《图形的全等》课件

2023《图形的全等》课件目录contents知识导入基础概念与定理应用与实践全等四边形的概念与性质全等五边形的概念与性质全等六边形的概念与性质知识导入01图形全等是指两个图形能够完全重合，即它们的形状和大小都相同。定义全等是几何中一个非常重要的概念，在后续的学习中我们将学习如何判定两个图形是否全等以及如何进行图形的全等变换。理解什么是图形的全等相似是指两个图形形状相同，但大小不一定相等。全等与相似是两个不同的概念，虽然它们有一定的联系。在全等变换中，可以将一个图形放大或缩小，但它的形状保持不变。举例：正方形和其中心对称图形是全等的，但它们不是相似的。图形的全等与相似的关系图形全等的证明方法通过证明两个图形的对应边相等，对应角相等来证明两个图形全等。定义法判定定理举例注意通过证明两个图形满足SSS、SAS、ASA、AAS中的任意一个来证明两个图形全等。在三角形全等的证明中，我们通常使用SSS、SAS、ASA、AAS中的任意一个进行证明。在证明图形全等时，要注意对应边和对应角的位置和顺序，避免出现“张冠李戴”的情况。基础概念与定理02全等形形状和大小都相同的图形称为全等形。全等三角形如果有两个三角形全等，则它们的三组对应边分别相等，三个对应角也相等。基础概念1图形的全等的定理23对于两个三角形，如果对应边相等、对应角相等，则这两个三角形全等。定理1对于两个三角形，如果一个三角形的三边分别与另一个三角形的对应边成比例，且它们的夹角相等，则这两个三角形全等。定理2对于两个三角形，如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的对应角，则这两个三角形全等。定理3全等三角形的对应边相等。性质1性质2性质3全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应中垂线分别相等。03全等三角形的性质0201应用与实践03证明两个三角形全等运用全等三角形证明线段和角相等利用全等三角形进行测量的应用全等三角形的应用明确问题首先需要明确需要解决的问题是什么，并收集相关的已知条件。根据已知条件分析出与问题相关的图形或数量关系。在已知条件所给出的图形中，寻找能够完全重合的两个三角形，即全等三角形。根据题目所给出的已知条件，证明两个三角形的完全重合。利用全等三角形的性质，解决所需要解决的问题。运用全等三角形解决问题的基本步骤分析问题证明全等解决问题寻找全等三角形全等三角形的应用实例利用全等三角形证明两条线段相等利用全等三角形进行测量的应用利用全等三角形证明两个角相等全等四边形的概念与性质04全等四边形的概念两个四边形全等是指它们的形状和大小完全相同。全等四边形的对应边相等，对应角相等。全等四边形的对应顶点连线互相平行。全等四边形的性质全等四边形是特殊的相似四边形。全等四边形的对应边之比等于相似比，对应角相等。全等四边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。全等四边形的判定方法有两边和其中一边所对的角分别相等的两个四边形全等。边边角定理有两个角和它们的夹边分别相等的两个四边形全等。边角边定理有两角和其中一角的对边分别相等的两个四边形全等。角边角定理斜边和一条直角边分别相等的两个四边形全等。斜边直角边定理（HL定理）全等五边形的概念与性质05两个五边形对应边相等且对应角相等两个五边形全等是指它们能够完全重合全等五边形的概念全等五边形的性质对应边相等对应角相等五边形中的对应线段垂直平分03斜边直角边定理如果两个五边形的对应角相等且其中一个的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个五边形全等全等五边形的判定方法01边边角定理如果两个五边形的对应边相等且其中一边的对角相等，那么这两个五边形全等02三角形全等定理如果两个五边形的对应角相等且其中两个对应三角形全等，那么这两个五边形全等全等六边形的概念与性质06全等六边形的概念全等六边形是能够完全重合的两个六边形面积、边长、角度、边心距等都相等常见的全等六边形有正六边形、菱形和矩形等全等六边形的性质全等六边形的六个内角相等，且均为120度全等六边形的中心角相等，且每个外角为180度/6=30度全等六边形的六条边相等，且长度相等全等六边形的边心距相等，且为边长的1/2全等六边形的判定方法旋转重合：将一个六边形绕着中