球磨机临界转速的实验研究

球磨机临界转速的实验研究

研磨机广泛应用于水泥、采矿、火力发电等行业。但球磨机的致命缺点是效率低。影响球磨机工作效率的主要因素有:球磨机的结构、转速、装球量、磨球的级配及装料量等。在球磨机结构确定以后,球磨机工作转速就成为球磨机设计的关键参数,最早由德国费雪尔(H.Pischer)于1904年提出的球磨机的理论临界转速公式,一直统治着球磨行业。R,D———分别为球磨机的半径和直径,m上式推导条件为:(1)筒体内只有一个球;(2)球的直径比筒体小得多,可用筒体半径表示球的回转半径;(3)球与筒壁之间不产生相对滑动,也不考虑摩擦力的影响。因此该公式往往偏离实际情况,1957年芬兰胡基球磨机超临界转速粉磨”的论文,对发展临界转速理论具有重要意义。而实际球磨机的临界转速与哪些因素有关,本文利用简筒球磨机在不同条件下观察测量临界转速,获得具有重要参考价值的结论。1实验设备和方法1.1生产用球磨机实验用球磨机800×1000mm,内壁带有楞,其截面结构如图1所示。小型生产用球磨机1000×3000mm。磨球用10~30的GCr15轴承钢球,还有变频器和数字秒表。1.2临界转速与工作转速为了确定球磨机的转速,我们别在800×1000mm内壁有楞的球磨机和1000×3000mm的小型生产用球磨机上,用10~30的GCr15轴承钢球作为磨球,其级配按文献中的方法配,用变频器调节磨机的转速,观察在不同填充系数条件下,球磨机转速和磨球的运动状态之间的关系。图2、3、4是800×1000mm内壁有楞的球磨机填充系数分别为10%、15%和20%时的观察结果。从图2可见,填充系数为10%,磨机转速为33r/min,球体有明显的抛落运动,抛落高度较低,下落速度慢,且集中在磨球提升边。随转速增加,抛落球的密度增加,转速达到37~40r/min时,抛落的磨球布满整个截面,抛落球的密度达到最大,球的抛落速度也较大,开始有少量的磨球随筒壁一起运动,应该说这就是一般常说的临界转速。随着球磨机转速的进一步提高,抛落球的密度迅速减少,随筒壁一起运动的磨球数量迅速增加,直到转速达到53r/min,仍然有少量的磨球做抛落运动。图3是填充系数为15%时的情况,可以看出,总的趋势和图2类似,临界转速移向较高转速,达到40~43r/min,抛落磨球的总密度增加。转速达到53r/min时,还有较多的磨球作抛落运动。当转速增加到58r/min时,抛落球的数量和填充系数与10%的情况类似。图4是填充系数为20%的情况,与前两种情况类似,抛落磨球密度最大的转速增加到43~47r/min,转速增至50r/min时,还有较多的磨球作抛落运动。图5是1000×3000mm的小型生产用球磨机在填充系数为15%时的情况。当转速达到40r/min以前,磨球运动主要为纯滑动;当转速进一步提高,出现明显的抛落运动,临界转速为65～75r/min,这时的抛落磨球的密度最大,抛落磨球的下落速度也较大,是理想的工作转速;当转速进一步增加,抛落磨球的密度减少,随筒壁一起运动的磨球数量增加。从以上实验结果可以得出以下几点认识:球磨机中磨球的运动状态不仅与球磨机的转速有关,而且与球磨机的截面结构、球磨机的填充系数等因数有关;填充系数增加,磨机的工作转速移向高转速;球磨机中带有提升棱的磨机,工作转速明显低于无棱的磨机;用以往的球磨机转速公式进行工作转速的确定将带来很大的偏差。3球磨机工作转速的再认识1结果可以看出,内壁有楞的球磨机的计算临界转速46.96r/min,与填充系数为20%时,球磨机的最佳工作转速43～50r/min接近,与填充系数为10%时,球磨机的最佳工作转速37～40r/min稍有差别。因此,用临界转速公式计算磨筒内有楞(或有提升衬板)的球磨机转速时,工作转速的取值应接近临界转速值。在小于20%的填充系数以内,最佳工作转速随着填充系数的增大而增大,填充系数愈大,愈接近临界转速。由表1还可以看出,1000×3000mm生产用球磨机的临界转速(42.3r/min)与试验测得的最佳工作转速(65~75r/min)相差很远,计算工作转速(21.00~31.73r/min)与测得的最佳工作转速(65~75r/min)相差更远,最佳工作转速是计算工作转速的200%~350%。因此,用临界转速公式(1)计算简筒球磨机的工作转速将造成巨大的偏差。必须寻求新的、更符合球磨机实际的磨机速度计算模型。4经典临界转速公式1957年芬兰的胡基教授(R.T.Huki)在瑞典国际选矿会议上发表了“棒、球磨机超临界转速粉磨”的论文,是磨机转速理论的又一重大贡献,使人们重新考虑磨机的转速问题。国内学者钱汝中为解释超临界转速问题,根据刚体力学提出了球体自转学说,提出了球磨机的新的临界转速公式公式(2)可以解释球磨机在不同的操作情况下,临界转速是不同的现象,尤其是能够解释球的形状、球的直径大小变化引起的临界转速变化现象。但公式中引入了当量滚动摩擦系数,该量包含了大量的影响因素,且没有明确的定量关系,因此,难以被应用。经典的临界转速学说之所以被广泛采用,是因为其计算公式简单、意义明确,但经典临界转速公式在推导过程中的基本假设值得商榷:一是研磨球和回转筒体之间无相对滑动,且把磨球看作质点;二是用单个球在脱离点所受的离心力和重力的径向分力平衡导出了临界转速公式,没有考虑球的大小、磨球之间相互作用的影响,显然,与实际球磨操作不能完全符合。例如,磨机内壁有无衬板或棱、装球量多少、球的形状不同等都会影响磨球和筒体之间的相对滑动。无棱无衬的简筒球磨机,填充系数大的内层磨球,表面光滑的球形磨球都容易产生相对滑动。因此,用经典临界转速公式对上述条件下的球磨机工作速度作出估计将产生很大的误差。鉴于上述原因,有必要对磨球和球磨机筒体间的相互关系重新作出界定。球磨机装有衬板或有棱的条件下,紧贴筒壁的磨球,无论形状如何,可认为与筒壁之间无相对滑动。远离筒壁的内层磨球,必然和筒壁之间有相对运动,且随着磨球间摩擦力的减小及装球量的增加,磨球和筒壁之间的相对运动更加明显。在这种情况下,磨机的临界转速可采用经典的临界转速公式进行计算,工作转速要根据磨球间的摩擦力大小、装球量及衬板或棱的高度决定采用是亚临界转速还是超临界转速。对于内壁无衬无棱的简筒球磨机,磨球与筒壁之间的相对滑动是不可避免的(在经典临界转速范围内),经典临界转速公式不再适用。可以认为磨球是按照下述规律运动的,即抛落的磨球与磨料、磨球、筒壁相撞后,原有的动能全部用于做功,少部分变成破碎功,大部分变成了热,速度减小到零。完成做功的磨球在球磨机筒底部和磨机一起运动获得动能。但当磨机转到侧面时,由于不可避免的滑动,磨机不可能再增加磨球的能量(动能和势能)。在这种条件下,磨球的抛落高度主要取决于它在筒底部所获得动能的大小。假定磨球在筒底时和球磨筒之间无相对滑动,磨球所获得的最大速度就是磨机筒内壁的线速度。根据以上假设,设钢球的质量为m,球磨筒在底部的线速度为v,重力加速度为g,球磨机筒体内径为D,磨机的转速为n,临界转速为nc,磨机筒体的角速度为ω,筒体半径为R,磨球的上升高度为h。根据能量守恒原理有(6)式是磨球上升高度和转速的关系,临界转速即磨球的上升高度为D,工作转速可选磨球上升高度为(0.5~0.75)D,这样我们可获得简筒球磨机的临界转速和工作转速的新公式如下新的临界转速公式(7)和工作转速公式(8)具有形式简单、不含复杂难以确定的参数,便于应用。上式算出的结果为每秒多少转,按习惯将上二式乘以60换成每分多少转用(9)式和(10)式计算出1000×3000mm生产用球磨机的临界转速及工作转速如表2所示。从表2可以看出,新转速公式的计算结果和实测结果符合得很好。为了进一步证明新公式的正确性,引用文献中的一组实验结果,见表3和4。它是在600×540mm一端装有透明玻璃的球磨机中观察到的。以单个研磨体为研究对象,由于研磨体的直径和球磨筒的直径相差很大,研磨体落在磨筒底部,相当于研磨体落在平面上,研磨体的形状不同,其摩擦力的形式、大小也不同。方形研磨体主要以滑动摩擦为主,摩擦力大,可保证克服较大的惯性力,使研磨体获得接近磨机筒体内壁的线速度,临界转速值接近新公式的计算值。球形研磨体以滚动摩擦为主,单个球几乎是纯滚动。滚动摩擦阻力的大小按下式计算由上式可知,滚动摩擦力的大小与球体的半径成反比,即球径越大,滚动摩擦阻力越小;而球体半径越大,惯性也越大。小摩擦力要克服大惯性,使研磨球和球磨筒产生相对运动,这样使研磨体的速度小于磨机筒体内壁的线速度。直径愈大,研磨体和磨机筒体内壁的速度差愈大。换句话说,大直径的研磨体要获得和小直径研磨体相同的线速度,要求球磨机的转速更高。上面的实验结果正好说明了这一现象,研磨体的球径越大,磨机的临界转速愈高。5球磨机临界转速的确定通过以上分析,对球磨机转速问题可以得出如下结论:(1)应用经典球磨机转速公式确定磨机转速时,要考虑冲击作用和研磨作用主次问题。对于以研磨作用为主的情况,经典公式可以用。对于以冲击作用为主的情况,应用经典公式将导致大误差,这时应全面考虑磨筒内壁形状、装球量、磨球大小及形状等,重新考虑确定转速的方法;(2)对以冲击作用为主的球磨机,球磨机内壁有棱或有提升作用的衬板时,且填充系数小于0.2,磨机的临界转速可用经典临界转速公式确定;(3)对以冲击作用为主的球磨机,球磨筒为内壁光滑的简筒,本文推导的新临界转速公式与实测结果符合得