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文档简介

二次函数与幂函数系统复习本次介绍二次函数和幂函数的定义、图像特征、求解方法和解答技巧。二次函数的定义和图像特征1定义一次项系数为零的二次函数。2图像特征开口方向、顶点坐标、对称中心、对称轴等。3求解方法完全平方公式、配方法、求极值和最小值。完全平方公式和配方法完全平方公式两个一元二次式相乘的最后一步。配方法对于二次函数ax^2+bx+c，通过选取合适的整数m和n，将x^2+bx拆成(x+m)^2-(n^2-m^2)的形式，从而更容易求根。解答技巧可以画出函数图像、化简公式、列方程组的形式来帮助解答。二次函数的求极值和最小值求解极值对于y=ax^2+bx+c，当x=-b/2a时，y取得最值。求解最小值对于y=a(x-h)^2+k，y=k为最小值。优化问题通过求解导数和极值等方式，解决生活中的优化问题。幂函数的定义和图像特征1定义形如y=x^a的函数，其中a为常数且不为1。2图像特征变化轨迹、对称性、渐近线等。3图像变换左右平移、上下平移、翻折后再平移、翻折后再上下平移。4上下翻折问题对于y=x^a，当a>1时，上下翻折后，y的最小值变为0；当0<a<1时，上下翻折后，y的最小值为2^(a-1)；当a<0时，上下翻折后，y的最大值变为0。幂函数的上下翻折问题a>1翻折后最小值变为0。y=-x^a->y=(-x)^a0<a<1翻折后最小值增加到2^(a-1)。y=x^a->y=(1/x)^aa<0翻折后最大值变为0。y=x^a->y=-((-x)^a)综合练习与解答技巧1若y=2x^2-3x+1，则当x=____时，y取得最大值______。2设H，K分别为幂函数y=x^a(a>0)的水平和垂直渐近线的方程，则H=_______，K=_____

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