山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（解析版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列对象不能组成集合的是（）A.不超过20的质数B.的近似值C.方程的实数根D.函数的最小值〖答案〗B〖解析〗对于A，不超过20的质数是明确可知的，满足确定性，可以组成集合；对于B，的近似值是不明确的，不满足确定性，不可以组成集合；对于C，方程的实数根是明确的，满足确定性，可以组成集合；对于D，函数不存在最小值，可以组成空集.故选：B.2.给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（）A.1 B.2 C.3 D.4〖答案〗A〖解析〗是实数，①正确；是无理数，②错误；是整数，③错误；是自然数，④错误；0是有理数，⑤错误；所以正确的个数为1．故选：A．3.已知集合，则（）A.B.C. D.〖答案〗D〖解析〗集合，故集合表示的是偶数集，所以.故选：D.4.已知集合，且，则的值可能为（）A. B. C.0 D.1〖答案〗C〖解析〗集合，四个选项中，只有.故选：C．5.集合用列举法表示是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗.故选：D．6.满足的集合M共有（）A.6个 B.7个 C.8个 D.15个〖答案〗C〖解析〗由题意可得集合为，2，的子集，所以，，，，，，，，所以共有8个.故选：.7.如果，那么正确的结论是（）A. B. C. D.〖答案〗C〖解析〗因为，则，，，，ABD错，C对.故选：C.8.下列四个集合中，是空集的是（）A. B.C. D.〖答案〗D〖解析〗选项A，；

选项B，；

选项C，；

选项D，，方程无解，.

故选：D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合，则有（）A. B. C. D.〖答案〗ACD〖解析〗由题得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正确；因为，所以CD正确，B错误.故选：ACD.10.若集合，集合，则（）A. B.C. D.〖答案〗BD〖解析〗，，.故选:BD.11.若集合，集合，若，则实数值可能是（）A. B. C. D.〖答案〗ABC〖解析〗，，，由题意得，或或或，当时，则，当时，则，，当时，则，不合题意；当，则，，综上可得，或1或，故选：ABC．12.若以集合A中的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形不可能是（）A.梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形〖答案〗BCD〖解析〗因为集合中元素具有互异性，所以，所以可以构成四边都不相等的梯形，但是不可能构成平行四边形，菱形和矩形.故选：BCD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出集合的一个非空子集________．〖答案〗(〖答案〗不唯一）〖解析〗根据非空子集定义得集合的一个非空子集为.故〖答案〗为：(〖答案〗不唯一）.14.已知集合，则实数的值为_________;〖答案〗-3或1〖解析〗由题意得=6，解得=﹣3或=1，经检验均符合题意.故〖答案〗为：-3或1．15.已知全集U，集合，，，则集合___________.〖答案〗〖解析〗因为，所以，因为，所以.故〖答案〗为：.16.设全集为R，集合，，则________.〖答案〗〖解析〗由题意可得：，结合交集的定义可得：.故〖答案〗为：.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.设是小于的正整数，.求.解：，，，，，，.18.已知，，若，求a与b的值．解：由，，，得或，解，得，经验证，符合题意；解，得，经验证，符合题意；所以或.19.设全集为，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.解：（1）集合，集合，∴；（2）由，且，∴，由题意知，∴，解得，∴实数的取值范围是.20.已知集合或．（1）若，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围．解：（1）∵或，且，∴，解得，∴a的取值范围为；（2），，或，即或.21.