2023年江苏省徐州市高职分类数学自考预测试题十四(含答案)

2023年江苏省徐州市高职分类数学自考预测试题十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

2.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

3.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x

4.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

5.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

6.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

7.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

9.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知顶点在原点，准线方程x=4的抛物线标准方程()

A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x

二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.A

2.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

3.C

4.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

5.C

6.D

7.D

8.B

9.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

10.A

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.(3,2)

13.-3

14.6

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10