第3章 基本立体的投影 -圆锥截交线-第一部分_第1页
第3章 基本立体的投影 -圆锥截交线-第一部分_第2页
第3章 基本立体的投影 -圆锥截交线-第一部分_第3页
第3章 基本立体的投影 -圆锥截交线-第一部分_第4页
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3-3-2平面与圆锥相交平面与圆锥相交时，根据平面对圆锥轴线的位置不同，其截交线有五种情形——圆、椭圆、抛物线、双曲线或两相交直线。圆椭圆抛物线双曲线两相交直线平面和圆锥面交线立体图与投影图截平面垂直于圆锥轴线(θ=90°)，交线为圆。α截平面倾斜于圆锥轴线，且θ>α，交线为椭圆。平面和圆锥面交线立体图与投影图截平面倾斜于圆锥轴线，且θ=α，交线为抛物线。截平面通过锥顶，交线为过锥顶的两条相交直线。α平面和圆锥面交线立体图与投影图截平面平行于圆锥轴线(θ=0°)，或θ<α，交线为双曲线。αα【例1】圆锥被正垂面P所截切，补全水平投影并作出侧面投影。Pv空间分析：截平面P

倾斜于圆锥轴线，而且与所有的素线都相交，所以截交线为椭圆。Pv截交线ABCD投影分析：由分析可知截交线是一个椭圆，正面投影积聚成一直线，与PV重合，而水平投影和侧面投影仍为椭圆。PvP作图步骤：1.作出完整圆锥的侧面投影。作图步骤：2.作出截交线上特殊点的投影。ABa’b’aba’’b’’作出椭圆长轴两端点A,B

两点的投影，这两点也是截交线上最高点与最低点。作图步骤：2.作出截交线上特殊点的投影。ABa’b’aba’’b’’

作出椭圆短轴两端点C,D

两点的投影，这两点也是截交线上最前点与最后点。CDc’d’cdc’’d’’作图步骤：2.作出截交线上特殊点的投影。ABa’b’aba’’b’’

作出截交线上位于最前素线，最后素线上的特殊点E,F

两点的投影。CDc’d’cdc’’d’’e’f’efe’’f’’作图步骤：4.连线，加深，整理轮廓线。a’b’aba’’b’’

作出截交线上一般点M,N

的投影。c’d’cdc’’d’’e’f’efe’’f’’m’n’mnn’’m’’作图步骤：4.连线，加深，整理轮廓线。a’b’aba’’b’’c

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