一种轻非对称的轻组合速度识别法

一种轻非对称的轻组合速度识别法

0大气对再入设击再入三装置的识别轻巧的诱饵是弹枪（bm）使用的一种装饰物之一。它重量轻，占地面积小，方便于携带大量弹头，实现相对简单。它经常被用来防御弹头。对于射程2000km以上的战术弹道导弹,由于其中段飞行时间较长,采用轻诱饵突防也逐渐成为一种重要选择。轻诱饵外形可设计为球形、锥形、枕头形等多种形状,其长度或直径为数十厘米至几米,质阻比跨越范围较大,可设计为10-2至101kg/m2量级。对于100km高度以下再入弹头及其伴随飞行物,国内外已有部分文献对“大气过滤”现象及弹道导弹真假目标质阻比识别进行了研究,其中文献探讨了再入飞行器轨迹最优估计,文献研究了再入飞行器质阻比(或弹道系数,为质阻比的倒数)估计问题,通过比较再入弹头及其伴随飞行物的质阻比特征差异,即可在一定高度实现对弹头与其伴随飞行物的识别。对于100km～200km高度之间的稀薄大气层,由于大气过于稀薄,其对弹头与重诱饵的减速作用很不明显,在这一阶段利用大气减速特征进行弹道导弹目标识别未得到关注,目前尚未发现有文献对此问题进行研究。然而,根据美国1976年发布的标准大气模型,通过分析发现,在100km～200km高度之间的稀薄大气对轻诱饵却有较为明显的减速作用,在目前地基相控阵雷达多普勒测速精度大幅度提高的情况下,完全有可能将轻诱饵的这种减速特征提取出来。基于这种背景,本文提出了“稀薄大气层内轻诱饵速度识别法”,探讨在稀薄大气层内对轻诱饵的识别,以降低后续识别或其它识别途径的负担。1弹簧早期移动速度测量与识别设在t200km时刻BM弹头及其伴随飞行物再入至200km海拔高度,在此之前t0时刻地基雷达对BM弹头、未识别出的M个轻诱饵、未识别出的Q个重诱饵(含类似末级助推器或其碎片等质阻比接近弹头的相关伴随飞行物)的多普勒速度测量值分别为ˆvw,0,ˆvli,0,ˆvhj,0(i=1,2,⋯,Μ‚j=1,2,⋯,Q),经过一段时间后,在t1时刻得到弹头及其伴随物的多普勒速度测量值分别为ˆvw,1,ˆvli,1,ˆvhj,1,(i=1,2,⋯,Μ‚j=1,2,⋯,Q),设法补偿掉干扰速度vc(因地球引力、地球自转、BM弹头目标团高速运动所引起的速度增量),提取出雷达径向上因稀薄大气而引起的减速增量(ˆvw,1-ˆvw,0-ˆvc),(ˆvli,1-ˆvli,0-ˆvc)‚(ˆvhj,1-ˆvhj,0-ˆvc),i=1,2,⋯,Μ‚j=1,2,⋯,Q,根据其概率分布,按一定的判决准则对轻诱饵进行识别,如图1所示。2基相控阵阵风下的速度估计由于弹头高速运动引起雷达径向的改变、地基雷达固连于地球的转动运动以及重力因素,使得t1时刻的雷达多普勒测速信息,与t0时刻的雷达多普勒测速信息相比,除了稀薄大气减速引起的速度变化以外,还包含由上述三项因素所导致的速度增量改变。本文将这种因弹头高速运动引起雷达径向改变、地球自转以及重力因素而导致在不同时刻雷达径向速度的增量称为“干扰速度”。根据稀薄大气层内轻诱饵速度识别法的基本原理,为了将有效信息——稀薄大气对轻诱饵减速增量在雷达径向上的投影分量准确提取出来,以达到辨识出轻诱饵这一目的,必须设法消除干扰速度。首先定义两个坐标系:(1)雷达阵地坐标系:OrXr轴为地基相控阵雷达天线阵面的方位朝向,与当地水平面平行,OrYr轴垂直于地面向上,与OrYb轴重合,OrZr轴由右手螺旋法则确定。此坐标系随地球自转而旋转,记为Sr。(2)地心赤道惯性坐标系:坐标原点Oe位于地心,OeXeYe平面为赤道面,OeXe轴指向春分点,OeZe轴与地球自转轴重合,指向北天极,OeYe轴由右手螺旋法则确定。此坐标系不因地球自转而旋转,可近似为一惯性坐标系,记为Se。在雷达阵地坐标系Sr中,利用UKF(unscentedKalmanfiltering)估计方法对目标进行轨迹滤波。设t0时刻雷达与弹头分别位于点P0、M0,弹头位置与速度矢量估计分别为ˆxw,0、ˆvw,0,而t1时刻雷达与弹头分别位于点P1、M1,弹头位置矢量估计为ˆxw,1,如图2所示。于是,t0时刻弹头在坐标系Se中的速度为可表示为ˆvwe,0ˆvwe,0=CΤer(t0)ˆvw,0+Ωe×[CΤer(t0)(r0+ˆxw,0)](1)式中,Cer(t0)为t0时刻从坐标系Se到Sr的旋转矩阵,Ωe为坐标系Se中的地球自转角速度矢量,r0为坐标系Sr中雷达所在位置的地心矢径。在坐标系Se中,弹头在t1时刻的速度矢量ˆvwe,1可表示为ˆvwe,1=ˆvwe,0+vg(2)式中,vg为在坐标系Se中弹头从t0时刻到t1时刻由地球引力所产生的速度增量,且有vg=∫t1t0g(t)dt(3)将ˆvwe,1转换到t1时刻的雷达阵地坐标系Sr中,有ˆvw,1=Cer(t1)ˆvwe,1-Ωr×(r0+ˆxw,1)(4)式中,Cer(t1)为t1时刻从坐标系Se到Sr的旋转矩阵,Ωr为坐标系Sr中的地球自转角速度矢量。于是弹头从t0到t1时刻由地球自转与地球引力所引起的干扰速度ˆvc为ˆvc=ˆvw,1⋅ˆxw,1|ˆxw,1|-ˆvw,0⋅ˆxw,0|ˆxw,0|(5)由ˆxw,0、ˆvw,0、ˆxw,1的估计误差协方差矩阵以及式(1)-(5),在一阶近似情况下,可计算得到干扰速度ˆvc的方差为σ2vc。3轻诱惑速度识别准则设雷达多普勒测速均方根误差为σv,在地基雷达径向上目标团从t0时刻到t1时刻需要进行补偿的干扰速度为ˆvc,其补偿剩余误差为Δvc。于是,根据稀薄大气层内轻诱饵速度识别原理,提取的识别特征量为{X′=ˆvw,1-ˆvw,0-ˆvc=Δvc+Δvw,1-Δvw,0Y′h1=ˆvh1,1-ˆvh1,0-ˆvc=Δvc+Δvh1,1-Δvh1,0⋮Y′hQ=ˆvhQ,1-ˆvhQ,0-ˆvc=Δvc+ΔvhQ,1-ΔvhQ,0Y′l1=ˆvl1,1-ˆvl1,0-ˆvc=Δvc+va1+Δvl1,1-Δvl1,0⋮Y′lΜ=ˆvlΜ,1-ˆvlΜ,0-ˆvc=Δvc+vaΜ+ΔvlΜ,1-ΔvlΜ,0(6)式中,Δvw,0,Δvh1,0,Δvh2,0,…,ΔvhQ,0,Δvl1,0,Δvl2,0,…,ΔvlM,0分别为t0时刻雷达对弹头与Q个重诱饵、M个轻诱饵的多普勒测速随机误差;Δvw,1,Δvh1,1,Δvh2,1,…,ΔvhQ,1,Δvl1,1,Δvl2,1,…,ΔvlM,0分别为t1时刻雷达对弹头与Q个重诱饵、M个轻诱饵的多普勒测速随机误差,该2(M+Q+1)项均服从N(0,σ2v);va1,va2,…,vaM分别为t1时刻稀薄大气对M个轻诱饵减速增量在雷达径向上的投影分量,vai>0(i=1,2,…,M)。由概率论可知,X′～N(Δvc,2σ2v),Y′hj～N(Δvc,2σ2v),Y′li～N(Δvc+vai,2σ2v),i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q。X′与Y′hj、Y′li(i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q)服从M+Q+1维高斯分布,且彼此独立。将弹头和各诱饵的速度变化量用√2σv进行归一化,得X,Yhj,Yli,i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q。由于弹头目标团中除了轻诱饵外,还可能包含重诱饵、末级助推器等伴随飞行物,因此,轻诱饵速度识别的目的为在弹头目标团中确认出轻诱饵目标。由于前面所提取的特征速度X,Yhj,Yli(i=1,2,…,M,j=1,2,…,Q)之间相互独立,可采用分别对各单个目标进行门限判决的方式来实现对轻诱饵的识别,识别判决准则如下。|X|,|Yhj|,|Yli|(i=1,2,⋯,Μ;j=1,2,⋯,Q){≥v0,判断该目标是轻诱饵<v0,判断该目标不是轻诱饵(7)式中,v0为轻诱饵速度识别判决门限。{X=(ˆvw,1-ˆvw,0-ˆvc)/√2σvYh1=(ˆvh1,1-ˆvh1,0-ˆvc)/√2σv⋮YhQ=(ˆvhQ,1-ˆvhQ,0-ˆvc)/√2σvYl1=(ˆvl1,1-ˆvl1,0-ˆvc)/√2σv⋮YlΜ=(ˆvlΜ,1-ˆvlΜ,0-ˆvc)/√2σv(8)按照上述识别判决准则,需要考虑轻诱饵识别概率Plc和弹头误判概率Pww,可表示为{Ρlc=Φ(Δvc+vai√2σv-v0),i=1,2,⋯,ΜΡww=Φ(Δvc√2σv-v0)(9)式中,Φ(u)=∫u-∞1√2πexp(-x22)dx(10)在应用时,应根据最大可接受的弹头误判概率确定判决门限,然后根据式(7)识别判决准则进行轻诱饵识别及其识别效果实时评估。4轻诱惑识别海拔高度的影响设反导相控阵雷达部署于BM落点附近,BM射程为2500km,在其弹道上升弧段释放1个重诱饵(质阻比为3000kg/m2)和2个轻诱饵(质阻比均为0.1kg/m2),弹头质阻比为8000kg/m2,雷达对目标位置测量精度如表1所示。运用轻诱饵速度识别法获取再入弹头目标团中各目标的识别特征量,并根据式(7)识别准则进行判决,得到识别结果如图3所示。从图3可见,在上述仿真设定情况下,在约142km高度处2个轻诱饵的雷达径向减速特征量可增至2m/s,因此可被雷达以高概率识别出来,仅剩下一个弹头和一个重诱饵,供后续识别或其它技术途径识别,将明显减轻弹道导弹目标识别压力。在稀薄大气层内对轻诱饵减速过程中,轻诱饵被识别出的海拔高度主要与雷达多普勒测速精度、轻诱饵质阻比、弹道导弹射程、雷达部署位置等因素有关。调整雷达多普勒测速精度与轻诱饵质阻比参数,并保持其余仿真设定不变,计算可得不同质阻比轻诱饵被识别出的海拔高度与雷达多普勒测速精度的关系如图4所示。从图4可知,当轻诱饵质阻比为0.1kg/m2、雷达多普勒测速精度为0.3m/s(1