2021届新高考物理三轮冲刺微提能练：力与曲线运动（含解析）

2021届新高考物理三轮冲刺微专题提能练

力与曲线运动

一、选择题

1、如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方

距地面〃处，将质量为力的球以速度，沿垂直球网的方向击出，球刚

好落在底线上.已知底线到网的距离为£,重力加速度取g,将球的

运动视作平抛运动，球落在底线上时速度方向的偏角为。.下列判断

正确的是（）

球的速度”=

球从抛出至落地过程重力的冲量等于不瓯

2H

球从击出至落地所用时间为

g

2、如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，4。连线水平，AB

为固定在4、8两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的%部分分

别套着两个相同的小圆环KN,现让半圆环绕对称轴以角速度3做

匀速转动，半圆环的半径为凡小圆环的质量均为加，金属棒和半圆

环均光滑，已知重力加速度为g,小圆环可视为质点，则K川两圆

环做圆周运动的线速度之比为（）

gB5一必J

•7而3―1g

D7宜）一.

3、（多选）如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为R,

质量均为力的带孔小球从少穿于环上，两根长为兄的细绳一端分别

系于/、〃球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环

绕竖直直径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接月球的绳子恰

好拉直，转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是（）

2£

A.连接4球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为

B.连接夕球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零

C.继续增大转动的角速度，金属环对夕球的作用力可能为零

D.继续增大转动的角速度，4球可能会沿金属环向上移动

4、（多选）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲

的轨道半径是乙的2倍.下列应用公式进行的推论正确的有（）

A.由-=4丽知，甲的速度是乙的镜倍

B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍

Mm1

C.由广=*可知，甲的向心力是乙的彳

r4

3

D.由]=4可知，甲的周期是乙的2镜倍

5、如图所示，运动员以速度了在倾角为9的倾斜赛道上做匀速圆周

运动.已知运动员及自行车的总质量为以，做圆周运动的半径为A,

重力加速度为g,将运动员和自行车看作一个整体，贝h）

A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用

IJ]V

B.受到的合力大小为尸=下

C.若运动员加速，则一定沿倾斜赛道上滑

D.若运动员减速，则一定沿倾斜赛道下滑

6、如图所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、

上部是高为力的圆柱体，其上表面半径为r,转动角速度为3.现让

旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞

出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时一，陀螺上各点

中相对桌面的最大速度值为（已知运动中其转动轴一直保持竖直，空

气阻力不计）（）

7、（多选）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪

坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上.若斜面雪坡的倾角为

0,运动员飞出时的速度大小为如不计空气阻力，运动员飞出后在

空中的姿势保持不变，重力加速度为g,贝h）

A.如果%大小不同，则运动员落到雪坡上时的速度方向也就不

同

B.不论为多大，该运动员落到雪坡上时的速度方向都是相同的

C.运动员落到雪坡上时的速度大小为一^

D.运动员在空中飞行的时间是?“km°

g

8、（多选）如图甲所示，一长为/的轻绳，一端穿在过。点的水平转

轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕。点在竖直面内转

动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力歹与其速度平方d的关系如

图乙所示，重力加速度为g,下列判断正确的是（）

V2

A.图象的函数表达式为F=『mg

B.重力加速度

C.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

9、如图，拉格朗日点位于地球和月球连线上，处在该点的物体在

地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运

动.据此，科学家设想在拉格朗日点，建立空间站，使其与月球同周

期绕地球运动.以国、色分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,

先表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是（）

地球

A.a〉a〉a、B.a〉a,

Ca&>3]>22D.a>/>为

10、某行星为质量分布均匀的球体，半径为A,质量为〃科研人

员研究同一物体在该行星上的重力时一，发现物体在“两极”处的重力

为“赤道”上某处重力的1.1倍.已知引力常量为G,则该行星自转

的角速度为（）

11、如图所示，宇航员在月球上将一小球由倾角为。=60°的斜面

上某点以匕水平抛出，「时间后，落到斜面上；已知月球的半径为此

万有引力常量为。若该宇航员想让该小球成为一个绕月球做匀速圆

周运动的卫星，则小球的初速度至少为（）

12.(多选)太阳系中，行星周围存在着“作用球”空间：在该空间内，

探测器的运动特征主要决定于行星的引力.2020年中国将首次发射火

星探测器，并一次实现“环绕、着陆、巡视”三个目标.如图所示，

若将火星探测器的发射过程简化为以下三个阶段：在地心轨道沿地球

作用球边界飞行，进入日心转移轨道环绕太阳飞行，在俘获轨道沿火

星作用球边界飞行.且4点为地心轨道与日心转移轨道切点，夕点为

日心转移轨道与俘获轨道切点，则下列关于火星探测器说法正确的是

()

A.在地心轨道上经过/点的速度小于在日心转移轨道上经过4点

的速度

B.在方点受到火星对它的引力大于太阳对它的引力

C.在。点的运行速率大于地球的公转速率

D.若已知其在俘获轨道运行周期，可估算火星密度

13、如图所示，处于竖直平面内的光滑细金属圆环半径为凡质量均

为勿的带孔小球48穿于环上，两根长为〃的细绳一端分别系于4、

夕球上，另一端分别系于圆环的最高点和最低点，现让圆环绕竖直直

径转动，当角速度缓慢增大到某一值时，连接〃球的绳子恰好拉直，

转动过程中绳不会断，则下列说法正确的是（）

A.连接8球的绳子恰好拉直时，转动的角速度为'/华

B.连接〃球的绳子恰好拉直时，金属圆环对A球的作用力为零

C.继续增大转动的角速度，金属环对方球的作用力可能为零

D.继续增大转动的角速度，4球可能会沿金属环向上移动

14、（多选）卫星绕某行星做匀速圆周运动的加速度为a,卫星的轨道

半径为r,a一士的关系图像如图所示，图中6为图线纵坐标的最大值,

r

图线的斜率为h该行星的自转周期为兀引力常量为G,下列说法

正确的是（）

b

——

A.行星的质量为J

（J

B.行星的半径为4

C.行星的第一宇宙速度为d应

D.该行星同步卫星的轨道半径为:群

15、（多选）如图，三个质点a、b、c的质量分别为0、坂、M（M远大

于周及以。，在c的万有引力作用下，a、6在同一平面内绕c沿逆时

针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为乙：备=1：4,则下列

说法中正确的有（）

A.a、。运动的周期之比为Ta:Tb=\：8

B.a、6运动的周期之比为北：Tb=\：4

C.从图示位置开始，在人转动一周的过程中，a、b、c共线12

次

D.从图示位置开始，在力转动一周的过程中，a、b、c共线14

次

16、2016年2月11日，美国科学家宣布探测到了引力波，证实了爱

因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中缺失的最后一块“拼

图”.双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由

a、b两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力

作用下做匀速圆周运动，测得a的周期为7,a、6两颗星体的距离为

1,a.5两颗星体的轨道半径之差为△/(0星的轨道半径大于6星的

轨道半径)，贝IJ()

1-Ar

A.6星的周期为

7+△r

3T/~\r

B.a星的线速度大小为-----------

C.a、b两颗星体的轨道半径之比为「餐

1—△r

_/+Ar

D.a、b两颗星体的质量之比为丁丁

1—△r

17、如图甲所示，质量相等大小可忽略的a、6两小球用不可伸长的

等长轻质细线悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球力在

水平面内做匀速圆周运动，连接小球8的绳子与竖直方向的夹角和小

球a摆动时绳子偏离竖直方向的最大夹角都为0,运动过程中两绳

子拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确

的是（）

A.图乙中直线d表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系

B.图乙中曲线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系

C."45°

D.6=60°

18、（多选）月球背面有许多秘密未能解开，原因是我们无法从地球上

直接观测到月球背面.为探测月球背面,我国在2018年12月发射“嫦

娥四号”探测器，实现人类首次月球背面着陆，并开展巡视探测.假

设“嫦娥四号”探测器的发射过程简化如下：探测器从地球表面发射

后，进入地月转移轨道，经过"点时变轨进入距离月球表面100km

的圆形轨道I,在轨道I上经过尸点时再次变轨进入椭圆轨道H,之

后将在0点着陆月球表面.下列说法正确的是（）

P]@>Q

\I

\/

、z/

''"一~J7

地月转/

移轨道_1/

A.“嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第二宇宙速度

B.“嫦娥四号”在轨道I上的速度小于月球的第一宇宙速度

c.“嫦娥四号”在轨道I上的周期小于在轨道n上的周期

D.“嫦娥四号”在地月转移轨道上经过"点的速度大于在轨道I

上经过"点的速度

二、非选择题

19、嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，4、8分别为一固定在

竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，少点距水平地面的

高度为力，某人在水平地面。点处以某一初速度抛出一个质量为力的

小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点8并恰好能过最高

点/后水平抛出，又恰好回到。点抛球人手中。若不计空气阻力，已

知当地重力加速度为g,求：

⑴小球刚进入半圆形轨道最低点〃时轨道对小球的支持力;

(2)半圆形轨道的半径；

(3)小球抛出时的初速度大小。

20、如图所示，一水平放置的传送带，长为£=4m,上表面距地面

高度为力=5m,以一定的速度顺时针转动。在传送带左端静止释放

一小物块(可视为质点)，经一段时间从传送带右端水平飞出，落地点

距抛出点的水平距离为s=4m,物块在离开传送带前，已经与传送

2

带达到共同速度，重力加速度尸10m/s0求：

8一出「

L：'、

hI\\

7777777777777777777777777777•777777S77777777'77.

(1)传送带的速度7;

(2)动摩擦因数〃的取值范围；

(3)若〃=0.4,物块相对传送带的位移。

21、宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一

个如图所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，

地段是半径为火的四分之三圆弧弯杆，以'段是长度为2A的水平杆,

与/夕杆稍稍错开.竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹

簧，在弹簧上端放置质量为力的套环.每次将弹簧的长度压缩至尸点

后锁定，设处的高度差为力，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触

发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点0和P点等高，

且与£的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的弹性势能区=

10侬R套环产与水平杆庞段的动摩擦因数〃=0.5,与其他部分的

摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势

能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为

g.求：

C

(1)当力=77?时-，套环到达杆的最高点。处时的速度大小.

(2)在第(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方

向.

(3)若人在37？至10〃连续可调，要使该套环恰能击中0点，则”

应该在哪个范围内调节？

22>一长7=0.8m的轻绳一端固定在。点，另一端连接一质量m=

0.1kg的小球，悬点。距离水平地面的高度〃=1m.开始时小球处于

4点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示.让小球从静止释放，

当小球运动到少点时一，轻绳碰到悬点。正下方一个固定的钉子户时立

刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2.

(1)求当小球运动到〃点时的速度大小；

(2)绳断裂后球从方点抛出并落在水平地面的。点，求。点与B

点之间的水平距离；

(3)若^=0.6m,轻绳碰到钉子刀时绳中拉力达到所能承受的

最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力.

答案与解析

1、C

解析：由题意可知，球位移的偏向角正切为tan84由平抛

L

运动的推论可知tana=2tan选项A错误；球从击出至落

半球的速度v='

地所用时间为t=选项B、

D错误；球从抛出至落地过程重力的冲量等于1=mgt=

2M选项C正确.

2、A

解析："环做匀速圆周运动，则侬tan45°=/九3,N环做匀速

圆周运动，贝！J侬tan。=mva3,侬tan0r=7fcin9,

=r(ow1—/,因此.=78”,A项正确.

3VKvyjRco—g

3、AB

解析：当连接〃球的绳刚好拉直时，侬tan60°=M?sin6003

2,求得3=、称，A项正确；连接夕球的绳子恰好拉直时，4球与8

球转速相同，A球所受合力也为/尊tan60°,又小球A所受重力为

mg,可判断出力球所受绳的拉力为2侬，4球不受金属圆环的作用力，

B项正确；继续增大转动的角速度，连接夕球的绳上会有拉力，要维

持夕球竖直方向所受外力的合力为零，环对方球必定有弹力，C项错

误；当转动的角速度增大，环对〃球的弹力不为零，根据竖直方向上

4球和〃球所受外力的合力都为零，可知绳对/球的拉力增大，绳应

张得更紧，因此力球不可能沿环向上移动，D项错误。

4、CD

解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则，产作

24什2

ijiv4JI

—=m^r=nj-y-r=ma,因为在不同轨道上g不一样，故不能根

GM

据■得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度r=一，代入

r

数据可党V，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角

速度不一样，故不能根据a=32_r得出两卫星加速度的关系，卫星的

运行加速度a=”代入数据可得变故B错误；根据分向=

ra乙_r甲4

粤两颗人造卫星质量相等，可得锣=4=］故c正确；两卫星

rR向乙r甲4

均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律。=女，可得£='隹，

故D正确.故选CD.

5、B

解析：将运动员和自行车看作一个整体，受到重力、支持力、摩擦力

作用，向心力是按照力的作用效果命名的力，不是物体受到的力，故

A项错误；运动员骑自行车在倾斜赛道上做匀速圆周运动，合力指向

__mv

圆心，提供匀速圆周运动需要的向心力，所以尸=/，故B项正确；

若运动员加速，有向上运动的趋势，但不一定沿斜面上滑，故C项错

误；若运动员减速，有沿斜面向下运动的趋势，但不一定沿斜面下滑,

故D项错误.

6、C

解析：陀螺下部分高为3=r,下落分所用时间为t,则3

陀螺水平飞出的速度为。，则「=屋，解得

陀螺自转的线速度为/=心,陀螺上的点当转动的线速度与

陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度7

—cor~\~片,故C正确，A、B、D错误.

7、BD

解析：设运动员落到雪坡上时，其速度方向与斜面雪坡之间的夹

角为则有tan（J+=2tan。，故可知。为定值，与运动员

落到斜面雪坡上的速度无关，故选项A错误，B正确；将运动员落到

斜面雪坡上时的速度。按水平方向和竖直方向进行分解，可得及=

（。+0）,所以r=一,，选项C错误；设运动员在空中

KCOSCOS?〃+0?9,

飞行的时间为力，水平位移为X,竖直位移为力则由平抛运动规律

可知：x=%3尸］乙又因为tan夕==以上各式联立求解可得:

LiX

1=2回选项D正确.

8、BD

2

V

解析：小球在最高点时，根据牛顿第二定律有方+侬=”，得分

=nrj_mg,故A错误；当尸=0时，根据表达式有mg=nrj,得g=~

bvm

=],故B正确；根据Q,—/期知，图线的斜率4=7绳长不变，

用质量较小的球做实验，斜率更小，故c错误；当/=0时-，g=-r

可知。点的位置与小球的质量无关，绳长不变，用质量较小的球做实

验，图线6点的位置不变，故D正确。

9、D

解析：因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据a=

4JI2

行「厂可知，&>&；对空间站和地球的同步卫星而百，因同步卫星周

GM

期小于空间站的周期，同步卫星的轨道半径较小，根据a=下可知

为>32,故选项D正确.

10、B

解析：由万有引力定律和重力的定义可知理=/〃g=Ll〃7gi，由

牛顿第二定律可得猾一侬1联立解得3=、^^,故选B.

11、B

解析：由题可知，小球做平抛运动力

乙

X=VQt

tand=一

x

整理得尸处皆

mv2

若小球成为卫星，则侬=/

解得B正确，ACD错误.

12.AB

解析：从地心轨道上经过A点进入日心转移轨道上A点做了离心

运动，脱离地球束缚，因此一定点火加速，故A正确；探测器通过〃

点后绕火星运动，合外力做为圆周运动的向心力，因此火星对它的引

力大于太阳对它的引力，故B正确；在。点时，同地球一样绕太阳运

ru2

行，根据由于绕太阳的轨道半径大于地球绕太阳的轨道半

rr

径，因此运行速率小于地球绕太阳的公转的运行速率，故c错误；根

据绊="（。）2,，M=P可得•/由于轨道半径不

r13K

等于火星半径，因此无法求出火星密度，故D错误.

13、AB

解析：当连接刀球的绳刚好拉直时，侬tan60°=Mfein60°s

\求得杵，A项正确；连接8球的绳子恰好拉直时，/球与8

球转速相同，A球所受合力也为侬tan60°,又小球A所受重力为

mg,可判断出力球所受绳的拉力为2侬，4球不受金属圆环的作用力，

B项正确；继续增大转动的角速度，连接台球的绳上会有拉力，要维

持刀球竖直方向所受外力的合力为零，环对〃球必定有弹力，C项错

误；当转动的角速度增大，环对方球的弹力不为零，根据竖直方向上

4球和〃球所受外力的合力都为零，可知绳对/球的拉力增大，绳应

张得更紧，因此力球不可能沿环向上移动，D项错误。

14、AD

解析：卫星绕行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则

有雪=ma,得a=GM・上图线斜率为k=GM,则行星的质量为M=^,

rrG

故A正确；加速度最大即卫星半径约等于行星半径，则有•尢

GM

故B错误；行星的第一宇宙速度为匕=

解得R=R

GmM4n2

kX,故C错误；由公式7二叮了，得r

故D正确.

15、AD

解析：根据《粤可得周期之比为4='/—'=(,所

rTTb\lrb8

以A正确；B错误；a、b、c共线有两种情况，一是a、力在c的同侧，

二是a、b在c的两侧，由于。=8北，若从abc共线开始在。的时间

内共有16次a、b、c共线，若从图示位置开始则只有14次，所以C

错误；D正确.

16、B

解析：a、8两颗星体是围绕同一点运动的，故周期相同，选项A

/—I—△厂/—△厂v.

错误；由乙一乙+n=/得乙?=—o—，rb=---，所以,

22rb

=六/+A］r，a星的线速度-=21兀—r,=——"——Ar,选项B正确，选

1—ArTT

项C错误；由1nli32rli得％="=L;选项D错误.

mbra7+△r

17、BD

解析：小球a做单摆运动，其拉力随时间做周期性变化，而小球

6做匀速圆周运动，根据矢量三角形可得凡cos。=侬■即凡

COS〃

恒定不变，故图乙中直线d表示绳子对小球。的拉力大小随时间变化

的关系，直线c表示绳子对小球a的拉力大小随时间变化的关系，A

错误B正确；a球只有重力对其做功，机械能守恒，故/^Z（l-coS

2

,在最低点重力和拉力的合力充当向心力,

联立解得居=侬（3—2cos夕），当对a球来说，当夹角为。时，拉

力最大，从图中可知a球受到的最大拉力和6球的拉力相等，所以有

侬（3-2cos夕）=----T,解得夕=60°,故C错误D正确.

cose

18、BD

解析：“嫦娥四号”探测器的发射速度大于地球的第一宇宙速

度，小于地球的第二宇宙速度，选项A错误；“嫦娥四号”在轨道I

Mmv

上绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即"=L,解得

rr

在月球表面，有%=g月,即GM=g八於,因此有

<4薪，即“嫦娥四号”在轨道I上的速度小于月球的第一宇宙速

度，选项B正确；根据开普勒第三定律可知，“嫦娥四号”在轨道I

上的周期大于在轨道H上的周期，选项C错误；“嫦娥四号”由地月

转移轨道变轨到轨道I,需要在〃点减速，因此“嫦娥四号”在地月

转移轨道上经过"点的速度大于在轨道I上经过"点的速度，选项D

正确.

19、解析：（1）设半圆形轨道的半径为此小球经过4点时的速度为

勿，小球经过〃点时的速度为力，小球经过8点时轨道对小球的支持

力为也

2

在A点有nig=nr^,得力=[正。

从〃点到/点的过程中，根据动能定理有

一侬（2心

得切=乖