2015年高中数学1.1.3中心投影和平行投影课件苏教版必_第1页
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文档简介

高中数学中心投影和平行投影本课程介绍中心投影和平行投影，解释其定义、特点和应用。同时，举例说明两种投影方法之间的差异。中心投影1定义中心投影是从一个中心点到平面或曲面上的任意点所引出一条射线，它是数学上对一个点在平面或曲面上可能投影位置的描述。2应用中心投影在建筑学、制图学、地质学和天文学中都有广泛使用。它可以帮助我们理解现实世界中的各种复杂立体结构。3例题这里有一个例题：如果给出一个平面和一个视点，如何用中心投影确定图形在平面上的投影位置？平行投影定义平行投影是一种图形在平面上投影的形式。在这种投影中，图形与投影面平行，而投影线垂直于投影面。应用平行投影在建筑、行业设计、机械工程和制图等领域中广泛应用。例如，在工程设计中，它可以用于绘制几何形状和物件的图形。例题你如何在平面上绘制一个图形的平行投影？如果给定图形的投影和一个方向，则如何确定原始图形的外形？综合例题问题一张面积为$2\times2$的正方形放置于一个房间的角落内，如下图所示。试计算其在顶视图、左侧视图和前视图中的投影面积之和。解答我们可以通过中心投影和平行投影计算出在三个不同方向上的投影面积，并将它们相加以得出正方形在三个方向上的总投影面积。中心投影和平行投影的区别1中心投影一般绘于三维立体图形的正面或侧面等平面上的投影。2平行投影一般从垂直于盘面的方向射过去，再同样地绘出另一盘面上的图片。3应用场景中心投影适用于描述物体表面形态；而平行投影适用于空间结构的展示。中心投影流程1确定投影中心选择合适的画面平面，并确定投影中心的位置。2画出投影线从物体上每个点引出一条可达投影面的射线，再将其投影于画面平面。3确定投影形状通过连接每个点在平面上的投影按顺序画出投影图形。平行投影流程正交投影选择适当的投影方向、投影位置和投影平面沿投影方向，从物体的各点引出垂直于投影平面的投影线在投影平面上按实际尺寸绘制各点的投影位置，再连接相应点，得到投影图形斜投影选择适当的投影方向、投影位置和投影平面沿投影方向，从每个点引出一条射线交于一点，之后垂直于投影平面的方向投影这个共同的点在投影平面上按实际尺寸绘制各点的投影位置，再连接相应点，得到投影图形投影方法选择在选择投影方法时，需要考虑以下因素：物体的形状某些形状适合于中心投影，而对于其他形状则更适合平行投影。用途在制图和建筑中，根据用途的不同，往往需要采用

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