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文档简介

2023年河北省廊坊市数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()

A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种

2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.如果a₁,a₂,…,a₈为各项都大于零的等差数列,公差d≠0,则().

A.a₁a₈>a₄a₅B.a₁a₈<a₄a₅C.a₁+a₈<a₄+a₅D.a₁a₈=a₄a₅

4.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

5.已知等差数列{an}的公差为2,若a₁,a₃,a₄成等比数列,则a₂=().

A.-4B.-6C.-8D.-10

6.已知点A(1,1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为()

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

7.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

8.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

9.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在(-∞,2)内为增函数

B.在(-∞,1)内为增函数

C.在(1,+∞)内为减函数

D.在(1,+∞)内为增函数

10.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

二、填空题(4题)11.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

12.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;

13.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

14.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。

三、计算题(2题)15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法

2.B

3.B[解析]讲解:等差数列,a₁a₈=a₁²+7da₁,a₄a₅=a₁²+7da₁+12d²,所以a₁a₈<a₄a₅

4.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

5.B[解析]讲解:等差数列中a₃=a₁+2d,a₄=a₁+3d,a₁,a₃,a₄成等差数列,所以(a₁+2d)²=a₁(a₁+3d),解得a₁=-8,a₂=-6

6.A

7.B

8.A

9.D

10.A

11.(1

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