专题07 分析判断函数图象问题（针对第9、10题）（真题3个考点模拟13个考点） （原卷版）

专题07分析判断函数图象问题（针对第9、10题）（真题3个考点模拟13个考点）一、反比例函数的性质1．（2023•安徽）已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象如图所示，则函数y＝x2﹣bx+k﹣1的图象可能为（）A． B． C． D．二、一次函数的图象2．（2022•安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（）A． B． C． D．三、动点问题的函数图象3．（2020•安徽）如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．一．函数的图象（共7小题）1．（2023•金寨县一模）骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．如图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．点P表示出发4h，老刘共骑行80km B．老刘的骑行在0～2h的速度比3～4h的速度慢 C．0～2h老刘的骑行速度为15km/h D．老刘实际骑行时间为4h2．（2023•无为市四模）“百日长跑”是一项非常有益身心的体育活动，体育老师一声令下，小雅立即开始慢慢加速，途中一直保持匀速，最后150米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小雅跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（）A． B． C． D．3．（2023•烈山区一模）下面是物理课上测量铁块A的体积实验，将铁块匀速向上提起，直至完全露出水面一定高度，下面能反映这一过程中，液面高度h与铁块被提起的时间t之间函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．4．（2023•龙子湖区二模）星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，如图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（）A．小颖家离体育馆1.5千米 B．小颖在体育馆运动了3小时 C．小颖到家的时间4点钟 D．小颖去时的速度大于回家的速度5．（2023•砀山县一模）甲、乙两人沿相同的路线从A地匀速行驶到B地，已知A，B两地的路程为20km，他们行驶的路程s（km）与甲、乙出发的时间t（h）之间关系的图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲的速度是5km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲早出发2h D．甲比乙晚到B地2h6．（2023•六安三模）甲，乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象．当甲与乙相遇时距离A地（）A．16千米 B．18千米 C．72千米 D．74千米7．（2023•蜀山区模拟）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是（）A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米二．动点问题的函数图象（共19小题）8．（2023•明光市一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝4，AD＝DC＝BC＝2，点P是AB上的一个动点，PQ⊥AB交四边形另一边于点Q．设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数关系图象可能是（）A． B． C． D．9．（2023•舒城县模拟）如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点，点C为线段OA上一动点，过点C作直线l的平行线m，交y轴于点D，点C从原点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t秒，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系图象大致是（）A． B． C． D．10．（2023•涡阳县二模）如图，点A、B、C在⊙O上，且AB经过点O，AB＝13，BC＝5，动点D在AB上，过点D作DE⊥AB，交折线A﹣C﹣B于点E，设AD＝x，△ADE的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）A． B． C． D．11．（2023•安庆模拟）如图，菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝4，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设△PAD的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．12．（2023•霍邱县二模）如图，正方形ABCD一边AB在直线l上，P是直线l上点A左侧的一点，AB＝2PA＝4，E为边AD上一动点，过点P，E的直线与正方形ABCD的边交于点F，连接BE，BF，若设DE＝x，△BEF的面积为S，则能反映S与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．13．（2023•合肥三模）如图，正方形ABCD中，AB＝4cm，动点P，Q分别从A，D同时出发，点P以每秒2cm的速度沿A→B→C运动，点Q以每秒1cm的速度沿D→C运动，P点到达点C时运动停止．设P点运动x（秒）时，△APQ的面积y（cm2），则y关于x的函数图象大致为：（）A． B． C． D．14．（2023•合肥三模）如图，正方形ABCD的边长为2cm，点O为正方形的中心，点P从点A出发沿A﹣O﹣D运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，连接BP，PQ，在移动的过程中始终保持PQ⊥BC，已知点P的运动速度为cm/s，设点P的运动时间为ts，△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）A． B． C． D．15．（2023•安庆二模）如图，正三角形ABC的边长为6，点P从点B开始沿着路线B→A→C运动，过点P作直线PM⊥BC，垂足为点M，连接PC，记点P的运动路程为x，△PCM的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）​A．​ B．​ C．​ D．​16．（2023•黄山二模）如图所示，四边形ABCD是菱形，BC＝1，且∠B＝60°，作DE⊥DC，交BC的延长线于点E．现将△CDE沿CB的方向平移，得到△C1D1E1，设△C1D1E1，与菱形ABCD重合的部分（图中阴影部分）面积为y，平移距离为x，则y与x的函数图象为（）A． B． C． D．17．（2023•岳西县校级模拟）如图，边长为的正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E在BD上由点B向点D运动（点E不与点B，D重合），连接AE．将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF交AO于点G．设BE的长为x，AG的长为y，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A． B． C． D．18．（2023•六安三模）如图，正三角形ABC的边长为2，动点D在折线B﹣A﹣C上运动，过点D作BC边的垂线，交BC于点M，则Rt△CDM的面积y与线段BM的长度x之间的函数关系图象为（）A． B． C． D．19．（2023•禹会区模拟）如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线C﹣A﹣B做匀速运动，到达点B时停止运动．点P出发一段时间后，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC做匀速运动，到达点C时停止运动．已知当点P到达点B时，点Q恰好到达点C．设△PQC的面积为Scm2，点P的运动时间为ts，则能反映S与t之间的函数关系的图象是（）A． B． C． D．20．（2023•怀远县校级模拟）如图，菱形ABCD的边长为，∠BCD＝60°．动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿着边AB运动，到达点B停止运动；点Q以的速度沿着边AD→DC→CB运动，到达点B也停止运动．若点P的运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则y关于x的函数图象是（）A． B． C． D．21．（2023•杜集区校级模拟）如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，底边BC的长为8cm，边长为4cm的正方形纸片DEFG的边DG在直线BC上，设BD的长为xcm，两个纸片重叠部分的面积为ycm2，则表示y与x之间函数关系的图象大致是（）A． B． C． D．22．（2023•郊区校级模拟）如图，已知△ABC，△CDE都是等边三角形，B，C，D三点共线，边长分别为3，9．△ABC沿射线CD向右运动，速度为每秒1个单位长度，当点B到达点D时停止运动．设运动的时间为x秒，△ABC与△CDE重叠部分的面积为y，则下面的函数图象正确的是（）A． B． C． D．23．（2023•淮北一模）如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，点E，F在菱形ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1cm的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y（cm2），运动时间记为x（s），能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）A． B． C． D．24．（2023•蜀山区模拟）如图，四边形ABCD是菱形，边长为4，∠A＝60°，垂直于AD的直线EF从点A出发，沿AD方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线P与菱形ABCD的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若△AEF的面积为y，直线EF的运动时间为x秒（0≤x≤4），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A． B． C． D．25．（2023•庐阳区校级一模）如图，半圆O的直径AB长为4，C是弧AB的中点，连接CO、CA、CB，点P从A出发沿A→O→C运动至C停止，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．设点P运动的路程为x，则四边形CEPF的面积y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．26．（2023•定远县校级一模）如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．三．一次函数的图象（共2小题）27．（2023•蚌山区校级二模）在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（）A． B． C． D．28．（2023•合肥三模）直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．四．一次函数的性质（共1小题）29．（2023•贵池区二模）已知一次函数y1＝k1x+b1（k1，b1为常数，k1≠0），y2＝k2x+b2（k2，b2为常数，k2≠0）的图象如图所示，则函数y＝y1•y2的图象可能是（）A． B． C． D．五．一次函数的应用（共2小题）30．（2023•蜀山区校级模拟）甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h，如图是甲、乙行驶路y甲（单位：km），y乙（单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是（）A．2h B．3h C．2.5h D．3.5h31．（2023•泗县二模）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，当无人机上升时间为10s时，两架无人机的高度差为（）A．10m B．15m C．20m D．30m六．反比例函数的图象（共5小题）32．（2023•蜀山区校级一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）A． B． C． D．33．（2023•涡阳县二模）如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数图象，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（）A． B． C． D．34．（2023•瑶海区三模）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a与反比例函数y＝在同一坐标内的图象大致为（）A． B． C． D．35．（2023•定远县二模）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣b的图象和反比例函数y＝的图象在同一平面直角坐标系中大致为（）A． B． C． D．36．（2023•和县二模）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝﹣ax+b与反比例函数y＝在同一坐标系内的大致图象是（）A． B． C． D．七．反比例函数系数k的几何意义（共4小题）37．（2023•阜阳三模）如图，点A、C为反比例函数（k≠0）图象上的点，过点A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为6时，k的值为（）A．﹣16 B．8 C．﹣8 D．﹣1238．（2023•岳西县校级模拟）如图，面积为6的Rt△OAB的斜边OB在x轴上，∠ABO＝30°，反比例函数y＝的图象恰好经过点A，则k的值为（）A． B．﹣ C．3 D．﹣339．（2023•霍邱县二模）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为，则k的值为（）​A． B．2 C．3 D．640．（2023•迎江区校级三模）如图，▱ABCD的顶点B，C在坐标轴上，点A的坐标为（﹣1，2）．将▱ABCD沿x轴向右平移得到▱A'B'C'D'，使点A′落在函数y＝的图象上，若线段BC扫过的面积为9，则点B′的坐标为（）A．（2，3） B．（3，3） C．（2，2） D．（3，2）八．反比例函数图象上点的坐标特征（共3小题）41．（2023•庐阳区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，点C为线段OB的中点，点B的坐标为（6，8），反比例函数的图象恰好穿过线段BC，则k的值可能为（）A．9 B．11 C． D．5042．（2023•利辛县模拟）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在函数y＝﹣（x＜0）和y＝（x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，则点D的坐标为（）​A．（1，3） B．（2，3） C．（2，2） D．（3，2）43．（2023•淮南一模）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣12 D．﹣14九．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）44．（2023•庐阳区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y＝，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（）​A．3 B． C． D．2一十．反比例函数的应用（共3小题）45．（2023•合肥一模）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，则这一杠杆的动力F和动力臂l之间的函数图象大致是（）A． B． C． D．46．（2023•蚌埠二模）小亮新买了一盏亮度可调节的台灯（图①），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图②所示．下列说法正确的是（）A．电流I（A）随电阻R（Ω）的增大而增大 B．电流I（A）与电阻R（Ω）的关系式为 C．当电阻R为550Ω时，电流I为0.5A D．当电阻R≥1100Ω时，电流I的范围为0＜I≤0.2A47．（2023•庐阳区校级三模）由于机器设备老化，某工厂去年1月份开始对部分生产设备进行技术升级，边升级边生产．去年1﹣10月其利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，设备技术升级完成前是反比例函数图象的一部分，设备技术升级完成后是一次函数图象的一部分，下列说法正确的是（）A．由图象可知设备技术升级完成前的五个月处于亏损状态，升级后开始盈利 B．由图象可知设备技术升级完成前后共有6个月的利润超过100万元 C．由图象可知设备技术升级完成后每月利润比前一月增加30万元 D．由图象可知设备技术升级完成后最大利润超过200万元/月一十一．二次函数的图象（共6小题）48．（2023•肥东县模拟）已知二次函数y＝ax2（a≠0）和一次函数y＝bx+c（b≠0）的图象如图所示，则函数y＝ax2+bx﹣c的图象可能是（）A． B． C． D．49．（2023•全椒县一模）如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝acx+b的图象可能是（）A． B． C． D．50．（2023•瑶海区二模）如图，函数y＝ax2﹣a2x与y＝ax﹣a2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（）A． B． C． D．51．（2023•凤台县校级三模）函数y＝ax2﹣2x+1和y＝ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．52．（2023•合肥模拟）已知关于x的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，则关于x的一次函数y＝abx﹣a﹣b的图象可能为（）A． B． C． D．​53．（2023•濉溪县模拟）已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与正比例函数y＝﹣x的图象大致为（）A． B． C． D．一十二．二次函数的性质（共2小题）54．（2023•蒙城县三模）如图，已知抛物线y＝x2﹣2x与直线y＝﹣x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标xM的取值范围是（）A．﹣2≤xM≤2 B．﹣2≤xM≤2且xM≤﹣1 C．﹣1≤xM＜2 D．﹣1≤xM＜2或xM＝355．（2023•舒城县模拟）已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣8a（a为常数）经过点C（0，2），图象与x轴交于点A、B（A在B的左边），连接BC，点P是抛物线图象在第一象限内的一