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文档简介

2021/5/91一、问题的提出一元函数的泰勒公式：2021/5/92问题：

能否用多个变量的多项式来近似表达一个给定的多元函数，并能具体地估算出误差的大小.2021/5/93二、二元函数的泰勒公式2021/5/94其中记号表示表示2021/5/95一般地,记号证引入函数显然2021/5/96由的定义及多元复合函数的求导法则,可得2021/5/97利用一元函数的麦克劳林公式，得2021/5/982021/5/99其中证毕2021/5/910其中2021/5/911上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.2021/5/9122021/5/913例1解2021/5/9142021/5/915其中2021/5/916三、极值充分条件的证明利用二元函数的泰勒公式证明第八节中定理2．2021/5/917证依二元函数的泰勒公式，2021/5/9182021/5/919注:2021/5/9202021/5/921及2021/5/9222021/5/923考察函数及2021/5/9242021/5/9251、二元函数的泰勒公式；四、小结2、二元函数的拉格朗日中值公式；3、阶麦克劳林公式；4、极值充分条件的证明.

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