化工原理课件下

6.5.3操作线方程6.5.1

理论板的概念和衡摩尔流的假设6.5.2

全塔物料衡算6.5双组分连续精馏塔的计算（1）理论板与恒摩尔假设；1、掌握的内容：（2）精馏塔物料衡算、操作线方程及q线方程，图示及应用；（3）理论塔板数的计算。

非常规二元连续精馏塔计算(直接蒸汽加热、多股进料、侧线采出、塔釜进料、塔顶采用分凝器，提馏塔等)。2、熟悉的内容：（1）两操作线方程及q线方程，图示及应用，它们之间的相互联系；3、本节难点：（2）理论塔板数的计算—逐板计算法和图解法；（3）非常规精馏的计算。

本节将着重讨论双组分连续精馏塔的工艺计算。

物料衡算、为完成一定的分离要求所需的塔板数或填料层高度；

当生产任务要求将一定数量和组成的原料分离成指定组成的产品时，精馏塔的计算包括以下内容：（本节将以板式精馏塔为例加以讨论。）

在塔设备（精馏段及全塔理论板数）一定的条件下，当操作条件发生变化时预计精馏结果则是精馏塔操作计算的内容。一、理论板的概念离开塔板的蒸汽和液体呈平衡的塔板。6.5.1

理论板的概念和恒摩尔流的假设

它可以作为衡量实际塔板分离效果的一个标准。理论板是人为的理想化的塔板。恒摩尔流假设：二、恒摩尔流的假设两组分的摩尔汽化潜热相等；设备热损失可不记。汽液两相接触因两相温度不同而交换的显热可忽略不计；

在精馏段内，精馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量都相等，即：V1=V2=∙∙∙∙∙∙＝V=常数

（6－19）

同理，提馏段内每层塔板上升的蒸汽摩尔流量亦相等，即：V1′=V2′=∙∙∙∙∙∙＝V′=常数

（6－20）

V′——提馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h。式中：V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h；1、恒摩尔汽化

精馏段内，精馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量都相等，即：L1=L2=······L=常数（6－22）

（6－21）

同理，提馏段内每层塔板下降的液体摩尔流量亦相等，即：L1′=L2′=······L′=常数式中：V——精馏段上升蒸汽的摩尔流量，kmol/h;2、恒摩尔溢流L′——提馏段下降液体的摩尔流量，kmol/h。（下标1、2······表示自上而下的塔板序号。）

恒摩尔汽化与恒摩尔溢流总称为恒摩尔流假设。6.5.2全塔物料衡算总物料衡算：(6－23)易挥发组分的物料衡算：(6－24）F,xFD,xDW,xW图6-20全塔物料衡算xW——塔底产品组成，摩尔分率。W——塔底产品（釜液）量，kmol/h；xF——原料液组成，摩尔分率；xD——塔顶产品组成，摩尔分率；D——塔顶产品（馏出液）量，kmol/h；

F——原料液量，kmol/h；

式中：连立上述两方程：由上述方程组可求出：塔顶馏出液采出率：塔底馏出液采出率：(6－28）(6－27）(6－26）(6－25）

在精馏计算中，对分离过程除要求用塔顶和塔底的产品组成表示外，有时还用回收率表示。

回收率是某组分所回收的量占进料中该组分总量的分数。定义：塔顶易挥发组分的回收率η：(6－29）塔釜难挥发组分的回收率ηW：：讨论：

F、xF通常是给定的，由塔顶、塔底采出率可知以下几点：

1）若xD、xW已知，则可求出D、W；(6－30）2）流量D、W及组成xD、xW中，若已知其中一个流量和一个组成，则可求出另一个流量和组成。3)连续操作的精馏塔其馏出液和釜液的流量、组成与进料的流量、组成有相互制约的关系。4）回收率的定义是：(6－31）最大回收率为：而实际回收率为或：(6－34）(6－33）(6－32）

若生产中规定D/F过大，则不可能得到高纯度的产品，因为(6－35）6.5.3

操作线方程一、精馏段操作线方程1、精馏段操作关系

简单说是yn+1与xn的关系。图6-21精馏段操作线方程推导2、操作线方程总物料衡算：

（6－36）易挥发组分的物料衡算：（6－37）式中：V——精馏段内每块塔板上升的蒸汽摩尔流量，kmol/h；L——精馏段内每块塔板下降的液体摩尔流量，kmol/h；yn+1——从精馏段第n+1板上升的蒸汽组成，摩尔分率；xn——从精馏段第n板下降的液体组成，摩尔分率；连立上述两方程：解之得：（6－38）令R=L/D，R称为回流比，于是上式可写作：——精馏段操作线方程（6-39）xDxyac图6-22精馏段操作线讨论：1）yn+1与xn是操作关系，其变化规律是一条直线；2）该直线在x-y图上的对角线有一交点，xD=yD称a点；3）交y轴于c点；4）平衡线到操作线垂直距离代表了第n块板气相推动力；

平衡线到操作线水平距离代表了第n块板液相推动力；气相推动力：即：液相推动力：（6-41）（6-42）（6-40）

上述第n块板的分离能力可用图中平衡线和操作线之间的梯级（三角形）的跨度大小形象地表示。

当物系和操作压力确定（相平衡关系确定）时，精馏段的斜率决定了精馏段的分离能力。

所以说，提高精馏段内的液气比（或R）对精馏段的分离有利。

若回流比增大，则斜率增大，操作线便会靠近对角线，远离平衡线，使得精馏段内塔板分离能力增加。例：

双组分连续精馏塔，理论板为n块，yn+1=0.8，xn=0.7，α=2.4，V/L=2:1求：①

R

；②xn-1；③yn解：即则：1、提馏段操作关系二、提馏段操作线方程

简单说是ym+1与xm的关系。图6-24提馏段物料衡算提馏段物料恒算解决的是提馏段操作关系；2、提馏段物料恒算总物料恒算：易挥发组分物料衡算：式中：L′——提馏段中每块塔板下降的液体流量，kmol/h；（6-44）（6-43）ym+1——提馏段第m+1块塔板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分率。V′——提馏段中每块塔板上升的蒸汽量，

kmol/h；xm——提馏段第m块塔板下降液体中易挥发组分的摩尔分率；连立上述两方程：——提馏段操作线方程解之得：（6-45）讨论：1）ym+1与xm是提馏段操作关系；3）

2）在x-y图上是一条直线；4）提馏段操作线与y轴交于c′点。此值很小，不宜确定；5）与对角线有一交点为b点，b（xw，xw），c′点与b点相距太近,一般不用这两点作提馏段操作线;（q

为进料热状况参数）6）b（xw，xw）图6-26提馏段推动力ymym+17）

该式的分子表示第m块塔板气相的分离能力;分母表示第m块塔板液相的分离能力;

上述第m块板的分离能力可用图中平衡线和操作线之间的梯级（三角形）的跨度大小形象地表示。

当物系和操作压力确定（相平衡关系确定）时，提馏段的斜率决定了提馏段的分离能力。

若斜率减小，操作线便会靠近对角线，远离平衡线，使得提馏段内塔板分离能力增加。

所以说，提高提馏段内的液气比,对提馏段的分离不利。acexFxDf图6-33操作线的做法五条线五个点c′qb三、x-y图上的两条操作线和q线图示例、将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送入冷凝器的蒸气量为850kmol/h，流入精馏塔的回流液为670kmol/h，试求：1、每小时能获得多少kmol/h的馏出液？多少kmol/h的釜液？2、回流比R为多少？3、精馏段操作线方程？（1）V=L+D解：

D=V-L=850-670=180kmol/h则：

所以：

（2）回流比R：（3）精馏段操作线方程：本节学习要点：1、即产品的量D及其浓度x应由物料衡算式决定。若塔顶产品的量D及组成x已定，则釜底残液的量W及组成x已被确定，其间关系由下式决定：2、回收率的定义是而实际回收率为：最大回收率为：

若生产中规定D／F过大，则不能得到高纯度的产品，因为：