2021届新高考物理二轮复习突破12 振动和波动 光学（解析版）

专题五热学振动和波光学近代物理初步

第二讲振动和波动光学

高考真题

1.（2。2°山东卷）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播‘已知、处质点的振

2兀3

动方程（午，），则/=彳7时刻的波形图正确的是

【答案】D

351

【解析】根据题意可知，f=时，在己%=/1+上;I处的质点处于

444

y-Acosf—r>l-Acosf—•—T]-Acosf—>1=0

U）4）l2J

则此时质点位于平衡位置；下时刻，该质点向上运动，原理平衡位置，根据题意，横波沿

X轴负方向传播，根据同侧法判断可知，ABC错误，D正确。故选D。

2.（2020浙江卷）如图所示，x轴上一2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的

相同的波源S「S2，f=0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简

谐横波。P、M、。分别是x轴上2m、5m和&5m的三个点，下列说法正确的是

Si

Wm

A.6.0s时P、M、。三点均已振动

B.8.0s后M点的位移始终是2cm

C.10.0s后P点的位移始终是0

D.10.5s时。点的振动方向竖直向下

【答案】CD

【解析】A.波速为

24,,,

v=—=—m/s=lm/s

T4

在6s内两列波传播了6m,则此时PQ两质点已振动，但是M点还未振动，A错误；

B.因M点到两个振源的距离相等，则例是振动加强点，振幅为2cm,但不是位移始终为

2cm,B错误;

C.P点到两振源的距离只差为6cm,为半波长的3倍，则该点为振动减弱点，振幅为零，

即10.0s后P点的位移始终为零，C正确；

D.S波源的振动传到。点的时间为噂S=10.5s,则10.5s时。点由Si引起的振动为竖直

35

向下；S2波源的振动传到Q点的时间为不s=3.5s,则10.5s时Q点由S2引起的振动已经振

动了7s,此时在最高点，速度为零，则10.5s时刻。点的振动速度为竖宜向下，D正确。故

选CD。

3.（2020新课标HI卷）如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为/=0

和D.ls时的波形图。已知平衡位置在46m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。

这列简谐波的周期为s,波速为m/s,传播方向沿x轴（填“正方向”或“负方

向“）。

【答案】().410负方向

【解析】因为x=6m处的质点在0口0.1s内运动方向不变，所以该处质点从正向位移最大

处经过四分之一个周期向卜运动至平衡位置处，即

-T=0.1s

4

解得周期为T=0.4s,所以波速为

24m，八,

v=—=--=10m/s

T0.4s

在虚线上，x=6m处的质点向下运动，根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。

4.(2020新课标I卷)•振动片以频率/做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周

期性地触动水面上4、人两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。。是水面上

的一点，a、b、c间的距离均为/,如图所示。已知除c点外，在加连线上还有其他振幅极

3

大的点，其中距c最近的点到c的距离为三求:

8

(i)波的波长;

(ii)波的传播速度。

ab

【答案】⑴&⑴>

【解析】（i）设与C•点最近的振幅极大点为“，则

hd=cd2+be2—2bcxcdcos60°=—Z

8

根据干涉加强点距离差的关系:

Ax=-x2=nA

bd-ad=—l

4

所以波长为L/

4

（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由u=%/知,

V--fl

4

5.（多选）（2020•山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜

内部紧贴89CC面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，。位于线段3c的

中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为2,只考虑由OE直接

射向侧面AACC的光线。下列说法正确的是（）

A.光从44'CC面出射的区域占该侧面总面积的g

2

2

B.光从4VCC面出射的区域占该侧面总面积的一

3

C.若OE发出的单色光频率变小，44CC面有光出射的区域面积将增大

D.若OE发出的单色光频率变小，AACC面有光出射的区域面积将减小

【答案】AC

1

【解析】AB.由题可知sinC=正,可知临界角为45。，因此从D点发出的光，竖直向上

从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，

因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA'C'C平

面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；C.由于频率越高，折射率越大，当光源

发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出

射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。故选AC。

6.（2020・新课标山卷）如图，一折射率为G的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形

ABC,NA=90。，ZB=30°»一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内

的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

B

【答案】2

【解析】设从。点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为4,折射

角为。2，如图所示

由折射定律有sin&=nsin02

设从D5范围入射的光折射后在3C边上的入射角为夕，由几何关系有夕=30°+%

代入题中数据解得。2=30°，夕=60°

nsin0'>1

所以从范围入射的光折射后在8c边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边

上全部有光射出。设从AO范围入射的光折射后在AC边上的入射角为"'，如图所示

由几何关系可知夕'=90。一%

根据已知条件可知〃sin£'>l

即从4。范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设6C

边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得CF=AC-sin30°

Ar

AC边与BC边有光射出区域的长度比值为等=2

核心突破

突破1.机械振动和机械波

1.基本知识

―，简谐运动的表达式：x=4sin（3t+p）））

2.巧解波动图象与振动图象综合问题的基本方法

分清振动图象与波动图象.此问题最简

单,只要看清横坐标即可，横坐标为X则

为波动图象，横坐标为t则为振动图象

看清横、纵坐标的单位.尤其要注意单

位前的数量级

找准波动图象对应的时刻

找准振动图象对应的质点

3.波的多解问题的分析思路

关键一点A分析哪种情况引起的多解

波的周期性引起的多解，则写出时间与周期的

r关系式或距离与波长的关系式进行求解

波传播双向性引起的多解，则应分两种情况进

三种可能

行讨论

对于有限制条件的问题，要在解出通式以后再

限制解.这样可以避免多解

例题1.（多选）（2020届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测）一列简谐横波沿x轴传

播，，=0时的波形如图所示，质点A和8相距0.5m,质点A速度沿y轴正方向；f=

0.03s时，质点A第一次到达负向最大位移处。则下列说法正确的是（）

A.该波沿x轴负方向传播

B.该波的传播速度为25m/s

C.从/=0时起，经过0.04s,质点A沿波传播方向迁移了1m

D.在f=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向

E.某频率为25Hz的简谐横波与该波一定能发生干涉

【答案】ABD

【解析】

A.r=0时质点A速度沿y轴正方向，可知该波沿x轴负方向传播，选项A正确；

B.f=0.03s时，质点A第一次到达负向最大位移处，可知周期T=0.04s,波长2=lm,则

21

该波的传播速度为v=7=dMm/s=25m/s,选项B正确；

C.波传播过程中，质点只能在平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项C错误;

D.在r=0.04s=T时，质点B回到平衡位置，速度沿y轴负方向，选项D正确；

E.波的频率为/=q=25Hz

则该波与频率是25Hz的简谐横波相遇时可能发生波的干涉现象，选项E错误。

故选ABDo

例题2.（多选）（2020届广东省顺德区高三第四次模拟）平静的水池表面有两个振源A、B,

固有振动周期均为兀某时刻A开始向下振动，相隔半周期B开始向下振动，二者振动的

振幅相同，某时刻在水面上形成如图所示的水波图。其中o是振源连线的中点，0”为中垂

线，交叉点G、”的中点为C点位于波峰和波谷的正中间，实线代表波峰，虚线代表波

谷。下列说法中正确的是。

A.如果在E点有一个小的漂浮物，经半个周期将向左漂到F点

B.两列波叠加后，。点的振动始终减弱

C.图中G、，两点振幅为零，。点的振幅也为零

D.当B引起的波传到E点后，E点的振动始终处于加强状态

E.C点此时振动的速度为零

【答案】BCE

【解析】

A.波在传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近振动，不会随着波的传播向前移动，

A错误；

BC.。点是振源的中点，波的传播路程差等于零，由于相位恰好相反，所以。点以及中垂

线上所有质点的振动均为叠加减弱，所以B、C正确；

D.由图可以看出，3引起的振动传到E点时与A引起的振动相位相反，为叠加减弱位置,

D错误；

E.8引起的振动此时在C点使得质点具有向上的速度，而A刚好传到C点，具有向下的速

度，叠加后速度为零.选项E正确。

故选BCEo

突破2.光的折射和全反射

1.光的折射

(1)〃=沙粤(白、仇分别为入射角和折射角)。

SID(72

(2)〃=3c为光速，v为光在介质中的速度)。

2.全反射的条件

(1)光从光密介质进入光疏介质.

(2)入射角大于或等于临界角.

(3)临界角公式：sinC=K

3.光的色散问题

(1)在同一介质中，不同频率的光对应的折射率不同，频率越高，对应的折射率越大.

(2)光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小.

4.必备数学知识

(1)平行线、三角形、圆等有关几何定理；

(2)三角函数知识；

(3)相似三角形的性质；

(4)勾股定理；

(5)正弦、余弦定理.

例题3.(2020・江苏卷)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的

折射率比外套(外层玻璃)的(选填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的

临界角为43°,则该内芯的折射率为。(取sin430=0.68,cos430=0.73,结果保留2

位有效数字)

【答案】大1.5

【解析】根据全反射定律411。=,可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内

n

芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。

折射率为〃=—L

—=1.5

sin4300.68

例题4.（2020.新课标III卷）如图，一折射率为百的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三

角形ABC,NA=90。，ZB=30°o一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱

镜内的多次反射，求AC边与5c边上有光出射区域的长度的比值。

【答案】2

【解析】设从。点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为4,折射

角为4，如图所示

由折射定律有sin4=〃sin名

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为夕，由几何关系有夕=30°+2

代入题中数据解得名=30°,夕=60°

nsin&>\

所以从范围入射的光折射后在8c边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边

上全部有光射出。设从AO范围入射的光折射后在AC边上的入射角为夕如图所示

由几何关系可知夕'=90°—区

根据已知条件可知〃sin。'>1

即从范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到8C边上。设8c

边上有光线射出的部分为CF,由几何关系得Cb=AC•sin30°

AC

AC边与BC边有光射出区域的长度比值为程=2

突破3.光的波动性、电磁波与相对论

1.光的波动性

2.光的干涉现象和光的衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光为横波.

3.光的干涉和光的衍射产生的条件：发生干涉的条件是两光源频率相等，相位差恒定;

发生明显衍射的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小.

4.各种色光特征比较

项目红一紫

频率越来越大

波长越来越短

折射率越来越大

介质中传播速度越来越小

发生全反射时的临界角越来越小

病

H电破波是横波）

^L（电磁波）

8T麦克斯韦电磁理轮）

与y电磁波的发射与接收）

光速不变原应一j

狭义相对论时空观）

例题5.（2020・山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到，、S2的距离相等，

。点为，、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为2的光，经Si出射后垂直穿

过玻璃片传播到。点，经S2出射后直接传播到。点，由S1到0点与由S2到O点，光传播

的时间差为Af。玻璃片厚度为10X,玻璃对该波长光的折射率为1.5,空气中光速为C,不

计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（）

CA154102c,15A

A.B.Ar=——C.Ar=D.Ar=——

2cV

【答案】A

【解析】光在玻璃中的传播速度为u=£,可知时间差&==故选A。

nvcc

例题6.（多选）关于电磁波，下列说法正确的是（）

A.电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关

B.周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C.电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E.电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失

【答案】ABC

【解析】电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确：周

期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确：电磁波传播方向与电场

强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波

波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，

选项E错误。

突破4.机械振动和光学实验

1.用单摆测重力加速度的大小

2.测定玻璃的折射率

3.用双缝干涉测量光的波长

例题7.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

(1)摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°,为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆

球应是经过最(填“高''或"低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的

时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为

9三

8一

=三

9三

9

c0一

m0

(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。0为悬挂点，从图乙中

可知单摆的摆长为mo

(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=o

(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相

反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。“学生乙说：“浮力对摆球的

影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变“，这两个学生中。

A.甲的说法正确

B.乙的说法正确

C.两学生的说法都是错误的

47r2乙

【答案】⑴低2.05s(2)0.9989⑶,(4)A

【解析】：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为

1.5min+12.5s=102.5s,则周期T="Us=2.05s。

(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得

L=0.9980mo

(3)由单摆周期公式T=2

R/I可得

4TVL

(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重

力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。

例题8.(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线ad、4/表示在白纸上

画出的玻璃砖的两个界面。几位同学进行了如下操作：

A.甲同学选定的玻璃移两个光学面4〃与4/不平行，其他操作正确

B.乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面a”，和bb'后,将玻璃砖向aa,方

向平移了少许，其他操作正确

C.丙同学在白纸上画a"、W/两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大

些，其他操作正确

上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是(填写选项前的

字母).

(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向A0,插了两枚大头针P^

和8,如图所示(①②③是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确的是o

A.在加侧调整观察视线，另两枚大头针尸3和P4可能插在③线上

B.保持。点不动，减小入射角，在从/侧调整观察视线，另两枚大头针尸3和24可能

插在①线上

C.保持。点不动，增大入射角，在从/侧调整观察视线，看不清Pi和巴的像，这可

能是光在〃/侧面发生全反射

【答案】(l)AB(2)B

【解析】(1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面和不平行，不会影响入射角和折射

角的确定；乙同学将玻璃砖向ad方向平移了少许，直线aa\之间的距离仍然等于玻璃

砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画和间距比平行玻璃砖两光

学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，

算得的折射率将偏小。

(2)由折射定律得知，光线通过平行破稿砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射

时，折射南小于入射南，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针尸3和也不可能

插在③线上，故A错误；若保持0点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针

2和/‘4可能插在①线上，故B正确；若保持。点不动，增大入射角，在4/侧调整观察视

线，看不清尸I和2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不

可能在界面发生全反射，故C错误。

例题9.某同学利用图示装置测量某种单色光的波长.实验时,接通电源使光源正常发光:

调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹.回答下列问题:

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可：

A.将单缝向双缝靠近

B.将屏向靠近双健的方向移动

C.将屏向远离双缝的方向移动

D.使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为/,测得第1条暗条纹到第"条暗条纹之间

的距离为/x,则单色光的波长/=；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm,测得屏与双缝间的距离为1.20m,第

1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为nm(结果

保留3位有效数字).

【答案】(1)B(2)I(3)630

5—1)1

【解析】（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式4丫=方

入可知，需要减小双缝到屏的距离/或增大双缝间的距离乩故B项正确，A、C、D项错误。

⑵由题意可知，—=^=7-_i7-

（3）将已知条件代入公式解得2=630nm.

实战演练

1.（多选）（2020届河北省石家庄市第二中学高三教学质量检测）关于简谐运动，以下说法

正确的是。

A.在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式尸=-"中，尸为振动物体所受的合外力，人为

弹簧的劲度系数

B.物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期

C.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同

D.水平弹簧振子在筒谐振动中动能和势能的和是不变的

E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方

向与位移方向相同

【答案】ADE

【解析】

A.简谐运动的回复力表达式为尸=-依，对于弹簧振子而言，F为振动物体所受的合外力，

k为弹簧的劲度系数，故A正确；

B.一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故质点速度再次与零时刻速度相同时，时

间可能为一个周期，也可能小于一个周期，故B错误;

C.位移方向总跟加速度方向相反，而质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质

点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故C错误；

D.水平弹簧振子在简谐振动时，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则动能和势能

的和是不变，故D正确；

E.回复力与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相

反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度

方向与位移方向相同；故E正确。

故选ADEo

2.（多选）（2020届河南省郑州市高三第二次质量预测）如图所示，水平面上的同一区域介

质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。图中显示了某

时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。甲波的振幅为5cm,乙波的振

幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法正确的是（）

A.质点1的振动周期为0.5s

B.质点2的振幅为5cm

C.图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm

D.图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动

E.从图示的时刻起经0.25s,质点5能通过的路程为30cm

【答案】ACE

【解析】

A.质点1的振动周期为T=(=0.5s,选项A正确：

B.质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm,选项B错误；

C.质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm,质点4在波峰，位

移为+15cm,则此时刻2、4的竖直高度差为30cm,选项C正确；

D.图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，

此时向下运动，选项D错误；

E.质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T,质点5能通过的路程为

2(4+A2)=30cm,选项E正确。

故选ACE。

3.(2020届湖南省衡阳市高三一模)一列简谐横波沿x轴正向传播，如图为t=0时刻的波形

图。波的传播速度为5m/s,此时波刚好传播到x=30m处,则：

⑴从t=0时刻开始至t=l4s时，x=20m处的质点A运动的路程为m；

(2)从t=0时刻开始经过s,x=70m处的质点第三次到达波峰。

【答案】7017

【解析】

(1)由图知波长入=20m,根据波速公式v=不得

T

T=4="=4S

v5

从t=0时刻开始至t=14s,其时间间隔△t=14s=3?T,质点A通过的路程

2

s=3x4A+2A=14x5cm=70cm；

(2)从t=0时刻起，最近的波峰传播第一次到x=70m需要的时间为

Df=0£=70-25s=9s

v5

则x=70m处的质点第三次到达波峰的时间

t.a=At'+2T=9s+2x4s=17s。

4.(多选)(2020年浙江省1月学业水平测试选考)如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运

动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。。=0时•，离。点5m

的A点开始振动；f=Is时，离。点10m的B点也开始振动，此时A点第五次回到平衡位

置，则

A.波的周期为0.4s

B.波的波长为2m

C.波速为5百m/s

D.f=Is时A8连线上有4个点处于最大位移

【答案】AB

【解析】A.经过Is时A第五次回到平衡位置，即:

2.5T=ls

解得周期：T=0.4s，故A正确；

BC.根据题意可知波速：

10m-5m「.

v=--------=5m/s

Is

波长：

2=vT=5x0.4m=2m

故B正确，C错误；

D.1s时A处于平衡位置，根据波长和两点之间距离可知，A8之间有2.5个波形，因此有5

个点处于最大位移处，故D错误。故选AB.

5.（多选）（2020届山西省太原市高三模拟）一列简谐波以lm/s的速度沿x轴正方向传播。

片0时，该波传到坐标原点O,。点处质点的振动方程为尸lOsinlO%/（cm）。P、Q是x轴上

的两点，其坐标xp=5cm、x0=10cm,如图所示。下列说法正确的是

八y/cm

0--------------------1------>

。Qx/cm

A.该横波的波长为0.2m

B.P处质点的振动周期为0.1s

C.QO.ls时，P处质点第一次到达波峰

D.。处质点开始振动时，P处质点向-)，方向振动且速度最大

E.当0处质点通过的路程为1m时，Q处质点通过的路程为0.8m

【答案】ACE

【解析】

B.。点处质点振动方程为y=10sinl0R(cm)可知，波的振幅A=10cm,起振方向为y

2〃

轴正向，波动周期T=—=0.2s

co

P点振动周期与O点振动周期相同，为0.2s,故B错误；

A.波长

A-vT=1x0.2m=0.2m

故A正确；

C.振动从。点传到P点所需时间为

x5xl0-2m“u

t=—p=--------=0.05s

npvIm/s

故P处质点振动时间

tp-t—tOP=0.Is—0.05s=0.05s=£

由于P处质点起振方向沿,，轴向上，故宅达到波峰，故C正确;

D.由题意知，P、Q之间的距离为

u2

xPQ=xQ—xp=5cm=—

结合起振方向可知，。处质点开始振动时，尸处质点位移波峰，此时速度为零，故D错误；

E.当。处质点通过的路程为1m时，有

lm=10A=2x4A+2A

故经历的时间为

T

f=2T+-

2

因为

xQ=10cm=

T

所以振动形式从。点传到。点所需时间为5，所以Q处质点振动时间为2T,。处质点通

过的路程

sQ=2X4XA=2x4x10cm=80cm=0.8m

故E正确。

故选ACEo

6.（2020届安徽省蚌埠市高三第三次教学质量检测）图示为某种透明介质异型砖的竖直截面,

竖直，ABC为等腰直角三角形，BO是圆心为C的四分之一圆弧，水平放置的光屏位于

砖的下端且与AO垂直。现由蓝色和红色两种单色光组成的复色光垂直射向C点，在光

屏上。点的两侧形成间距为21cm的蓝色和红色两个光点。已知AC=BC=12cm,求该

介质对红光的折射率。

,依d14V2

【答案］二一

5

【解析】复色光经A8面射入透明介质在AC面的入射角均为45。，由题可知，蓝光在AC

面发生全反射后打到例点，红光折射后打到N点。作出蓝光和红光的折射光路如图。

由儿何关系知

DN=9cm

C7V=15cm

，皿.CD

由图知sma=——

CN

则红光的折射率〃=需=警

7.（2020届东北三省四市高三一模）如图所示，一束平行于直径AB的单色光照射到玻璃球

上，从N点进入玻璃球直接打在B点，在B点反射后到球面的P点（尸点未画出）。已知玻

璃球的半径为R,折射率〃=由，光在真空中的传播速度为c,求:

①入射点N与出射点P间的距离;

②此单色光由N点经B点传播到P点的时间。

【答案】①舟；②华

【解析】

①在B点的反射光线与入射光线NB关于AB对称，则可知从P点射出的光线与原平行于

A8的入射光线平行对称，作出光路图如图所示

由光路图知4=2名

Sin0.rr

由折射定律得«=—Z-=,3

sin02

解得4=6()。，%=30。

入射点N与出射点P间的距离为

2d=Rsinq=辰

②该条光线在玻璃球中的路程

s=2x2Rcos%=243R

光在玻璃球中的速度丫=£=。

nV3

光在玻璃球中的时间/=2=竺

VC

8.（2020•新课标II卷）直角棱镜的折射率〃=1.5,其横截面如图所示，图中NC=90。，/A=30。。

截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的。点射入，