对测得的量值使用的术语有“测量结果”和“被测量的值的估量值”或“被测量的估量值”。误差一般，测量的不完善使测量结果引入误差。传统把误差分为两类重量，即随机误差重量和系统误差重量。注：误差是一个抱负的概念，误差不行能准确知道。随机误差大抵是由影响量的不行猜测的或随机的时空变化所引起。这种变化量的影响被称为随机影响，它引起被测量的重复观测值的变化。尽管测量结果的随机误差不能用修正来补偿，但通常可以用增加观测次数来减小；其期望值为零。误差系统误差与随机误差一样是不行能被消退的，但也通常可以被减小。假设一个系统误差来源于测量结果影响量中已识别的影响，称为系统效应，假设这种效应可以定量给出，且其大小对测量所需的准确度而言有意义的话，则可用估量的修正值或修正因子予以补偿。可以假设，修正后由系统效应引起的误差的期望值为零。修正值correction修正值等于负的系统误差估量值，即与估量的系统误差大小相等符号相反。将修正值加到未修正测得值，就得到已修正的测得值在不确定度评定中，对已经知道的系统误差的估量值要进展修正。已修正的测得值中，修正值不属于测量不确定度修正是不行能完善的，因修正值是有不确定度的。修正引入的不确定度应是已修正测得值的不确定度的一个重量修正值是用代数法与未修正的测得值相加，以补偿其系统误差的值。修正值修正可以承受不同的形式，如加一个修正值或乘一个修正因子。也可以用修正曲线或修正值表。由于系统误差的估量值是有不确定度的，因此修正不行能消退系统误差，只能确定程度上减小系统误差。已修正的测量结果的值，即使其具有的不确定度较大，但可能已特殊接近被测量的真值〔即误差很小〕。因此，不应把测量不确定度与已修正测量结果的测量误差相混淆。假设系统误差的估量值很小，而修正引入的不确定度很大，就不值得修正。此时往往将系统影响量对测量结果的影响按B类评定方法评定其标准不确定度重量。修正值用于补偿系统影响的而加到测量结果上的估量的修正值的不确定度不是系统误差，系统误差通常认为是由于影响量的影响引起的测量结果的偏移。而修正值的不确定度是由于对修正值的生疏缺乏引起的测量结果的不确定度的度量。对系统效应的不完全补偿所引起的误差是不行能准确知道的。可以假设测量结果是已经对全部已生疏的重要的系统效应进展了修正，并且已作了一切努力来识别这些影响。修正值通常用测量标准和标准物质来校准或调整测量仪器和测量系统，以便消退系统影响。然而，这些测量标准和标准物质的不确定度必需加以考虑。有时可觉察，系统影响的修正值b并未被用于报告的测量结果，而是考虑到这种影响后将结果的“不确定度”放大。在实际应用时应尽可能避开这样做法。只有在特殊特殊的状况下，虽存在的明显的系统影响，仍不对测量结果进展修正系统误差和随机误差误差的类型及在不确定度中确实定测量准确度measurementaccuracy准确度accuracy被测量的测得值与其真值间的全都程度。【注1】测量准确度是一个定性的概念，它是假定存在真值的抱负状况下定义的。实际上，假设被测量的“真”值，就没有必要去测量了。正由于不知道被测量的值，所以要进展测量。由于真值一般是未知的，定义的测量准确度就不能定量给出。所以“测量准确度”不是一个量，不给出有数字的量值，它只是对测量结果的一个概念性或定性描述，在文字表达中使用，当测量供给较小的测量误差时，就说该测量是较准确的。例如：可以说准确度高或准确度低，准确度符合标准要求等；不要表示为：准确度为0.25%，准确度=16mg等。测量准确度measurementaccuracy准确度accuracy被测量的测得值与其真值间的全都程度。【注2】“测量准确度”定义中的“全都程度”包括了测量结果的随机误差和系统误差，而这两类误差的合成方法也始终是计量界争论的问题。现在将测量准确度作为定性的概念性的术语，回避了测量随机误差和系统误差的合成问题，就避开了不必要的争论。【注3】在工程应用中，人们习惯使用术语“测量精度”，但精度有时指准确度有时又指周密度，比较含混，建议不再使用。测量周密度measurementprecision周密度precision在规定条件下，对同一或类同被测对象重复测量所得示值或测得值间的全都程度。【注1】测量周密度通常用不周密程度表示，如在规定条件下的标准偏差、方差或变差系数。周密度越低，标准偏差越大。【注2】“规定条件”可以是重复性测量条件，期间周密度测量条件或复现性测量条件。【注3】测量周密度用于定义测量重复性、期间测量周密度或测量复现性。【注4】测量周密度只与随机误差的分布有关而与真值或规定值无关，即与系统误差无关。留意不要错误地将“测量周密度”用于指“测量准确度”。重复性测量条件repeatabilityconditionofmeasurement简称重复性条件repeatabilitycondition一样测量程序、一样操作者、一样测量系统、一样操作条件和一样地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。【注1】在同一试验室，由同一操作员使用一样的设备，按一样的测试方法，在短时间内对同一被测对象相互独立进展的测试条件。【注2】测量程序是依据一种或多种测量原理及给定的测量方法，在测量模型和获得测量结果所需计算的根底上，对测量所做的具体描述。测量重复性measurementrepeatability重复性repeatability在一组重复性测量条件下的测量周密度。【注1】重复性标准偏差在重复性条件下所得测得值的标准偏差，是重复性条件下测得值分布的分散性的度量。【注2】重复性限r一个数值，在重复性条件下，两个测试结果确实定差小于或等于此数的概率为95%。复现性测量条件reproducibilityconditionofmeasurement简称复现性条件reproducibilitycondition不同地点、不同操作者、不同测量系统，对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。【注1】在不同的试验室，由不同的操作员使用不同的设备，按一样的测试方法，对同一被测对象相互独立进展的测试条件。【注2】不同的测量系统可承受不同的测量程序。【注3】在给出复现性时应说明转变和未变的测量条件及实际转变到什么程度。测量复现性measurementreproducibility复现性reproducibility复现性测量条件下的测量周密度。【注1】复现性标准偏差复现性条件下的测得值的标准偏差，是复现性条件下测得值分布的分散性的度量。【注2】复现性限R一个数值，在复现性条件下，两个测试结果确实定差小于或等于此数的概率为95%。期间周密度测量条件intermediateprecisionconditionofmeasurement简称期间周密度条件(intermediateprecisioncondition)除了一样测量程序、一样地点、在一个较长时间内重复测量同一或相类似被测对象的一组测量条件外，还包括可能转变的其它条件。【注1】转变的条件可包括新的校准、测量校准器、操作者和测量系统。【注2】对条件的说明应包括转变和未变的条件以及实际转变到什么程度。【注3】在化学中，术语“序列间周密度测量条件”有时用于指“期间周密度测量条件”。期间测量周密度intermediateprecisionofmeasurement简称期间周密度(intermediateprecision)在一组中间周密度测量条件下的测量周密度。有关测量不确定度的术语测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征赐予被测量值分散性的非负参数(VIM3)表征合理地赐予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数(GUM95,VIM2)【1】测量不确定度是说明给出的测得值的不行确定程度和可信程度的参数。它是可以通过评定定量得到的。例如：当得到测量结果为：m=500g，U=1g(k=2)；我们就可以知道被测量的重量(5001)g(区间是不行确定的程度)，在该区间内的置信水平约为95%(可信程度)。这样的测量结果比仅给500g给出了更多的可信度信息。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征赐予被测量值分散性的非负参数【2】测量不确定度表示被测量之值的分散性，因此不确定度表示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。这是测量不确定度和测量误差的最根本的区分，测量误差是一个差值，而测量不确定度是一个区间。在数轴上，误差表示为一个“点”，而不确定度则表示为一个“区间”。测量不确定度measurementuncertainty依据所用到的信息，表征赐予被测量值分散性的非负参数【3】由于测量的不完善和人们的生疏缺乏，被测量值是具有分散性的。这种分散性有两种状况：〔1〕由于各种随机性因素的影响，每次测量的测得值不是同一个值，而是以确定概率分布分散在某个区间内的很多值；〔2〕虽然有时存在着一个系统性因素的影响，引起的系统误差实际上恒定不变，但由于我们不能完全知道其值，也只能依据现有的生疏，认为这种带有系统误差的测得值是以确定概率可能存在于某个区间内的某个位置，也就是以某种概率分布存在于某个区间内，这种概率