基于VAR模型的房价预测系统设计

摘要房价市场是一个国家人民所最为关注的经济环境，中国作为世界上人口最多的国家，房价市场已经成为了我国经济的重要组成部分，是我国社会经济发展一个强大的支持。对于买房群体来说，哪里的房子性价比高，哪里的房子有升值的空间，亦或是哪儿的房子有着优秀的居住环境，不同的需求对应的答案也就不仅相同。本文结合软件工程中的相关知识，针对市场需求对系统的可行性进行了分析与设计。应用Quartz等定时逻辑实现了作业调度系统的分类，同时，根据平台所承担的不同运算或检索处理，讨论了MySQL、Oracle等数据源的选用。在这之后，本文采用了Flume和DataX等数据采集服务组件，并在最后实现了多维度下的数据可视化平台的组建。本文在平台组建完成后，提供了一种房价预测模型算法。以海南省为例，本文从劳动创造价值理论出发对海南省（主要考虑海口和三亚）商品住宅价格的由C+V+M+O剖析影响因素进行定性分析，并提取商品房土地购置费用、土地增值税、GDP、人均可支配收入、房地产投资额、房地产营业利润以及常住人口等7项指标通过在国家统计局获取的数据建立半对数回归方程并由MATLAB线性求解得到相对应的系数确定各因素之间的关系，建立了相应的商品住宅价格的数学模型，由此可知，房价变化确实受到宏观与微观因素共同影响。海南省的住宅特征价格作为因变量，以此建立预测模型来预测未来海南省房价的具体走向。本文采用的VAR模型可以将所有变量平等对待，利用其中的脉冲响应能够清楚了解变量之间相互影响的过程，可以极大程度的去除研究者的主观性。关键词：数据可视化平台，房价预测，VAR模型，半对数回归模型目录摘要 11.背景 32.主要研究内容 42.1业务划分 42.2用户需求分析 42.3主要业务流程分析 42.4可行性分析 53.系统设计 53.1作业调度系统 63.2数据交换服务 73.3数据可视化平台 94.住房价格分析 104.1商品房价格影响因素定性分析 104.2商品房价格的影响因素定量分析 125.基于VAR房价预测模型 175.1理论方法介绍 175.2预测房价的变化 185.3预测结果：脉冲响应函数 185.4由脉冲响应函数预测限购令政策下的房价变化 206.基于对比城市分析海南省价格波动 216.1对比城市数据采集 216.2对比结果 236.3结果分析 247.模型评价 258.总结 26参考文献 271.背景如果问今天的人们有五百万元会干什么，我想大多数人会回答“买房”。截止到2019年初，中国人口已然达到13.95亿人，在就业压力增大的同时，住房问题成了中国人民最为关注的问题。人口基数的增大造就了巨大的市场需求，而巨大的需求也就导致了房价的上涨。同时，由于城市间资源分配的不均匀，也导致了不同地区的房价的巨大差异性。因此，伴随着房地产市场的日益繁荣，人人渴望能够抢占先机，选择一套最优的房产，此时的信息技术的竞争就显得尤为重要了。如图1-1，各个城市之间的房价与涨幅都不相同，对于一个想要买房的用户来说，往往需要去单独查询每一个城市的房价，过程比较繁琐；对于一家想从事房地产开发的公司或者想投资房地产的个人来说，往往止步于房价的分析与预测环节上。这意味着，急需一种简单的方式来引导用户进行房价的分析和预测。图1-12019年全国房价分析（来源：安居客）2.主要研究内容本文主要就房价预测系统的业务划分及用户需求、系统构架分析、基于VAR模型的预测系统等方面的研究。2.1业务划分由于使用系统的用户群体不同，使用目的不同，不同用户之间的功能实现也将不同。将用户群体分为提供服务与接受服务两种不同的群体。由于两种不同的用户对系统的需求不同，下面将分别进行详细的分析。2.2用户需求分析接受服务的用户主要包括实时购房的用户以及进行房地产投资的用户。实时购房的用户主要是指在近期内想要购买一套房产进行居住使用，该类用户的业务需求为在系统中查找确定城市的实时房价数据；房地产投资的用户是指在近期内想购置一套房产等“升值”，该类用户的业务需求为在系统中查找不确定城市的实时房价数据以及房价的预测走势。提供服务的用户为提供房价预测走势的咨询公司和租房机构以及系统的运行成员，前一类用户的业务需求为在系统中找到各时间节点的房价以及相关的政策等影响因素，然后根据VAR等专业算法进行预测分析，后一类用户的业务需求为对各类用户的发布信息进行管理和审核，发布推广活动，为系统进行用户引流和系统的日常维护。2.3主要业务流程分析由于现有的房价查询渠道大多为网页查询，存在不方便以及数据更新不及时的问题。为了确保足够的用户数，我们需要将房价查询系统与微信APP进行结合。首先，用户注册成为微信用户，由用户选择在html5页面或微信小程序SDK进行系统的开户操作。其次，用户在系统平台上进行开户，选择注册为接受服务的用户或者提供服务的用户，等待管理人员审核。最后，管理人员通过审核，用户进行系统操作。【2】详细流程如图2-1所示图2-1业务主流程图2.4可行性分析系统支撑技术分析：历史房价可以通过matlab自动从网站提取并归类，房价走势和分布式计算可以通过DolphinDB计算得出。数据库可以使用MySQL和Oracle建立数据库集群，有着较强的拓展性。最后，配以数据加密等手段，对用户信息安全加以保护。用户流量分析：移动设备时代，越来越多的人选择手机等移动端设备作为自己查找信息的第一选择。因此，依托于微信APP的该系统只要将用户界面设置得当，将操作流程简单化，便可以符合移动端用户的习惯，保证充足的用户流量。经济分析：由于是依托于微信APP的小程序，所以开放成本和维护成本较低。建立收费类分析服务机构与用户之间直接交流的通道，运营商通过实名制管理来确保双方交易的安全性，收取适当的手续费，再加以公司推广费等便可以实现盈利的目的。综合上述三点，房价预测系统平台具备一定的可行性。3.系统设计在前面介绍完主要业务流程和需求分析后，便可以对需求展开系统设计。系统设计主要包括的内容有：作业调度系统、数据交换服务以及数据可视化平台等。【4】下面将对于每个部分进行详细的说明。3.1作业调度系统在数据类服务系统的设计中，作业调度系统（WorkflowScheduler）是其中最为核心的部分之一。在一个作用目标相对复杂的系统中，作业调度系统的内容通常所涉及到的内容复杂，针对的工作场景多种多样，实现方法也不相同。3.1.1作业调度系统分类目前常用的调度系统主要分为作业和资源调度系统。前者注重在正确的时间点启动正确的作业，确保作业可以按照正确的依赖关系及时准确地执行；后者往往注重的是底层物理资源的分配管理，目标是最大化地利用集群机器的CPU、磁盘、网络等硬件资源，所调配和处理的往往是与业务逻辑没有直接关联的通用程序进程这样的对象。【3】由于所设计的系统中资源利用率不是第一关注要点，业务流程的正确性才是最重要的。因此，我们选择作业调度系统。在作业调度系统中，需要和大量的周边组件对接，不仅包括各种存储计算框架，还要可以处理权限控制、负载流控、监控报警、质量分析等各种服务或事物。3.1.2功能结构设计定时分片类作业调度系统的重点方向在于任务的分片执行场景，根据需求来做一个分布式Crontab和Quartz.虽然从简单的角度考虑，不同需求的用户单独设计不同的系统要来的方便一些。但是，随着业务的增加，各种定时任务越来越多，分散管理的代价也越来越高。【1】再加上有些业务随着数据量的增长，为了提高运行效率，也需要以分布式的方式在多台机器上并发执行，这时，便需要用到分布式分片调度系统将一个大的任务拆成多个小任务，分配到不同的服务器上去执行。各系统对应的功能模块如下图所示图3-1各系统与业务模块的对应关系从触发实现的角度来说，为了在海量任务的情况下，保证严格精确定时触发，要求作业进程处在运行状态，向服务器注册作业，服务端分配分片信息和定时逻辑给客户端。但定时的触发，是由客户端库函数封装的如Quartz等定时逻辑来执行触发的。这样做的首要目的是保证触发的精度和效率，降低服务端负载。此外，如果服务端短时间内不可用，只要作业配置保持不变，作业还是能够在客户端触发的。3.2数据交换服务3.2.1数据平台数据交互服务业务场景因为通常不能直接对线上业务系统所存储或生成的数据进行各种运算或检索处理，所以需要把数据采集到开发平台的各种存储计算组件中进行加工处理，也就是ETL过程。然后，在开发平台中处理完毕的数据，有时候也并不能或不适合在大数据开发平台的相关服务中直接使用，需要反馈回线上的业务系统中，这个过程为数据的回写或导出。最后，即使在平台自身的各种存储、计算、查询服务组件之间，因为构架方案、读写方式、业务需求的不同，也可能存在数据的传输同步需求。在此类场景下，具体的同步方案和流程通常和系统自身的健康、功能逻辑、服务诉求等有着较强的关联性，所以往往对应的系统会自带同步方案实现，属于系统自身功能实现的一部分，比如MySQL的Binlog主从同步复制机制。在明确了业务范围后，常见的数据源大致可以分为以下几种。【4】关系型数据库类：比如MySQL、Oracle、SQLServer、PostgreSQL等。文件类：比如log、CSV、Excel等各种传统单机文件。消息队列类：比如kafka和各种MQ。各种大数据相关组件：比如HDFS、Hive、HBase、ES、Cassandra。其他网络接口或服务类：比如FTP、HTTP、Socket等。3.2.2数据采集传输服务组件结合系统实际需求，我们主要选用以日志或消息队列为主要业务对象的系统。这类系统一开始可能是以日志查询为主要业务场景，其中与数据同步服务相关的组件，有些是独立的组件，有些则是一整套采集、计算、展示等完整的业务方案中的一部分。不过随着架构不断地发展和成熟，有些系统也不仅仅是定位于处理日志类业务场景，而是开始向通用数据采集传输服务的角色靠近。Flume现在所主要采用的是Flume-NG这个经过改造的版本，它的定位是离线日志的采集、聚合和传输，Flume的特点是在聚合传输这方面花了比较多的力气，特别是早期的版本，需要配置各种节点角色，如下图所示，在Flume-NG版本设计中，其拓扑逻辑已经简化成只有Agent一个单一角色了。图Flume通过Agent的串联可以构建出复杂的数据传输链路，此外还通过事务机制的设计来确保传输链路的可靠性。不过，由于Kafka等通用消息队列地广泛使用，Flume在聚合、传输这方面的作用，在一些场景下是可以通过其他方式来实现和弱化的。DataXDataX是阿里开源的一款插件式的、以通用的异构数据交换为目标的产品。其思路是通过标准化的输入/输出模块，将点对点的实现变成了星形的拓扑结构，增加一个数据源只要单独写这个数据源的输入/输出实现模块就好了，上述思路如下图所示。图相比而言，DataX的主要特点是系统的内部系统更加简单一些。在DataX的构架体系中，并没有通道Channel之类的概念，不具备数据持久化的能力，同时DataX也没有构建拓扑逻辑复杂的数据链路。可以认为它本质上只是将两个数据源之间点对点的传输工作模块化、标准化了，最终构建出来的还是一个简单的进程内读写直连的数据传输链路。3.3数据可视化平台使用大数据和人工智能技术对房价数据进行建模，分析。最后采用数据可视化技术对分析结果进行展示。【3】对于查询服务类系统而言，和大数据生态系统各种组件的配合，与周边系统和开发平台开发流程的深度集成，对数据权限和用户的全面自主控制是可视化服务产品的核心所在。3.3.1可视化平台产品定位和需求分析对于该类系统，总体目标定位是一个通用的数据图表可视化服务平台，不仅局限于报表BI类业务，也希望可以通过灵活的自定义配置和开发的服务能力，支持其他各类有数据展示需求的业务后台。简单来说，就是使用方提供数据来源，我们负责提供平台和可视化服务，通过简单的配置，完成大多数图表展示业务所需的功能，节省图表开发人员的工作量，节省其他业务后台开发人员的工作量。在使用模式上，可以让用户独立自主地定义和管理自己的图表，从开发、查询、检索到权限管控。都尽量让用户自主完成，无需系统管理员或平台开发者介入，进而降低可视化平台的整体维护成本。【5】3.3.2可视化平台产品功能维度可视化平台产品所要实现的功能有很多，跨越的维度也较为复杂，因此，我们将功能维度分为以下几种类别，以期可以得到较为合理的设计布局：以页面维度为单位进行自定义配置开发，在页面中可以自由添加多个图表展示控件。支持自定义图表页面布局的能力，包括但不限于Frame和Column等基础布局组件。支持常用的图表和文本组件，支持过滤器等组件，提供参数化配置组件的能力。标准化数据源接口，可动态拓展新的数据源。提供基础的数据分析和格式化配置能力，支持同比、环比、聚合运算、阈值基线、维度层级定义等功能。查看数据的终端用户，能够自定义数据视图，可以进行排序、过滤、钻取分析、局部缩放等动作。支持定时动态刷新图表，支持实时数据展示业务。支持个人业务视图，支持图表收藏订阅等功能。3.3.3可视化平台的用户权限维度和周边系统的开放集成维度可视化平台的用户权限维度主要包括支持可嵌套的业务分组能力，支持按目录结构树分级授权管理可视化图表，授权范围为业务组自身顶级目录以下的所有内容，包括子目录。还要就是能支持图表元数据信息的检索，在没有详情权限的情况下，支持列表和简介浏览，便于自主申请权限。4.住房价格分析4.1商品房价格影响因素定性分析根据马克思的劳动创造价值理论，商品房价格是由其价值决定的，也就是由C+V+M+O决定的。1.不变成本C：主要由原材料、设备折旧以及土地成本构成。（1）原材料建筑原材料包括钢筋、水泥、砂石等，其价值在房地产生产过程中被一次性转移，属于流动资本。由于煤电油等能源价格的上涨导致钢铁、水泥等原材料价格上涨，但建筑材料在房地产价格的比重中却呈现下降趋势。这说明导致房价飞速上涨的主要原因并不是建筑成本增加。这是因为随着劳动生产率的提高，建筑材料的价值呈下降趋势。【8】（2）设备折旧建造设备属于固定资产，其价值以折旧的形式分多次转移，同建筑材料一样，也在房地产价格的比重中呈现下降趋势。【8】（3）土地成本在我国，城市建设用地的所有权归国家。国家以土地所有者身份，将一定年限内的土地使用权有偿出让给土地使用者，土地使用者向国家支付土地使用权出让地价款。因此，具有规定年限的土地使用权在房地产生产中被一次性消耗掉了。土地具有位置固定性和不可再生性，房地产越发展，土地越稀缺，土地价格越上升。【8】经以上分析，在不变成本中，建筑材料与建筑设备折旧相比土地成本来说对商品住宅价格的影响微乎其微，因此在之后的具体模型建立时我们只考虑了土地成本的影响。房地产开发企业对土地的争夺最为激烈，土地是影响商品住宅价格的最根本因素。2.可变成本V：在住宅商品价格中，主要是建造以及交易过程中的劳动力费用。通过文献查阅可知我国劳动力市场状况，劳动力价格虽然近年来一直是上升趋势，但对于房价增长的影响来说十分微弱。3.利润M：利润是企业对产品定价时考虑的重要因素之一。通过国家统计局的统计数据可以轻易得出，商品住宅的利润率在15%左右，远高于其他行业。4.其他因素O：（1）经济形势：房价一般受到宏观经济政策的影响，GDP作为主要的量化经济形势的指标可以描述宏观经济形势对房价的影响。（2）政府政策：影响房价的政策因素主要包括信贷政策、税收政策和土地政策三大方面。其中，信贷政策通过对利率的调控进而间接影响房价，税收政策通过税率来间接影响房价，土地政策则直接影响到土地成本。（3）居民收入水平：收入高低影响居民消费水平，从而影响商品房住宅的消费需求，高需求对应着高价格。本文用城镇居民人均可支配收入表示居民收入水平，陈浪南、王鹤［3］(2012)对我国房地产价格的区域互动进行了实证分析，城镇居民可支配收入的增长会推动各地区房地产价格的上升。（4）房地产投资：房地产投资增加，将导致房地产市场总供给的增加，需求不变或者房地产需求弹性小于供给弹性的情况下，房价会下降。（5）消费者预期：在房地产行业景气时期，消费者会预期房价可能会上涨，为了避免在将来支付更多的货币来购买同样的商品房，那么会有更多的消费者选择在当期购买，这样就使得对商品房的消费需求扩大。在房地产行业萧条时期，消费者则会产生相反的预期，这样会使得对房地产的需求减少。【8】4.2商品房价格的影响因素定量分析4.2.1数据收集与处理基于对商品住宅价格的影响因素定性分析，由于一些因素难以选取指标量化，本文选取了7项具体指标进行量化分析。土地成本可由商品房购置费用作为量化指标，GDP与人均可支配收入用来衡量宏观经济形势，土地增值税则具体表现国家出台的土地政策与税收政策，常住人口则用以量化消费者预期。通过查询国家统计局的数据收集并整理了2006年以来海南省三亚市和海口市的商品房土地购置费用、土地增值税、GDP、人均可支配收入、房地产投资额、房地产营业利润以及常住人口等7项时间序列数据。具体数据如下表所示：海南省各数据时间序列年份商品房价格（元）土地成本（亿元）土地增值税（亿元）GDP（亿元）人均可支配收入（元）房地产投资额(亿元）营业利润(亿元)常住人口（万人）20127811.2676.9141.842855.5420917.7886.6439.8188720119083.1466.9837.832522.6618369650.7854.058772010880048.921.232064.515581.1467.8783.418692009629127.210.171654.2113750.9287.9640.218642008544124.46.211503.0612607.8199.4544.028542007409421.994.741254.1710966.9127.579.7584520063734.6728.282.791065.679395.189.261.06836各项指标相互之间有着复杂的影响与作用并且这些相互影响都是会随着时间的变化而动态变化的。详细数据趋势见下图。1）2000-2016年海南省房价涨幅：（2）土地成本：（3）土地增值税：（4）海南省年GDP：（5）人均可支配收入：（6）房地产投资额：（7）营业利润（8）常住人口4.2.2模型建立与系数求解由于7个变量中数量级差异过大，为了消除数量级之间的差异影响以及随之而来的巨大的误差，我们最终采取了半对数模型，即对数量级过大的6项数据取对数。建立如下模型：Y=K1*lnC1+K2*lnC2+K3*lnC3+K4*C4+K5*lnC5+K6*lnC6+K7*lnC7其中定义：C1:土地成本（亿元）C2：土地增值税（亿元）C3：GDP（亿元）C4：人均可支配收入（元）C5：房地产投资额（亿元）C6：房地产营业利润（亿元）C7：常住人口（万人）Ki：比例系数（i=1~7）Y：商品房住宅价格通过在MATLAB中进行线性求解，得到如下结果：变量影响程度K1-0.09484K2-0.02495K32.616227K4-2.03308K50.431284K6-0.07459K7-6.513014.2.3结果分析为定量分析各因素间的关系，我们取所得权数的绝对值进行比较。在影响海南商品住宅价格的因素中可以看出，K系数的数值大小反映着7项指标对商品住宅价格影响的主次关系。看到常住人口的比例系数最大，属主要影响要素；反映大体经济形势的GDP与人均可支配收入为次要因素；系数为0.43的房地产投资额也在一定程度上影响商品住宅价格；土地成本、土地增值税与利润则影响相对较小。5.基于VAR房价预测模型从前文商品住宅价格影响因素的定性和定量研究可知，房价变化确实受到宏观与微观因素共同影响，本文尝试以海南省为研究对象，将海南省的住宅特征价格作为因变量，以此建立预测模型来预测未来海南省房价的具体走向。目前国内外关于商品住宅价格影响因素的研究成果较多，而国内对房价进行定量预测的研究一般采用样本数据量少且对数据要求不高的马尔可夫预测模型、灰色GM（1，1）模型和神经网络等模型对房价进行客观的预测，国外则沿用ECM、VAR等时间序列模型作为房价预测的主流模型。国内在对于房价预测的模型一般将房价作为被解释变量，而其他变量则被作为解释变量，这类模型带有较大的主观性，人为的将房价对于其他因素的影响排除在外，这将会引起不小的误差。而VAR模型可以将所有变量平等对待，利用其中的脉冲响应能够清楚了解变量之间相互影响的过程，可以极大程度的去除研究者的主观性。因此，基于VAR模型的商品住宅价格预测能够更加合理准确。【7】5.1理论方法介绍一般的VAR（p）模型有如下表达式：y式中，yt是m维内生变量向量，xi是d维外生变量向量，A1……Ap和B是待估计的参数矩阵，p是滞后阶数，上式可以用矩阵表示为：y5.2预测房价的变化基于上文我们所建立的商品住宅价格与影响因素的模型，我们筛选出了几个重点影响房价的因素，分别是：GDP、人均可支配收入以及常住人口，我们将这三个主要因素与房价构成一个4维内生变量向量组。而经过matlab对于滞后阶数的计算，我们认为将滞后阶数设置为2所拟合的数据误差较小，同时滞后阶数较小对于数据的部分缺失也有很好的补偿性。假设限购令未出台，房价将会按照以往的规律自然而然的变化，故在这一问题中舍去了扰动系数εi，P式子中的A1、A2为5.3预测结果：脉冲响应函数某个特定的内生变量的冲击不仅影响到自身，还通过VAR模型的动态结构传递给其他内生变量，这跟房价与其它影响因素的动态结构比较贴合，所以我们采用IRF函数来刻画影响其他反馈到自身的过程。【7】现通过下面的两变量VAR模型加以描述：x式中，α11、αEvarE假定从第0期开始活动，且x-1=z-1=0，设第0期给x以脉冲，即给定扰动项ε10=1，ε20=1并且其后均为0，即ε1t=ε2t=0。xt和zt的响应是：t=0时，x0=1，z0=0。将结果代入式（1）中得出t=x称为由x的脉冲引起x的响应函数。同样可以求得z称为由x的脉冲引起z的响应函数。同理则可求出由z的脉冲引起x和z的响应函数。【7】在未出台2018年4月22日限购政策下，用matlab对海南省房价以及影响其变动的因素带入上述模型可解得2018年6月-2019年五月的房价，预测模型如下图所见：拟合后的四阶叠代方程为：Y=0.083898944X^4+2.895X^3-97.932X^2+1071.215X+8731.616可解得预测房价数据为：海南省2018年6月-2019年5月商品住宅预测价格（元/平方米）2018年6月15700.892018年12月27566.952018年7月16783.152019年1月31166.462018年8月18156.782019年2月35379.052018年9月19870.382019年3月40265.362018年10月21974.532019年4月45888.082018年11月24521.852019年5月52311.895.4由脉冲响应函数预测限购令政策下的房价变化2018年海南省委、省政府发布了《关于进一步稳定房地产市场的通知》。该项政策通过影响土地成本，土地增值税，GDP，人均可支配收入，房地产投资，房地产营业利润，房地产营业利润，常住人口来调控房价的涨幅。而限购令则可以对应于脉冲响应函数里的扰动系数εit。当政策开始实施时，设每个单项的扰动系数分别为-Y=0.005624177*X^4-0.23582*X^3-11.462*X^2+562.9585*X+9390.988通过matlab，对上述预测模型经行模拟验证，得到在出台2018年4月22日限购政策下海南省房价的涨幅趋势如下图：可解得预测房价数据为：海南省2018年6月-2019年5月商品住宅预测价格（元/平方米）2018年6月14594.822018年12月15078.662018年7月14745.252019年1月15068.242018年8月14866.722019年2月15034.952018年9月14959.922019年3月14980.292018年10月15025.652019年4月14905.872018年11月15064.882019年5月14813.46分析数据可知，该模型所得预测结果完全符合限购政策的要求。6.基于对比城市分析海南省价格波动6.1对比城市数据采集通过资料查阅，获得以下城市近一年来4个季度的房价数据：（1）北京市：北京市一年内每月房价（元/平方米）2017年6月664282017年12月622522017年7月662502018年1月628712017年8月632042018年2月639932017年9月623892018年3月634192017年10月647772018年4月630932017年11月653472018年5月63657可建立如上述海南省一样的VAR模型,解得：Y=-0.137*X^4+0.872206*X^3+69.4754*X^2-1070.55*X+67645.2（2）上海市：上海市一年内每月房价（元/平方米）2017年6月486042017年12月518962017年7月518292018年1月548012017年8月523392018年2月558532017年9月528662018年3月527502017年10月524992018年4月519682017年11月527962018年5月52027通过VAR模型解得：Y=-2.64152*X^4+73.55529*X^3-772.756*X^2+3958.831*X+44434.27（3）深圳市深圳市一年内房价（元/平方米）2017年6月477132017年12月521212017年7月524462018年1月557032017年8月533202018年2月578262017年9月532642018年3月569012017年10月531882018年4月557892017年11月523852018年5月55647通过VAR模型解得：Y=-7.10974*X^4+204.7676*X^3-2025.11*X^2+8562.951*X+39357.66（4）广州市广州市一年内房价（元/平方米）2017年6月280332017年12月310042017年7月310282018年1月315702017年8月317832018年2月315112017年9月319132018年3月315702017年10月306522018年4月315112017年11月311202018年5月32668通过VAR模型解得：Y=-3.26913*X^4+109.0181*X^3-1252.53*X^2+5918.197*X+21543.686.2对比结果由4.1我们得到了五个城市房价的变化趋势：Y=0.005624177*X^4-0.23582*X^3-11.462*X^2+562.9585*X+9390.988（1）Y=-0.137*X^4+0.872206*X^3+69.4754*X^2-1070.55*X+67645.2（2）Y=-2.64152*X^4+73.55529*X^3-772.756*X^2+3958.831*X+44434.27（3）Y=-7.10974*X^4+204.7676*X^3-2025.11*X^2+8562.951*X+39357.66（4）Y=-3.26913*X^4+109.0181*X^3-1252.53*X^2+5918.197*X+21543.68（5）用matlab对五个城市的模型进行拟合，得到如下图所示的关系：通过与其余四个城市的对比，可再一次确认模型的正确性。反映出在