湖州市长兴县2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案

湖州市长兴县2022年五年级下册《数学》期末试卷与参考答案一、选择1.由2、0、2、2四张数字卡片组成一个四位数。下列说法，错误的是（）。A.一定是偶数 B.一定是合数 C.一定是3的倍数 D.一定是5的倍数【答案】D【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；整数中，是2的倍数的数叫做偶数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】A．因为2、0、2、2这四个数字都是偶数，所以这四个数字组成的四位数一定是偶数，原题说法正确；B．因为由2、0、2、2组成的四位数一定是偶数，所以组成的这个四位数的因数除了1和它本身，还有因数2，则这个四位数一定是合数，原题说法正确；C．因为2＋0＋2＋2＝6，6是3的倍数，所以组成的四位数一定是3的倍数，原题说法正确；D．只有个位上是0时这个四位数才是5的倍数，如果个位上是2，那么这个四位数就不是5的倍数，原题说法错误。故答案为：D2.如果（m，n均不为0）是真分数，那么（）。A.n＞m B.n＜m C.n≤m D.无法确定m、n的大小【答案】B【分析】真分数：分子比分母小的分数，据此确定n和m的大小关系即可。【详解】如果（m，n均不为0）是真分数，那么n＜m。故答案为：B3.如图，甲、乙两张纸条各自剪去全长的“”，原来的甲、乙相比，（）。A.甲长 B.乙长 C.一样长 D.无法比较【答案】C【分析】1米的几分之几是几分之几米，根据分数的意义，两张纸条的一份数同样长，总份数相同，所以原来两张纸条一样长。【详解】1米的＝米，两张纸条都剪去1份，且同样长，都有4份，说明原来一样长。故答案为：C4.下图中，通过旋转能使两个完全相同的直角三角形重合的图形是（）。A. B. C. D.【答案】C【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此通过旋转找到重合的图形即可。【详解】A．通过对称可以重合，通过旋转不能重合；B．通过平移可以重合，通过旋转不能重合；C．通过旋转能重合；D．通过旋转不能重合。故答案为：C5.为了更清楚表示出某地区0~10岁男、女生平均身高和体重的变化情况，选择（）更适合。A.复式条形统计图 B.单式条形统计图C.复式折线统计图 D.单式折线统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。【详解】为了更清楚表示出某地区0~10岁男、女生平均身高和体重的变化情况，选择复式折线统计图。故答案为：C6.下表是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是（）。小棒长度8cm5cm3cm根数853A.320cm3 B.200cm3 C.72cm3 D.120cm3【答案】A【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体有6个面，一般情况下，6个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，其它四个面是长方形；结合表格中的数据，发现3cm的小棒只有3根，不够4根，不能用于搭建长方体；8cm的小棒有8根，可以用于有两个面是正方形的特殊情况，这样长、宽都是8cm，各有4根，共8根；剩下的5cm小棒用4根作为长方体的高，这样可以搭建成一个长8cm，宽8cm，高5cm的长方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】8×8×5＝64×5＝320（cm3）这个长方体的体积是320cm3。故答案为：A7.下图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图A~D中选一个，形成立方体展开图，这个面是（）。A.A B.B C.C D.D【答案】B【分析】根据正方体11种展开图，可以是1－4－1型正方体展开图，据此分析。【详解】如图，1－4－1型正方体展开图。故答案为：B8.观察下图，正确地表示出“”的是（）。A.B.C.左图“◆”的个数是“

”的D.把1米长的丝带截成4段，每段长米。【答案】B【分析】A中把单位“1”平均分成10份，箭头处占2份，所以表示，化简后是；B中把正方形当作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份，所以阴影部分占正方形的；C中“◆”有2个，“

”有6个，用2÷6即可求出“◆”的个数是“

”的；D中把1米长的丝带截成4段，每段长米，米后面带单位，表示具体的数量，据此解答。【详解】A．箭头处表示的是，≠所以A表示错误；B．把正方形当作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占正方形的，所以B正确；C．“◆”的个数是“

”的2÷6＝≠所以C不正确；D．米表示的是线段的长度，是具体数量，而不是分率。所以D错误。故答案为：B9.小东用积木搭了一个几何体，从上面看到的形状是（数字表示在这个位置上用的小正方体的个数），这个几何体从正面看是（）。A. B. C. D.【答案】A【分析】从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形；从上面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有2个小正方形；从左边看的图形有两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形，靠下。据此解答。【详解】据分析可知，从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形，只有A符合。这个几何体从正面看是。10.下列说法中错误的是（）。A.古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。B.“求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。C.两个自然数的乘积一定是合数。D.由左图可见，阴影郎分的长度是总长的。【答案】C【分析】A．根据阅读材料进行判断；B．容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此分析；C．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。D．分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。【详解】A．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式，说法正确。B．“求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积，说法正确。C．1×2＝2，两个自然数的乘积一定是合数，说法错误。D．由左图可见，阴影郎分的长度是总长的，说法正确。故答案为：C二、填空11.填上合适的数或单位。（）8.04L＝（）cm3李明献血一次达200（）“神州十三号”我人航天飞船返回舱的容积约是6（）【答案】①.0.6②.8040③.毫升④.立方米【分析】第一个空，根据商×除数＝被除数，列式计算即可；第二个空，根据1L＝1000cm3，进行换算即可；后两个空根据容积和体积单位的认识，以及生活经验进行填空。【详解】×1.6＝0.6；8.04×1000＝8040（cm3）；李明献血一次达200毫升；“神州十三号”我人航天飞船返回舱的容积约是6立方米。12.下图，点A用分数表示是（），再加上（）个就是最小的合数。【答案】①.②.13【分析】根据分数的意义，2～3平均分成了8小格，每小格用分数表示为，点A在2的右边第3小格处，所以点A用分数表示为；把化成假分数，最小的合数是4，把4化成分母为8而大小不变的分数；和的分子相差几，就需要再加上几个就是最小的合数。【详解】点A用分数表示是；＝，里有19个；最小的合数是4；4＝，里有32个；32－19＝13再加上13个就是最小的合数。13.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）0.55（）【答案】①.＜②.＞【分析】第一个空，先将左边的分数化成小数，再比较；第二个空，将右边算式去括号，括号前边是减号，去掉括号里面的加号变减号，再分析。【详解】＝1010÷2022≈0.4995＜0.55；，＞。【点睛】分数化小数，直接用分子÷分母，一个数减去的数越多，结果越小。14.m＝5×7，n＝5×11×7，m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.35②.385【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】5×7＝355×7×11＝385【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。15.先观察下图，再填空。（1）指针从A点绕点O顺时针旋转（）°到B。（2）图④绕点O逆时针旋转180°到达图（）的位置。【答案】（1）90（2）②【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【小问1详解】指针从A点绕点O顺时针旋转90°到B。【小问2详解】图④绕点O逆时针旋转180°到达图②的位置。【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。16.有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，就兑满温水后摇匀，又喝了杯。乐乐一共喝了（）杯纯果汁；喝了（）杯温水。【答案】①②.【分析】有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，兑满温水后摇匀，又喝了杯，包括杯纯果汁和杯温水，据此将两次喝的纯果汁加起来即可。【详解】＋＝＋＝（杯）乐乐一共喝了杯纯果汁；喝了杯温水。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。17.某校五年级学生参加课后拓展服务，其中参加跑步的男生人数是女生的4倍。（1）参加跑步的男生人数是参加胞步总人数的（）。（2）小林8分钟跑了1千米，小凡跑步速度是千米/分，（）的跑步速度更快。【答案】（1）（2）小林【分析】（1）参加跑步的男生人数是女生的4倍，将女生人数看作1，则男生人数是4，男生人数÷总人数＝男生人数是总人数的几分之几。（2）路程÷时间＝速度，表示出小林速度，比较即可。【小问1详解】4÷（4＋1）＝4÷5＝【小问2详解】1÷8＝＝（千米/分）＝＞小林的跑步速度更快。18.如图，一个长方体由18个棱长为1cm的小正方体组成。（1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是（）dm。宽占长方体棱长总和的（）（填分数）。（2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】（1）①.②.（2）①.42②.17【分析】（1）数一数可知，长方体的长是3cm，根据1dm＝10cm，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果即可；（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，宽÷棱长总和＝宽占长方体棱长总和的几分之几。（2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，表面积不变，用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出表面积；棱长为1cm的小正方体体积是1cm3，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大长方体体积，减去一个小正方体体积即可。【小问1详解】3÷10＝（dm）（3＋2＋3）×4＝8×4＝32（dm）2÷32＝＝【小问2详解】（3×2＋3×3＋2×3）×2＝（6＋9＋6）×2＝21×2＝42（cm2）3×2×3－1＝18－1＝17（cm3）19.有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第（）种分法来称（填序号）。①分2份（50，50）②分2份（99，1）③分3份（33，33，34）④分4份（25，25，25，25）【答案】③【分析】找次品的关键是尽可能的平均分成3份，对其中数量相同的两份进行称重，根据称重结果来估算第三份，100÷3＝33（个）……1（个），如果不能满足平均分，余下的1个放入被称重的其中一份，所以应该分成3份（33，33，34）。【详解】100÷3＝33（个）……1（个）33＋1＝34（个）那第一次称时应分成3份（33，33，34）。20.如图，长方体的长减少1cm后成为一个正方体，并且表面积减少20cm2，原来长方体的体积是（）cm3。【答案】150【分析】根据题意，长方体长减少1cm后成为一个正方体，说明长方体的宽和高都等于正方体的棱长；正方体比长方体减少的表面积是小长方体的上下面、前后面共4个面的面积，即4个长为正方体的棱长，宽为1厘米的长方形的面积，先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以1，即可求出正方体的棱长，也是长方体的宽和高；然后用正方体的棱长加上1cm，求出长方体的长；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。【详解】正方体的棱长：20÷4÷1＝5÷1＝5（cm）长方体的长：5＋1＝6（cm）长方体的宽和高都是5cm；长方体的体积：6×5×5＝30×5＝150（cm3）三、计算题21.直按写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）55÷66＝（8）（9）（10）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）1；（7）；（8）（9）；（10）022.用合理的方法计算下面各题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）4.5【分析】（1）将小数化为分数，然后根据加法结合律进行计算即可；（2）根据减法的性质，将化为进行计算即可；（3）将小数化为分数，然后根据加法交换律进行计算即可；（4）根据减法的性质，将化为进行简算即可；（5）根据加法交换律和结合律，将化为进行简算即可；（6）将分数化为小数，然后根据减法的性质，将化为进行简算即可。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝0（5）＝＝＝（6）＝＝14.5－10＝4.523.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）方程左右两边同时减去即可；（2）方程左右两边同时加上即可；（3）将化为小数，方程左边合并为2.75x，然后方程左右两边同时除以2.75即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、图形与计算24.如下图，每个小方格的边长表示1厘米。（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°得到的图②；（2）画出图①向左平移5格后得到的图③。【答案】见详解【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。（2）作平移后图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。【详解】25.观察下面立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的图形。【答案】见详解【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边1层靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行有3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从右面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。【详解】五.观察并计算26.如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。【答案】36平方厘米【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。【详解】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2＝6×2＝12（个）上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2＝6×2＝12（个）左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2＝6×2＝12（个）表面积：（12＋12＋12）×（1×1）＝36×1＝36（平方厘米）立体图形的表面积是36平方厘米。27.如图，纸板沿线折成一个长方体纸盒，纸盒容积是多少？（单位：分米）【答案】8.4立方分米【分析】看图可知，长方体的长3.5分米，宽2.4分米，高＝（5.5分米－长）÷2，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。【详解】（5.5－3.5）÷2＝2÷2＝1（分米）3.5×2.4×1＝8.4（立方分米）答：纸盒容积是8.4立方分米。五、解决问题28.军军看一本100页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了25页。（1）算式“25÷100”解决的问题是________________________。（2）还剩全书的几分之几没看？【答案】（1）第二天看了总页数的几分之几（2）【分析】（1）第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；（2）将总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看。【详解】（1）算式“25÷100”解决的问题是第二天看了总页数的几分之几。（2）1－－25÷100＝1－－＝1－－＝答：还剩全书的没看。29.小李自驾从长兴开往杭州，已知全程是105千米，汽车长方体油箱的容积为60升，汽油单价是每升9元。出发和到达时油箱里油量分别如下图。（1）从长兴到杭州，用去汽油占油箱总量的几分之几？（2）这次行程汽油费花费多少钱？【答案】（1）；（2）117元【分析】（1）把油箱总量当作单位“1”，出发时汽油占油箱总量的，到达时汽油占油箱总量的，用－即可得从长兴到杭州用去汽油占油箱总量的几分之几；（2）已知油箱的容积是60升，用60×（－）即可得用去汽油多少升，然后再乘每升的价钱即可得这次行程汽油费花费的钱数。【详解】（1）－＝答：从长兴到杭州，用去汽油占油箱总量的。（2）60×＝13（升）13×9＝117（元）答：这次行程汽油费花费117元。30.一张长方形木板长28m，宽12m。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？【答案】4米；21个【详解】28=2×2×712=2×2×3所以28和12的最大公因数是2×2=4（米）。（28÷4）×（12÷4）=7×3=21（个）答：正方形的边长是4米，一共可以裁成21个。31.有一批A、B、C、D四种不同规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成长方体（包括正方体），怎么选，使做成的长方体表面积最大，最大的表面积是多少平方厘米？【答案】210平方厘米【分析】尽可能选面积最大长方形，第一个面积是5×8＝40（平方厘米），第二个面积是3×5＝15（平方厘米），第三个是8×3＝24（平方厘米），第四个面积是5×5＝25（平方厘米），根据题意，可以选A长方形纸板4张，D长方形纸板2张，拼成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是5厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】5×8＝40（平方厘米）3×5＝15（平方厘米）8×3＝24（平方厘米）5×5＝25（平方厘米）40＞25＞24＞15可以选A长方形纸板4张，D长方形纸板2张，拼成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是5厘米的长方体。（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（平方厘米）答：最大的表面积是210平方厘米。32.如图所示，一个底面为正方形，高为9厘米的无盖玻璃容器。（1）将升水倒入容器，水深8厘米。此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？（2）将一个棱长为5厘米正方体铁块直立在容器中，容器中的水会怎么样？请在你认为的情况后面打√。并通过计算说明。①水面上