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多项式乘以多项式

一、前置研究：计算p(m＋n)=问题：当字母p=a＋b时，则p(m＋n)=(a＋b)(m＋n)。你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?pm+pn（a+b)(m+n)=?把（a+b)作为一个整体，利用单项式与多项式的乘法法则：（a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn

=am+an+bm+bn(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn学习目标:

1、理解多项式乘以多项式法则的推导过程。

2、熟练的运用法则进行计算。多项式乘以多项式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.我会用：

(2x+1)(x+3)(a+3b)

(a-3b)(2x2-1)(x-4)(4)(x-y)(x2+xy+y2)(5)(m+2n)(m-3n)小结(a+b)(m+n）=am+bm+an+bn(a+b+c)(m+n）=am+an+bm+bn+cm+cn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘的法则:几点注意：1.多项式乘多项式，合并同类项之前积的项数等于原多项式的项数之积。2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负

3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。4、结果能合并同类项的要记得合并同类项。观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快说出与(x+p)(x+q)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。拓展与探索3535(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1

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