基于改进粒子群算法的球磨机运行优化研究

基于改进粒子群算法的球磨机运行优化研究

作为中储式粉末系统的重要组成部分，钢球磨煤机广泛应用于火电工程中。由于旋转磨损机的运行特性复杂，操作人员很难根据实时操作参数找到最佳旋转磨损机的最佳运行条件。为了避免磨损造成的事故，通常情况下，旋转磨损机通常通过接近优化区域的低负荷运行，并且输出低，因此仅用于制作粉末。因此，球磨机的运行优化已成为研究的重点。为了优化旋转磨损机，有必要获得旋转磨损机的输出和单耗，以便在单位时间内将磨粉机的工作量。为了实现球磨机的优化操作，有必要获取球磨机粉末的输出和制粉单元，并使用优化算法对优化场景进行优化。粒子群优化(PSO)算法是模拟鸟群和鱼群觅食过程中迁徙和聚集行为的进化算法,具有程序实现简单、控制参数少的特点,以致PSO被广泛应用于神经网络训练、系统辨识、数字电路演化及函数的优化等领域.与遗传算法等优化算法相类似,粒子群算法同样存在早熟及局部收敛的缺点.为了克服该算法的早熟及局部收敛的不足,本文利用混沌运动的遍历性的优点,提出一种融入了混沌思想的混合粒子群优化算法.该改进算法具有收敛速度快、不易陷入局部最值点的特点.1为了优化磨机操作，实现目标函数模型1.1用于粉末生产的软测量模型1算法的基本思想ε-支持向量回归机(ε-supportvectorregression,ε-SVR)将非线性的输入数据映射到高维空间使之线性化处理,通过高维空间的线性估计来获得输入数据的潜在函数关系.已知训练集T={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)},其中xi∈Rn,yi∈R(i=1,2,…,l),并对数据进行标准化预处理.选择合适的ε-不灵敏函数、惩罚系数C及核函数K(x,x′),构造并求解优化问题min{12l∑i,j=1(α*i-αi)(α*j-αj)Κ(xi,xj)+εl∑i=1(α*i-αi)-l∑i=1yi(α*i-αi)}(1)min{12∑i,j=1l(α∗i−αi)(α∗j−αj)K(xi,xj)+ε∑i=1l(α∗i−αi)−∑i=1lyi(α∗i−αi)}(1)s.t.l∑i=1(αi*-αi)=00≤αi*,αi≤Cli=1,2,⋯,l(2)s.t.∑i=1l(αi∗−αi)=00≤αi∗,αi≤Cli=1,2,⋯,l(2)得到最优解ˉα={ˉα1,ˉα*1,ˉα2,ˉα*2,⋯,ˉαl,ˉα*l}Τα¯¯¯={α¯¯1,α¯¯∗1,α¯¯2,α¯¯∗2,⋯,α¯¯l,α¯¯∗l}T.其中,α*i为αi的对偶.则可构造决策函数f(x)=l∑i=1(ˉα*i-ˉαi)Κ(xi,x)+ˉbf(x)=∑i=1l(α¯¯∗i−α¯¯i)K(xi,x)+b¯(3)2基于svr模型的制粉出力模型实现软测量模型,必须首先解决辅助变量的选择问题.变量选择数目过少,不能完全反映对象的内在机理,变量数目太多,会导致“过参数化”.文献在机理分析的基础上,结合混沌信息处理的技术来实现辅助变量的选择,文献结合灰关联及混沌理论对辅助变量进行选择,其结论与文献相似.本文采用文献的结论:制粉出力软测量建模所选用的6个辅助变量依次为:差压、排粉机通风量、磨电流、磨出口温度、前轴振动能量及磨入口负压.为获得制粉出力的在线监测软测量建模所需的样本数据,在无锡某热电厂进行了制粉出力负荷试验.该试验获得8种稳定工况.对每种稳定工况所得样本数据作处理:取出100个点,并10个平均一次,共得到80个稳态样本点.其中制粉出力按照其量程标定为无量纲,对应区间为区间0～区间1.在模型学习过程中,SVR模型的核函数选择径向基核函数,核宽度σ=2.惩罚系数C=20.用所获得的样本对SVR模型进行训练学习,学习后的模型对试验过程的某1.6×104s内的运行工况进行了在线软计算,计算结果如图1所示,图1同时给出了整个运行过程中给煤机转速、热风门开度和再循环风门开度的变化趋势,分为A～G七个过程.由制粉出力软计算曲线及运行操作可看出制粉出力软计算模型的输出能够精确反映给煤机、热风门和再循环风门的操作对制粉出力的影响.1.2磨煤机pmh测量模型制粉单耗是指磨制单位煤粉量的耗电量,制粉单耗由下式计算获得:Ezf=ΡmhBmEzf=PmhBm(4)式中,Bm为磨煤机出力;Pmh为磨煤机电耗.Bm的软测量模型见本文1.1节,Pmh的离线测量可以通过电度表得到,在优化中则通过磨煤机电流、电压和功率角计算得到,即Ρmh=√3UlΙlcosφPmh=3√UlIlcosφ(5)式中,Ul为线电压,一般为6kV;Il为线电流,等于球磨机电流Im;φ为功率角.将Bm和Pmh代入式(4)可得Ezf=√3UlΙmcosφf1(tm,Efront,Ιm,ΔΡm,Gtf,Ρmi)Ezf=3√UlImcosφf1(tm,Efront,Im,ΔPm,Gtf,Pmi)(6)2优化算法和颗粒群优化2.1基本pso的进化方程f(x)=f(x1,x2,…,xn){ai<xi<bi,i=1,2,…,n}(7)每个微粒Y可以表示为Y=〈X,V〉=〈几何位置,飞行速度〉.设Xi=(xi1,xi2,…,xin)为微粒i的当前位置;Vi={vi1,vi2,…,vin}为微粒i的当前飞行速度向量;Pi=(pi1,pi2,…,pin)为微粒i所经历的最好位置,即个体最好位置,对应于微粒i本身所经历的最优解,即对应最好适应度值的位置.设群体中的微粒数为popSize,群体所经历过最好位置称为全局最好位置,记为Pg.由以上定义,基本PSO的进化方程可以表述为vij(t+1)=ωvij(t)+c1r1j(t)(pij(t)-xij(t))+c2r2j(t)(pgj(t)-xij(t))(8)xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)(9)式中,i表示微粒;j表示微粒的第j维;t表示第t代;ω为惯性权重系数;r1,r2表示(0,1)中的随机数;c1称为认知系数,表示相信经验的程度,调节微粒飞向自身最好位置方向的步长;c2称为社会学习系数,表示相信周围个体的程度,调节微粒向全局最好位置飞行的步长.2.2改进粒子群算法混沌为非线性系统的一种演变现象,不是由随机性外因引起,而是由确定性规则导致的对初始条件非常敏感的无固定周期的长期行为.在看似混乱的变化中隐含着一定的内在规律.混沌动力学以简单的规则产生复杂的行为,在一定范围内不重复地遍历空间所有的点,混沌的特性可归纳为规律性、随机性和遍历性.产生混沌的规则很多,混沌变量{xk}的一种演变算式为xk+1=μxk(1-xk)k=0,1,2,…(10)当u=4时,{xk}在区间(0,1)内不稳定运动,其长时间的动态行为将显示随机性质,并能在一定范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态,因此,利用混沌变量进行优化搜索无疑能跳出局部最优.为了维持群体的多样性,加快搜索速度,以及减少陷入局部极值的机会,本文提出了一种保证全局收敛的改进微粒群算法(modifiedparticlealgorithm,MPSO).算法引入混沌方法初始化初始粒群,增加了粒群的多样性.同时,将混沌算法的思想引入到微粒群算法中,结合了微粒群优化算法具有的全局寻优能力,以及计算速度快、实现简单的优点;也结合了混沌算法所具有的较强的跳出局部最优解的能力,从而避免了微粒群算法容易陷入局部极值点的缺点,提高了微粒群算法进化后期的收敛速度.改进粒子群算法步骤如下:1)使用Logistic映射初始化粒子群中粒子的位置和速度,并将其映射到变量的取值区间,计算粒子群的适应值,将粒子群的目前位置设置为Pi,best,选择适应度最优的粒子位置为gbest.2)判断算法是否满足收敛准则,若满足,则执行6);否则继续执行下一步.3)对粒子群进行更新操作.①根据下式计算当前惯性权值:w=wmax-wmax-wminΝmaxΝw=wmax−wmax−wminNmaxN(11)②根据式(8)、(9)对粒子进行速率和位置的更新;③计算各个粒子的适应度fi,并计算所有粒子的平均适应度favg=m∑i=1fimfavg=∑i=1mfim(12)式中,m为粒子数;④对适应度小于平均值的粒子,利用Logistic映射混沌更新这些粒子,并计算这些粒子的适应度;⑤如果粒子的适应度优于以前的个体适应度或者混沌迭代次数大于100次,则执行4),否则,返回④;4)在Pi,best中挑选最优的个体设为gbest.5)返回2).6)输出运行结果,结束程序.2.3不同粒子群仿真测试通过Schwefel函数优化问题测试本文提出的算法的性能,并与标准粒子群算法进行比较.Schwefel函数为f1(x)=-D∑i=1xisin(√|xi|).f1(x)=−∑i=1Dxisin(|xi|−−−√).每个函数的变量初始化范围、最大粒子速度、不同维数下对应的最小值见表1.在以下仿真中,分为10维和30维2种情况讨论,迭代的最大次数10维情况下设置训练次数为500,30维情况下设置训练次数为1500.图2为对10维和30维Schwefel函数的仿真测试曲线.仿真粒子数为30,c1=c2=2,wmax=0.9,wmin=0.4.由图2可以看出对于10维Schwefel函数,改进的粒子群优化算法经过165步就达到了普通离子群算法500步计算仍未达到的-3587.9,此外改进粒子群算法经过360步达到最小值-4189.8,而普通粒子群算法没有达到最小值,陷入了局部极小点;对于30维的Schwefel函数,虽然两者都没有找到最小值,但是改进粒子群算法表现出比普通粒子群算法更快的收敛速度和更加优化的终止解.3基于增强粒子群算法的球磨机运行优化3.1目标函数的构造由本文的1.1及1.2节的目标函数模型,可以获得优化目标函数如下:由以上分析可知,这是一个多目标优化问题,本文采用线性加权和法将其构造为单目标优化问题.线性加权和法按照p个目标fi(X)(i=1,2,…,p)的重要程度,分别乘以一组权系数λi(i=1,2,…,p),然后相加作为目标函数,对此目标函数在原来的约束集上求最优解.即构造如下单目标问题:min(f(x))=minp∑i=1λifi(X)∑i=1pλifi(X)(14)λ={λ1,λ2,⋯‚λp}Τp∑i=1λi=1‚λi≥0(15)考虑钢球磨煤机系统的操作习惯和安全性,所以每一个优化参数都有自己的运行范围,这就构成了优化的约束条件.设优化参数为xi(i=1,2,…,6),则每一个参数的范围设定为[ai,bi](i=1,2,…,6).综上所述,制粉系统优化问题可以描述为minf=aEzf+b/Bmai≤xi≤bi(16)式中,Ezf(X)和Bm为目标函数,ai≤xi≤bi为约束变量.3.2权重系数对优化结果的影响根据优化模型式(16),并使用前面介绍的改进粒子群优化算法,其中优化参数选取如下:种群规模为80;每个粒子的维数为6维,每一维的范围根据约束条件确定;权重系数采用式(11)自适应调整,取wmax=0.9,wmin=0.4;学习因子c1=c2=2,训练次数N=100.权重系数取a=0.9,b=0.1时,优化曲线如图3所示.由图3可以看出,当取a=0.9,b=0.1时,训练到20次左右即达到了最优点,此时模型的优化结果为0.58,单耗为18.053,出力为0.86344,即为34.5t/h.对于不同的权重,优化结果见表2.由表2的数据可以看出,随着权重系数的改变,考虑到优化模型存在一定误差,可以认为出力的优化结果和单耗的优化结果基本不发生改变,同时各优化参数也基本不发生改变,也就是说单耗的最优点和出力的最优点基本一致.理论分析也表明,当启动一台空磨,然后缓慢向球磨机中加煤的过程中,电流则会稳定增加至最大值,此时,如果继续加煤,则电流会继续下降.在加煤过程中,电流下降是因为随着料位的增加,球磨机重心向磨中心转移,转动力矩减小,消耗功率也相应减少,因此电流出现了下降现象,由于料位一定程度的增高又会导致出力增加,所以出力和单耗的最优点基本在一起.3.3球磨机运行优化结果分析根据表2的优化结果,对差压、出口温度、电流及前后轴承振动能量分别设定控制不灵敏区Δ,将球磨机运行在优化运行区SP±Δ(SP为优化值,在运行中作为设定值)内,其获得的最经济出力及最小单耗与表2基本一致.与实际没有优化的运行操作相比,将球磨机运行在各参数的优化区内所得到的出力与单耗较未经优化的实际运行的出力和单耗要经济,以某日的一个班8h的运行操作为例作比较,比较结果如表3所示.由表3可以发