初一工程问题课件

人教版七年级再探实际问题与一元一次方程——工程问题2021/5/91学习目标1、理解工程问题中的基本量之间的关系；2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。

学习目标2021/5/92工程问题中常见的几个基本量：工作量工作效率工作时间人均效率

你能说出他们之间的关系吗？工作量=工作效率×工作时间工作量=人均效率×人数×时间相信你能行2021/5/93

温故而知新（1）甲每天完成全部工作的

；乙每天完成全部工作的

；两人合作3天完成全部工作的

；此时剩余的工作量是

。1、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做12天完成。请填空：工作总量看成单位12021/5/94（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是

。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是

。工作量=人均效率×人数×时间2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，请填空：2021/5/95例1、一件工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要30小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？思考：（1）甲每小时完成全部工程的＿，乙每小时完成全部工程的＿。

（2）设甲、乙合作完成这件工程需要X小时，则甲完成了整个工程的＿，乙完成了整个工程的＿，他们一共完成的总工程为＿。

学习提高2021/5/96变式训练：若这件工程先由乙单独做10小时，再由甲、乙合作，还需多少小时才能完成任务？灵活应用2021/5/97例2整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划先由一部分人先做4小时后,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

再登高峰2021/5/98分析:这里可以把工作总量看作1请填空:人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为

,由x人先做4小时,完成的工作量为

,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成任务的工作量为

,这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量之和为

.2021/5/99小结1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、工作量=工作效率×工作时间工作量=人均效率×时间×人数3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量和=总工作量2021/5/910作业

1.有一份材料,甲单独打印要16h完成,乙单独打印要20h完成.若甲单独打印6h后,乙接着打印,乙还要多长时间？2.一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要80天完成。现在先由甲单独做10天，然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天?3.整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人数？

2021/5/9114.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完：（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池