五轴数控系统rcp和rpcp功能的分析与仿真

五轴数控系统rcp和rpcp功能的分析与仿真

0轴数控系统的特点随着科学技术的成熟，近年来五轴在线控制技术中心得到了广泛应用。众所周知,五轴联动加工中心是实现异形复杂零件高效、高质量加工的重要手段。五轴联动机床在航空航天工业、军事工业和模具制造行业等都有特别广泛的应用。过去,五轴联动加工技术掌握在欧美日等少数发达国家的手中,这些国家对我国实行禁运,致使我国五轴加工技术水平一直相对落后。这些年虽然上述情况有所改观,但是仍然没有发生根本的改变。五轴联动加工中的许多关键技术仍然处在研究阶段,因此,深入研究五轴联动的数学模型,对开发拥有自主知识产权的五轴数控系统,具有十分现实的意义。五轴联动数控系统相对三轴数控系统增加了两个回转坐标,使得刀具轴线的控制更加灵活,从而保持最佳的切削状态,有效避免刀具干涉。五轴加工中心的功能更加强大,一次装卡就可以完成复杂箱体、异形曲面的加工。但是由于增加了两个回转坐标,使五轴联动的数学模型相对三轴联动的数学模型要复杂许多。因此,相对三轴数控系统,五轴数控系统也增加了许多功能,比较典型的功能是:三维空间刀具半径补偿、三维曲线的样条插补功能、RTCP功能等。本文主要研究五轴数控系统的RTCP功能,建立实现该功能的数学模型,最后对该功能的数学模型进行了仿真验证。1轴机床转台结构五轴联动加工中心的机械机构形式多种多样,但是大致可以分成下面三种形式(如图1所示):一是两个转动坐标直接控制刀具轴线的方向(双摆头结构);二是两个转动坐标直接控制工件的旋转(双转台结构);三是两个转动坐标一个作用在刀具上,一个作用在工件上(摆头、转台结构)。无论何种结构形式的五轴机床,都有一个共同的特点,就是刀具中心和旋转主轴头的中心都有一个距离(参考图2),这个距离称为枢轴中心距(pivot),由于这个距离的存在,使得五轴数控系统零件程序的编制存在其特殊性,那就是如果对刀具中心编程的话,转动坐标的运动将导致平动坐标的变化,产生了一个位移。通常消除这个位移有两种办法,一种是在后置处理中添加这个枢轴中心距(这不是本文讨论的范围);另一种就是本文将要讨论的RTCP和RPCP功能。1.1非rtcp模式按照FIDIA数控系统手册介绍,RTCP是五轴机床刀具旋转中心编程(RotationAroundToolCenterPoint)的简称。该数控系统可以在非RTCP模式和RTCP模式下进行编程。在非RTCP模式下编程,要求机床的转轴中心长度正好等于书写程序时所考虑的数值,任何修改都要求重新书写程序。而如果启用RTCP功能后,控制系统会自动计算并保持刀具中心始终在编程的XYZ位置上,转动坐标的每一个运动都会被XYZ坐标的一个直线位移所补偿。相对传统的数控系统而言,一个或多个转动坐标的运动会引起刀具中心的位移,而对带有RTCP功能的数控系统而言,可以直接编程刀具中心的轨迹,而不用考虑枢轴的中心距,这个枢轴中心距是独立于编程的,是在执行程序前由显示终端输入的,与程序无关。在FIDIA数控系统中,G96激活RTCP功能,G97禁止RTCP功能。NUM数控系统中也带有RTCP功能。1.2rtcp与rpcp功能的比较RPCP功能的定义与上面类似,是五轴机床工件旋转中心编程(RotationAroundPartCenterPoint)的简称。其意义同RTCP功能类似,不同的是该功能是补偿工件旋转所造成的平动坐标的变化。从上面的分析可以看出,RTCP功能主要是应用在双摆头结构形式的机床上,而RPCP功能主要是应用在双转台形式的机床上,而对于一摆头、一转台形式的机床是上述两种情况的综合应用,所以本文主要对前两者进行研究。从运行方式上看,数控系统在启动RTCP功能的情况下,每插补一次都进行一次补偿计算,将补偿后的计算值作为插补结果输出到数控系统中。本文仿真软件也是按照上述模型进行开发的。2双转台五轴机床模型如图2所示是RTCP和RPCP功能的原理图。左边是双摆头结构机床的主轴头,右边是双转台形式的机床原理图。图中的M代表主轴端到旋转中心的距离,L代表刀具的长度。不失一般性,本文所举的例子都是以A轴和C轴为旋转轴的五轴机床模型。对于以其它旋转轴旋转的五轴机床的数学模型的推导,都与上图类似,只是旋转轴的代号和旋转变换矩阵有所变化。2.1基于双摆头五坐标机床的.从图2中观察可以得到。双摆头机床刀具中心的齐次坐标为W=[00−(M+L)1]W=[00-(Μ+L)1]绕X轴的旋转变换矩阵为RX=⎡⎣⎢⎢⎢⎢10000cosA−sinA00sinAcosA00001⎤⎦⎥⎥⎥⎥RX=[10000cosAsinA00-sinAcosA00001]绕Z轴的旋转变换矩阵为RZ=⎡⎣⎢⎢⎢⎢cosC−sinC00sinCcosC0000100001⎤⎦⎥⎥⎥⎥RΖ=[cosCsinC00-sinCcosC0000100001]所以刀具绕X轴和Z轴旋转的计算公式为M=W·RX·RZ经计算得M′=⎡⎣⎢⎢⎢⎢−(L+M)sinA⋅sinC(L+M)sinA⋅cosC−(L+M)cosA1⎤⎦⎥⎥⎥⎥Μ′=[-(L+Μ)sinA⋅sinC(L+Μ)sinA⋅cosC-(L+Μ)cosA1]向量M就是双摆头五坐标机床的XYZ补偿向量。2.2rtcp补偿计算的实现观察图2,同样可得到双转台刀具中心的坐标为W=[XYZ−L1]W=[XYΖ-L1]由于是工件运动,所以绕X轴和绕Z轴的旋转变换矩阵与上面的RTCP有所不同,分别为RX=⎡⎣⎢⎢⎢⎢10000cosAsinA00−sinAcosA00001⎤⎦⎥⎥⎥⎥RX=[10000cosA-sinA00sinAcosA00001]和RZ=⎡⎣⎢⎢⎢⎢cosCsinC00−sinCcosC0000100001⎤⎦⎥⎥⎥⎥RΖ=[cosC-sinC00sinCcosC0000100001]所以工件绕X轴和Z轴旋转的计算公式为M=W·RX·RZ经计算得M′=⎡⎣⎢⎢⎢⎢X−XcosC−[YcosA+(Z−L)sinA]sinCY+XsinC−[YcosA+(Z−L)sinA]cosCZ−L+YsinA−(Z−L)cosA1⎤⎦⎥⎥⎥⎥Μ′=[X-XcosC-[YcosA+(Ζ-L)sinA]sinCY+XsinC-[YcosA+(Ζ-L)sinA]cosCΖ-L+YsinA-(Ζ-L)cosA1]向量M就是双转台五坐标机床的XYZ补偿向量。根据以上数学模型,数控系统在每次插补完成后,依RTCP的状态(打开还是关闭),进行补偿计算,将补偿的结果输出给机床的驱动器,进行运动控制,就实现了数控系统的RTCP功能。下面是我们开发的仿真数控系统中的一段代码,这段代码计算RTCP补偿值,修正插补值,再输出到数控系统中去(CMatrix为矩阵类)。CMatrixCM(1,4);CM=ComputeRTCP();CoorX=CommX-CM.GetElement(0,0);CoorY=CommY-CM.GetElement(0,1);CoorZ=CommZ-CM.GetElement(0,2);其中函数ComputeRTCP()就是完成RTCP计算的函数,其关键代码段为:CMatrixMRe(1,4);MRe.SetElement(0,0,-(dM+dCutLength)*sin(dA)*sin(dC));MRe.SetElement(0,1,(dM+dCutLength)*sin(dA)*cos(dC));MRe.SetElement(0,2,(dM+dCutLength)-(dM+dCutLength)*cos(dA));MRe.SetElement(0,3,1);3rtcp的算法仿真为了验证上述算法的正确性,我们开发了基于OpenGL技术的仿真软件,利用该软件绘制刀具路径,直观的显示计算结果。仿真软件的界面如下图3所示。该软件的直线插补的流程图如图4所示。在仿真的过程中,实时绘制刀具中心的轨迹和枢轴中心的轨迹,进行对比,可以直观的判断算法的正确性。对RTCP功能的仿真对比图如图5所示。仿真时执行的代码是:G01X0Y500Z430A30C0F60对RPCP功能的仿真对比图如图6所示。仿真时执行的代码是:G01X0Y500Z250A0C0F60X0Y500Z250A-30C0F60以上程序中的进给率(F)都是时间倒数的进给。由于所仿真的代码都是单一的五坐标空间直线插补,所以刀心的运动轨迹应该是一条简单的直线。参考图5可以看出,当关闭RTCP功能时,刀心运动的轨迹是一条曲线,而打开RTCP功能后,刀心运动的轨迹是一条直线,也就是对旋转坐标所造成的XYZ方向的偏移进行了补偿。参考图6也可