河南省濮阳市清丰县仙庄镇初级中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期末测试卷七年级数学（RJ）测试范围：全册注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分、测试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列选项中，属于无理数的是（）A． B．3.5 C． D．－0.30300300032．已知a＞b，下列不等式中一定成立的是（）A．5－a＞5－b B．－2a＜－2b C．an2＞bn2 D．am＞bm3．下列各点在第四象限内的点是（）A． B． C． D．4．下列命题中：①两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，②同位角相等，③两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，其中是真命题的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．“神14”（神舟14号飞船）发射前零件检查B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．调查某批次汽车的抗撞击能力6．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠E C．∠2＝∠B D．∠BCD＋∠D＝180°7．用代入消元法解二元一次方程组时，将②代入①，正确的是（）A．5x＋3（x－2）＝22 B．5x＋（x－2）＝22C．5x＋3（x－2）＝66 D．5x＋（x－2）＝668．如图，直线，∠1＝∠3，∠C＝50°，∠2＝25°，则∠BED的度数是（）A．45° B．55° C．65° D．75°9．对于实数a、b，定义的含义为：当a＜b时，；当a＞b时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则2a－b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．若关于x的方程的解为正数，且a使得关于y的不等式组恰有两个整数解，则所有满足条件的整数a的值的和是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．－27的立方根是_________________．12．常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是_________________．13．已知方程中，a，b互为相反数，则m＝_________________．14．若不等式组的解集中的整数和为－5，则整数a的值为_________________．15．如图，，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动_________________秒时，射线AM与射线BQ互相平行．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）（1）计算：；（2）计算：．（3）解方程组：；（4）解方程组：．17．（8分）解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．18．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－3，－2），B（－5，0），C（－2，4）．（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的；（3）计算的面积．19．（8分）某校为了解七年级学生体育测试成绩情况，抽取部分学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是_________________，（2）条形图中的m＝_________________；（3）补全条形统计图；（4）若全校七年级参加本次测试的共有350人，估计测试成绩达到A级的约有多少人．20．（8分）如图，EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点C，∠E＋∠ABG＝180°．（1）求证：；（2）若∠D＝100°，，求∠E的度数．21．（9分）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．（1）求甲、乙两型机器每台各多少万元？（2）如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂至多购买甲型机器多少台？22．（9分）定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2x－6＝0的解为x＝3．不等式组的解集为2＜x＜5．因为2＜3＜5．所以称方程2x－6＝0为不等式组，的“相伴方程”．（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_________________；（填序号）①x－1＝0；②2x＋1＝0；③－2x－2＝0（2）若关于x的方程2x－k＝2是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围；（3）若方程2x＋4＝0，，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中m＞2，则m的取值范围是_________________（直接写答案）．23．（10分）如图1，已知点A（－2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，．（1）线段CD的长为_________________，点C的坐标为_________________；（2）如图2，若点M从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿着x轴向左运动，同时点N从原点O出发，以相同的速度沿折线OD→DC运动（当到达点C时，两点均停止运动）．假设运动时间为t秒．①t为何值时，轴；②求t为何值时，．2022－2023学年度第二学期期末测试卷参考答案七年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．A4．C5．D6．A7．A8．D9．D10．B二、填空题（每小题3分，共15分）11．－312．折线图13．314．－1或215．15或22.5三、解答题（共8题，共75分）16．解：（1）原式；（2）原式．（3），把①代入②得：，解得：，把代入①得：，故原方程组的解是：；（4），①×2得：③，③－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，故原方程组的解是：．17．解：（1）∵，∴，∴，则，将解集表示在数轴上如下：（2）由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：18．解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求；（3）的面积．19．解：（1）50；（2）13；（3）等级人数为：（人），补全条形统计图为：（4）350×26%＝91（人），答：估计测试成绩达到A级的约有91人．20．（1）证明：∵EF⊥AC于点F，BG⊥AC于点G，∵，∴∠EMB＝∠ABG，∵∠E＋∠ABG＝180°，∴∠E＋∠EMB＝180°，∴；（2）解：∵，∴∠D＝∠ABC＝∠ABG＋∠GBC，∵∠D＝100°，∴∠ABG＋∠GBC＝100°，∵，∴∠ABG＝60°，∴∠EMB＝∠ABG＝60°，∵，∴∠E＋∠EMB＝180°，∴∠E＝120°．21．解：（1）设甲型机器每台x万元，乙型机器每台y万元，依题意得：，解得：．答：甲型机器每台7万元，乙型机器每台5万元．（2）设该工厂购买甲型机器m台，则购买乙型机器（6－m）台，依题意得：7m＋5（6－m）≤34，解得：m≤2．又∵m为非负整数，∴m可以为0，1，2，∴该工厂共有3种购买方案，方案1：购买乙型机器6台；方案2：购买甲型机器1台，乙型机器5台；方案3：购买甲型机器2台，乙型机器4台．答：该工厂至多购买甲型机器2台．22．解：（1）①②：（2）解不等式组得：，解